時間(含時刻)
一、前言
「時間」對於我們人類來說，是生活上不可或缺的條件，它不像具體物一樣可以摸得到、看得到，只能透過事情進行的長短和發生的先後順序來感覺，事實上，小朋友每天的生活，已經在感覺時間，並且學會了部份關於時間的用語，例如早上、晚上…，進而學習如何認讀鐘錶、查日曆月曆、時間的計算…等相關知識。時間是一種非常特殊的量，是客觀獨立存在於我們的知覺之外，所以不好學，因為它有三個特性：
1.流動性：時間會持續不斷的運行。
2.不可逆性：時間無法回到過去。
3.無法感知：時間無法看到也無法聽到。
學者對時間的分類，又分成二類：其一，將時間分為物理時間(physical time)和社會時間(social time)；其二將時間分為時鐘時間(o’clock time)、日曆時間(calendar time)和歷史時間(historical time)。對於某一時間點，我們以時刻稱呼；對於兩時刻間的量，我們以時間稱呼，這是我們為了精確說明所用的語言。現在國小學生必須報讀鐘錶或藉由日曆、月曆把時間表現出來，而老師也特別強調「現在」實際的觀點。
二、數學結構
（一）地球的年、月、日
地球的繞日軌道為橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，如下圖：
‧近日點 遠日點‧ ‧ ‧
地球在遠日點附近的公轉速率比在近日點附近的公轉速率慢。地球繞太陽公轉一周所需時間為一自然年，自轉一周所需時間為一恒星日；月亮繞地球旋轉一周所需時間為一自然月。
假設以一日中，日影最短的時刻為正午，則今日正午到明日正午可為一太陽日。因為地球公轉速率不是恒定的，又有太陽日和恒星日的分別，因此每一太陽日的時間稍有差異，但此差異不大；故為實用考慮，取一年的太陽日為平均，是為平均太陽日。
1自然年=365.2422平均太陽日
1平均太陽日=24時
若地球以固定的半球面對太陽，則相對於遠處的恒星而言，地球也算自轉了一周。由此可知，一年中的太陽日會比恒星日少一日。
（二）月曆
現今世界通行的曆法源自羅馬格雷哥星曆。羅馬曆的第一個月為３月，接近立春起算；中國農曆則是立春起算。羅馬曆按原定計畫會是3.5.7.9.11.1為大月，有31日；4.6.8.10.12.2為小月，有30日，而且2月定為閏年30日、平年29日。沒想到，以奧古斯都大帝為名的8月，卻被定為小月，奧古斯都有意見，只好改3.5.7.8.為大月，且為符合平均原則，8月之後以10.12.1為大月，從此2月就比原定計畫少一日了。
因為1自然月=29.5日，所以月亮的公轉本來就不能從羅馬曆上看出來；中國農曆每月不是29日就是30日，能配合月亮的公轉，但需加閏月來調整。
有關閏年的置閏術：凡是西元年是4的倍數，則該年為閏年；但遇西元年最後兩位數是0時，必須是400的倍數才閏，所以每400年為97閏。
（三）月曆的年、月、日
年、月、日皆有對應的自然週期，但一日以內的時、分是以時鐘為參考架構的人為週期。
何謂「年」﹖查月曆可知，平年為365日，閏年為366日；且有名稱年和區間年之分，它們都形成年的週期。名稱年固定以每年的1月1日為起日，12月31日為終日。區間年以某月某日為起日，次年同日的前一日為終日，例如：以7月８日為起日，次年7月7日為終日；或以8月1日為起日，則次年7月31日為終日。生活中常見的學年度就是以當年的8月1日為起日到次年的7月31日為終日，而會計年度就是以前一年的7月1日為起日到當年的6月30日為終日；普通所稱某年度就是以當年的1月1日為起日到12月為31日為終日。這是以「日」為計讀單位，（可參考認知結構（五））界定區間年；也可以以時、分或秒為計讀單位界定區間年，例如：以當年的7月7日16時為起時，到次年7月7日15時為終時。
何謂「月」﹖查月曆可知1.3.5.7.8.10.12月為31日，2月為28日或29日，4.6.9.11月為30日；這是文化上約定俗成的事。我們通常說1月為30日是大概的說法，此時很難跟兒童說明；所以我們不做此教學。
何謂「日」﹖亦有名稱日和區間日之分，它們都形成日的週期。我們一般稱某時，是指某時（點）0分的時刻，則名稱日的界定以每日0時為起點到24時，而區間日則為某時開始到次日的某時或某時某分開始到次日的某時某分。若以「時」為計讀單位，我們稱某時，意指某時0分到某時60分，則名稱日的界定以每日0時為起時到24時為終時，而區間日以某時為起時到次日同時的前1時為終時。通常日曆上的「日」係指名稱日；如果強調在月曆上查閱，因此所提之「日」，指名稱日而非區間日，例：某月某日就是一日、星期三就是一日。
（四）一星期
一星期不同於年、月、日是自然週期，而是純屬人為的星期週期。若以日為計讀單位（可參考認知結構（五）），則一星期是連續七日，例：從11月3日星期五到11月9日星期四；若以時為計讀單位，則一星期是連續24×7時，例：從11月3日星期五9時到11月10日星期五8時；若以時刻觀點界定，則一星期也是連續24×7時，例：從11月3日星期五9時到11月10日星期五9時。
因為時間是工具量（可參考認知結構（一）），所以現階段查閱月曆非常重要，同時將日視做名稱日（可參考數學結構（三））並做為計讀單位去認識一星期。一星期具有星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六和星期日，共7個元素；每個元素在一星期只能出現一次，而且配合日期是連續7日；讓兒童察覺一星期的週期循環。至於文化上約定的「本星期」是從星期日到星期六，或星期一到星期日，在此階段尚不要求兒童認識。
(五)時、分、秒
一時(小時)：
時間是在實物上不存有的量，教學生什麼是「1小時」時，不可能拿出一個量讓兒童有明確的體驗；如果利用鐘撥轉長針一圈說是1小時，但其實際經過的時間可能只有幾秒；如果讓兒童目視時鐘，實際看長、短針轉動情形，體驗的1小時必定是度時如年。
成人描述何謂1小時？多數人會說1小時是60分，但1分鐘又是怎麼樣描述的呢？事實上，每個人可能因事不同，對「1小時」的感覺也不同，如果1小時在進行喜歡的活動、或不喜觀的活動時，其對1小時的感覺就有差異；所以對「1小時」精確的度量，必需借助工具從刻度的變化建立所謂的量感。讓學童配合生活事件，以及鐘面上時針、分針的位置轉動變化進行教學活動，以經驗1小時的量感。讓兒童察覺1小時的量，有1小時量感的自覺性；而非讓兒童僅藉假轉鐘面上長(分)針一圈，或以60小格是60分鐘來教學1小時。
一分(分鐘)：
因為時間是工具量，所以教學「1分鐘」時，不可能拿出一個量讓兒童明確感受；要像教學「1小時」是配合生活事件，以及鐘面上時針、分針的位置轉動變化進行教學活動，而產生量感的自覺性。
教學活動的設計，是先以生活事件和「1分鐘」量感做連結，再配合鐘面現象由H時M分到H時(M＋1)分，以名稱分觀點認識「1分鐘」；並非利用兒童已察覺鐘面上分針轉1圈、時針轉1大格是1小時的現象，或是用說明1小時是60小格，1小格是1分鐘，或1分鐘是60秒鐘的方式入手；兒童必需配合生活事件，從比較記錄上的差異，引入刻度上的變化概念，建立所謂的「量感」。
一秒(秒鐘)：
1秒的量感和時刻變化甚難掌握，所以藉1分鐘節拍器打60下和鐘面上秒針和分針的轉動做聯結，認識1秒鐘，並產生1分鐘和60秒鐘的關連。
而根據所含教材內容及數學結構，我們又可以歸納為下列三項：
１.認識時、分、秒間的關係－這個部分含括了下列一些概念：
年、月、日關係的現象，推知1年（平年）有365日、1年有12個月及1個月是30日的說法；進而認識1年、1個月。
藉二十四時制及時刻變化，加強認識1日(天)和24時(小時)的關係，以知道「24時＝1日」和「1日＝24時」；並體驗名稱日和週期日。
２.時、分、秒的化聚：
將之前有關時間的認知與概念綜合起來，並加強練習有關時間單位之間的換算和觀念交換。
日和時的整數化聚及記錄。
配合生活情境，進行時和分、分和秒、日和時的整數化聚及記錄。
３.時間的實測及求法：
識以1時為單位的線段圖。
可以理解生活中某些數字和時間之間的關係。
可以解決日和時、時和分、分和秒連續二階複名數時間(量)的合成問題及記錄。
可以利用時間線段圖表示時刻和時間，將同一日(天)中兩時刻與時間(量)的問題記錄成算式填充題，並進行解題。
運用分數做時間的化聚，解決並記錄有關時間(量)的合成、分解問題。
運用分數做時間的化聚，解決並記錄有關時間(量)的乘法、除法問題。
運用小數做時間的化聚，解決有關時間(量)的合成、分解問題。
運用小數做時間的化聚，解決有關時間(量)的乘法、除法問題。
三、認知結構
（一）時間是工具量，以比對刻度觀點認識年、月、日
時間的量感不是建基在「實物的感覺存有性質」的量，它必需直接由比對刻度觀點入手，藉比對刻度建立相對於刻度的量感，故稱時間為工具量。有關工具量的教材架構層次有三：1.以工具上的不同刻度作為不同情境的指標；2.以比較記錄上的差異引入刻度上的變化概念，從而建立所謂的相對量感；3.由等相對量感的不同階刻度的變化，引出及應用不同階刻度間的關係。
此階段兒童對年、月、日的認識仍在第一層次，所以在教學時將民國某年、某月、某日、星期幾…等均視為刻度，只是這些刻度出現在月曆、日曆、或年曆上。
（二）僅就查閱月曆上的現象認識年、月、日的關係，而不推知一年有12月、一年有365天和一月有30日
何謂「年」、「月」、「日」﹖（可參考數學結構（五））其為自然週期但需配合曆法教學，而且兒童尚無時間的量感，所以只能利用月曆查閱，就月曆上出現的月分、日期、星期幾的現象，透過翻閱記錄，點算認識今年中有哪些月分、每月分有多少日數，今年的總日數，而明年或去年是不是也有相同的現象呢！因為兒童對地球的年、月、日（可參考數學結構（一））和月曆的年、月、日（可參考數學結構（三））根本不可能瞭解，而且兒童尚無相對量感所以要記住或背誦1年有12月、1年有365日、1月有30日，或各月的日數，是沒有意義的。
（三）月曆上的二維關係
在日曆上查閱星期幾很清楚，但需一張張翻開，而在月曆上找幾月幾日星期幾，必需同時會看二把尺（一把是月日，一把是星期）。大多數的月曆是用二維方式出現：
│日 一 二 三 四 五 六
─┼───────────────
二│１ ２ ３ ４ ５ ６
月│７ ８…………………
也有的月曆是把這二把尺排成一長條出現：
日 一 二 三 四 五 六日 一 二 三 四 五 六
二1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11…………
月
#本文。=進行本單元時，引導兒童先確認年份、再確認月份後，在該月份月曆上，找該月×日是星期×。
（四）藉昨日，今日或明日的生活事件，經驗一日的感覺
在本單元的「日」是界定在名稱日（可參考數學結構（三）），配合月曆的查閱，對某月某日、星期幾、或今日均是視做一個刻度，尚未進入工具量教材的層次二：以比較記錄上的差異引入刻度上的變化概念，從而建立所謂的相對量感（可考認知結構（一））。兒童對「日」或「一天」的認知，可能如下：1.昨天叫一天，今天也叫一天；2.白天和晚上合起來叫一天；3.從早上起床到晚上睡覺叫一天；4.從早上起床到晚上睡覺，再一直到第二天早上起床；5.其他；對兒童而言僅是一天中在早上、上午、中午、下午、晚上經驗一些生活事件的歷程。
（五）什麼是以日為計讀單位
兒童沒有「日」的相對量感，但有一些１日的感覺，所以只能從名稱日及比對刻度觀念，將日視為計算報讀的單位，例如：點算某月有幾日、點算某一時段特別日子的天數、……等。
（六）時間的生活用語與數學用語
我們講一星期從數學上看一定是7天，但從生活上看一星期可不一定；如果有一數學問題，小明的爸爸每天賺1000元，一星期賺多少元﹖兒童算成5天、6天或5天是否錯誤﹖
我們通常算一星期上課6天，但上課1天實際只有7、8小時，它離一天的感覺相去太遠；所以在本單元進行數「日」的數學問題，我們特別注意用放假幾天﹖因為放假一天一定是放24時，用假日表示一日是較好的用語。
（七）不以累進性合成的觀點而以比對刻度的觀點報讀時刻
鐘面上的時針走1大格的同時分針走1圈，若未經歷足夠的真實事件，學童僅從二針的轉動是無法了解真的是經過1時(小時)。教學時不能只看鐘面現象，還要配合時刻變化及時間量感。低年級學童尚在工具量層次一，尚未進入層次二，且對數線結構不清楚，學童無法知道分針走1小格是1分鐘，轉1圈是60分鐘，1分鐘是多久？所以教學時應避免說長(分)針轉1圈是1小時，長針轉1小格是1分鐘，1時(小時)是60分(分鐘)，或短(時)針轉1大格(例如數字3到4)是1小時，長針走1圈、短針走1大格等涉及時間量感的語言。
由於時間結構的複雜及量感(1分、1時)的難以掌握，所以學童只要單純的利用「比對刻度」的觀點報讀時刻即可，不可利用「累進性合成」的觀點，例如從9時開始，分針走1小格是1分，是9時1分，分針再走1小格，共走2小格是2分，是9時2分；或者現在是9時15分，分針再走2小格是多2分，是9時17分，…等方式來進行報時的教學。教師應避免造成學童對時刻(刻度)和時間(區間)的混淆，例如，5分是5小格所累積成的量，每1小格是1分，5小格就是5分，它可以是0分刻度到5分刻度，也可以是13分刻度到18分刻度等等。
（八）化聚活動宜先聚再化
從低階單位(例如：分)累成高階單位(例如：時)叫「聚」，由高階單位(例如：日)分成低階單位(例如：時)叫「化」，兒童先有很多的累進的經驗，之後才有分的概念。教學活動的布題配合兒童的認知發展先做「聚成」部分，再做「化成」部分，各部分題目的層次採由簡到繁有結構的安排，例如：口述解題結果→記錄解題結果→寫出解題的摘要記錄→先寫出算式填充題再解題→限定解題策略…等。
（九）合理的解題優於格式的要求
「運用分數小數記錄時間及簡化化聚和計算過程」的時間問題，一定是涉及時間(量)可經過化聚用分數、小數表示的乘、除問題，才在教學討論之內。有關時間(量)的倍數、等分除、包含除及對等問題，教學時引導學童將問題用分數、小數聚成高階單位再解題，是為介紹學童使用較為簡潔的方式解題，但教師在進行類似這些題目的評量時，不宜強求學童。教師應允許學童使用各種方式解題，只要作法合理，且能算對，教師均需予以接受。
四、教學注意事項
（一）強調「現在」觀點，以真正的今年為教學主軸；如果教學時是後半年，則以查閱今年和明年的月曆為主；如果教學時是前半年，則以查閱今年和去年的月曆為主。
（二）本單元強調查閱月曆，透過查閱，知道月份的順序、今年有哪幾個月、各個月有幾日，今年共有幾日；明年或去年透過月曆上的表現是不是也相同。對每月日數不必背誦，可藉記錄表查閱；藉以日為計讀單位的活動知道每月日數，而非兒童手指某月31日（其實是1日），這個月就是31日。
（三）若查閱2月份月曆得知有29日時,才告訴兒童2月有29日時叫做閏年；否則不必特別介紹。
（四）兒童利用每月日數記錄表，累加12個月份的總日數；是兒童首次經驗那麼多2位數相加,兒童雖有2位數累加2位數及3位數累加2位數的經驗，仍未形成格式化的算式，況且現在有12個數相加；所以在此時只要兒童能找出總日數，且能清楚描述是怎麼算的即可，其格式並不重要。
（五）本單元評量時，應呈現月曆或讓兒童帶月曆來解題。
五、兒童常見的迷思
時間
不易掌握之概念 (常見迷思概念) | 教學者之對策 |
對於時鐘的觀察方面，有些學生較難掌握技巧。 | 以具體的時鐘教具，採取實際操作的方式來進行時鐘的教學。如此由學生實際操作，確實有助於提升對時鐘刻度的熟悉感。 【葉夢萍老師受訪，曾建民訪談】 |
通常在整點的認識都沒有問題，但在半點的操作上有困難。ex：3點30分，孩子會將長針移至「6」，但經常不懂將短針移到「2」與「3」之間。 時鐘方面：4：30分會把時針畫在「4」上，4：50分不懂得時針靠近「5」一點。 |
【戚其秀老師受訪，顧心宜訪談】 拿出時鐘教具，請同學操作或請同學回家帶有指針的手錶來學校，老師在課堂上講解。 【劉易婷老師受訪，林佳興訪談】 請學生觀察時鐘上的分針、時針移動的方向，知道其「移動順序」為1、2、3、……12的循環。 從整點再讓學生撥半圈，此時即為「半點」(30分)，而時針會介於兩個數字中間，此時請同學記錄並說出所撥的時間為幾點半，以檢視學生是否混淆「幾點」。 【許靖媚老師受訪，陳芝仙訪談】 |
學生在看指針式的時鐘時，多以時針靠近的那個數字的方式報讀幾點。倘若現在是10點59分，當他們看到分針走到59分時，就會說現在是11點59分。 | 教師在撥鐘時一定要按照針的旋轉方式來撥，以加深孩子的印象，進而培養兒童產生正確的報讀幾點的新依據。讓孩子自己多轉幾次時鐘，讓他們自己去察覺自己是不是疏忽了什麼。藉由轉時鐘的機會讓他們多注意時針的運行。可實際多擺幾個時鐘，分別轉成不同的時間，讓孩子自己洞察每個時鐘在不時間中時針分針所指的位置。教師在做時鐘教具時可用不同顏色來區別時針和分針的長短不同。 【沈美文老師受訪，黃琪文訪談】 看時鐘時，當短針指在8和9之間，接近9時，會搞不清是8點50或9點50。告訴他當短針在二數之間時，如果長針在12之前，就看前面的數，即8點50分，也是讓他多練習幾次以求熟練。 【蔡珣琪老師受訪，黃佳惠訪談】 |
時針、分針的區分 | 讓小朋友實際去操作。利用針的長短、粗細或是顏色來作為判斷與區分，並利用針所跑的圈數以及格數，讓他們去理解體會，時鐘的運作過程。 【丁美芳老師受訪，林貞夆訪談】 老師可以利用「擬人化」教法，將分針、時針分別稱為『長哥哥』和『短弟弟』，因為分針較長，所以跑得比較快。 【蘇鈺瑋、賴韋秀、簡秋燕、許瓊文、張維潔、許閩先訪談】 |
時刻、時間的混淆。 例：認為五點二十分是時間而非時刻。 | 告知小朋友時鐘上長短針的位置代表的是「時刻」，而運轉後的結果是時間。 例：5：20長短針的位置是時刻，而長短針運轉至6：20 其中運轉後的結果是「時間」。 【鍾育琪老師受訪，林佩君訪談】 |
若在同一堂課中同時放入二個概念的時，學生容易產生混淆。如：在教到時鐘時，若同時教整點與半點的話，學生會搞不清楚。 | 教學步驟細項切割，勿貪快一時間給學生太多東西，先以時鐘教具教會學生整點的概念，且確定已十分清楚一天共有12個整點之後，再於下一堂課中融入半點的概念，這樣一步一步慢慢來，學生才不會搞不清楚。另外，在講台旁邊放置一台小時鐘，看有沒有學生會先比老師發現『啊！現在這時候的時間正好是上午十點半耶。』 【林淑玲老師受訪，翁淑華訪談】 |
時刻方面，學生不清楚時間其實是一直在動的，而不是靜止的，對於時間的概念是模糊的。 | 教師在教時刻這單元時，要慢慢教，要符合生活現實經驗，不需要急著在一堂課內教完。雖然在課堂上課中，教師使用時鐘教具的操作，清楚的告訴並轉動時鐘，讓學生瞭解幾點幾分是怎樣，但這並不符合現實。因為時間是慢慢轉動的，不可能一下子從十點變成十點半！故教師除了在正式數學課使用教具操作給學生看外，亦可在其它課間隨時隨地的指著時鐘告訴學生『啊！現在是10：00下課了。』、『嗯，現在12：00鐘聲響了，我們放學囉！』……等。即是教學要符合生活化並與現實經驗結合，讓學生更清楚、具體的瞭解到『時間是不停在轉動的』及我們為什麼要使用幾點幾分，時間、時刻的意義。 【高淑瑛老師受訪，鄧舒薇訪談】 |
學生不知道如何計算60進位，並說出正確時間。 | 先以大時鐘講解時間概念，再以分組的方式，讓小朋友實際操作一次，加深學生的印象。在講解這概念時，多給一些練習，除此之外，將已學的概念融入生活中，例如：每當上下課時，老師都會問問學生:「現在幾點了?」 【張愷庭老師受訪，陳可倩訪談】 |
時間的概念。如：看時鐘。 整點及15、30、45分還能容易了解，但若是像31、32分等，就較難以了解。 | 拿大時鐘，邊撥分針，邊數。如5分～10分，就邊撥，邊讓小朋友數5分、6分、7分、8分、9分、10分。 總之，還是那一句話，數學要讓小朋友多操作。 【葉夢萍老師受訪，顧淑芳訪談】 |
會看不懂或是長短針看顛倒的情形(例如，7點看成35點的迷思現象)。 有些小朋友會認為4點半，時針會剛好指著4的位置。 將「5：30」誤認為「6：25」 |
老師覺得時鐘的觀念一定要常常的練習，學生才會弄得清楚，而且在上課或是下課時間，能夠隨時隨地的提醒學生去看時鐘。例如，告訴學生下課10分鐘，要學生去看時鐘，然後10分鐘之後去對照之前長針、短針的位置。
出測驗題目讓學生計算，這是能夠馬上知道學生是否學會了的最好方法，尤其是在下課前數分鐘出，讓學生算玩才能下課的方法，更能夠讓小朋友用心去算。所以老師會不斷的出給還不會的小朋友數個題目，來測驗他是否真的搞清楚概念。 【段秀娟老師受訪，黃美惠訪談】
【李姵穎老師受訪，馮欣雁訪談】
【張桂英老師受訪，陳靜儀訪談】 |
對於3點15分、4點35分沒什麼問題，但對於4點57分、58分等此種長短針幾乎重疊的這類型問題常常會搞錯，像4點58分，小朋友會直接回答是5點58分。 【黃筱彥老師受訪，陳芳姿訪談】 |
【黃筱彥老師受訪，陳芳姿訪談】
【蘇心怡老師受訪，王麗琴訪談】
【黃筱彥老師受訪，陳芳姿訪談】
【范悅文老師受訪，吳佩玲訪談】
【傅蕙靜老師受訪，楊嘉惠訪談】
【 |
當確認時鐘的時間後，欲將其轉換為電子鐘的表示法時，亦容易出現錯誤，例如：認為九點二十分應以「9：2」來表示。 |
【張桂英老師受訪，陳靜儀訪談】 |
(1)學生對於十進位較為熟悉,然而時間的是六十進位，則較為陌生，所以常產生看時間的困難。 (2)學生不能理解時鐘上面所寫的1是5分鐘，他們常認為時鐘上的1就是1分鐘，而且會產生疑問為何1就是5。 | 1.老師帶學生利用時鐘實際數一次，從一數到六十慢慢數一次，先建立學生一小時是六十分鐘的概念。 2.建立大格刻度和小格刻度的關係，讓同學了解一大格是5 分鐘。 3.讓同學養成看時間的習慣。老師在教室多擺幾個時鐘在同學容易注意到的地方。另外，上課和下課時，老師也會問同學現在是幾點幾分，透過多次的刺激和練習，讓同學學會看時鐘。 |
劉玉珍老師受訪，王怡潔訪談】日期
不易掌握之概念 (常見迷思概念) | 教學者之對策 |
推算幾月幾日星期幾。 | 看月曆先認識一年有12個月和各月的日數。 再介紹一個星期有星期日、一、二、……、六。 認識前天、昨天、明天、後天與今天的關係。 舉例讓學生練習往前推算或往後推算幾月幾日星期幾。 【許靖媚老師受訪，陳芝仙訪談】 |
日曆，不懂為何到了30或31天之後，會跳到1號去。 | 直接擺放日曆給小朋友看。 【謝雅琪老師受訪，劉春雨訪談】 |
學生通常一看到日曆與月曆，都不懂得如何說出年月日，沒有日期連結的觀念。ex：不懂3月的下一個月是4月，沒有一個月是30天的概念。 |
【戚其秀老師受訪，顧心宜訪談】 |
有些孩子在認識月曆上有個疑問為每月的1日為何不是星期一？ | 由於有些孩子會認為每月的1日應該都是星期一才對，因此為了讓孩子能夠更清楚地了解月曆的星期安排，所以剛開始先引導學生去觀察月曆，看看每個月的1日有什麼不一樣的地方，讓學生有機會去思考判斷。如果時間上允許的話再讓孩子有親自動手做月曆的機會，這樣的練習會讓學生更能夠清楚的認識月曆上星期的安排到底是如何。 【陳瓊華老師受訪，許慧美訪談】 |
昨天、今天、明天的順序及相互關係。 | 老師會畫一條時間線把三者之間的順序排出來。並不斷地舉例和小朋友相關的事物活動，以便使他們明白。而那些活動舉行會使小朋友特別注意、興奮或排斥（如：老師說明天要戶外教學，若小朋友將日期指成昨日，老師會說那就代表大家已經去過了，所以活動取消。） 【宋宜萍老師受訪，鍾君華訪談】 |
不會看月歷上的幾月幾日星期幾，且分不清大月是31天，小月是30天。 | 讓學生看月曆，請他們找出是31天的月份及30天的月份，再告訴31天就是大月；30天是小月，再說出有那幾個月是大月或小月。最後再教他們唸“一月大、二月小、三月大……”的口訣。看幾月幾日星期幾，也是藉由月曆讓學生實際去看。 【張如芬老師受訪，車益華訪談】 |
a.一星期的第一天是星期幾? 一星期的最後一天是星期幾? b.二月有幾天? | a.帶學生看月曆說明一星期的第一天是星期日， 最後一天是星期六。 b.說明閏年的概念並以月曆告知二月大多是28日， 只有閏年才會有29天並且4年輪一次 【王素靜老師受訪，吳蓓芬訪談】 |
日曆月曆方面，不懂一個月為何有28，29，30，31天的分別。 |
【劉易婷老師受訪，林佳興訪談】 |
國小低年級時間形成性評量
設計目標：配合查月曆或日曆的活動， 知道幾月幾日是星期幾。
小新希望生日那天是星期日，爸爸才有空帶他到大世界國際村玩。小新的生日是5月20日 ，查查看，小新生日那天是星期日嗎？
□ 是 □ 不是
五月 | ||||||
星期日 | 星期 一 | 星 期 二 | 星 期 三 | 星 期 四 | 星期 五 | 星期六 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
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設計目標：會看時鐘長針短針報讀時間 媽媽說下午1點要回家。小明和妹妹看著圖書館的時鐘 小明：時間還早啦！還可以看2小時書 妹妹：時間快到了啦!快回家吧! 誰說得對呢?□小明
□妹妹
設計目標：實際感覺時間量的長短。
各位小朋友，你知道1分鐘可以做些什麼事嗎？
1
.我能在1分鐘內跳繩下。
2.我能在1分鐘內讀 ___個字。
小朋友，你知道『紅燈停，綠燈行』嗎？戴著你的 大約50秒 大約30分鐘
，到學校附近去看看，綠燈大約多久之後，會亮紅燈？(請把最接近的答案打√。)
設計目標：長針、短針的含意及會判斷時鐘的時間。
媽媽叫大雄8點半要上床睡覺。大雄說8點半的時鐘就像下圖：
請問大雄說的對不對？
對
不對
理由：____________________
小組討論是否合理。
小朋友，下面是小英一天的活動時間，請你將正確的時間畫下來。
玩球：下午 2點整
起床：早上 7點整
吃飯：中午 12點整
睡覺：晚上9點整
現在請小朋友按順序寫出小英一天的活動有哪些。
設計目標：知道日期月、日、星期的循環
五月 日一二三四五六 1
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27 28 29 30 31 今天是5月31日(星期五)，小伶、小維、小涂三個小朋友看著五月的日曆，討論明天要不要上課。 小伶說：明天是6月1日，星期一，當然要上課囉！ 小維說：明天是6月1日，星期六，不用上課啦！ 小涂說：明天是5月32日，星期六，放假啦！ 請問你，誰說的對呢？
小伶
小維 小涂
六、康軒版「時間」教材內容分布
日常生活中事件發生的先後或長短，讓孩子區別並排出事件發生的先後順序。 |
本單元重點在查看日曆或月曆，所以不需要求孩子去記得幾月大、幾月小，或大月有幾日、小月有幾日，及各節日的日期。 |
提供孩子操作撥鐘的機會，操作的時鐘可用家中的鬧鐘或有齒輪的教具鐘(撥動分針時，時針會跟著轉動)，經驗時針和分針移動的速度不同，並看著鐘面畫出指針的正確位置。 |
教學重點在認識一天，讓孩子透過一天的生活作息，了解日和時的關係，孩子在一年級時，已認識一年有12個月，以及月分的前後次序，進一步讓孩子認識年和月的關係，以及一年的總日數。 |
本單元配合生活事件，與鐘面指針的變化(撥鐘活動)，建立「1時＝60分」、「1分＝60秒」的等量關係，並進行相鄰兩階單位間的化聚活動。 |
本單元一開始先從情境認識時刻與時間量，只要透過點數鐘面解題，並不要求孩子用計算的方式求答。 |
1-n-08能認識常用時間用語，並報讀日期與鐘面上整點、半點的時刻。
2-n-11能認識鐘面上的時刻是幾點幾分。
2-n-12能認識「年」、「月」、「星期」、「日」，並知道「某月有幾日」、「一星期有七天」。
3-n-11能認識時間單位「日」、「時」、「分」、「秒」及其間的關係，並作時或分同單位時間量的加減計算。
4-n-12能解決複名數的時間量計算，以及時刻與時間量的加減問題。
5-n-13能解決時間的乘除計算問題。
補充數學結構資料
時間的線段圖：
兒童到四年級為止，均是利用圓形鐘討論鐘面現象，圓形鐘所呈現的鐘面數字及小格刻度的結構是數線結構，意即看到等距及累進現象；等距是指二個刻度間一樣長，累進是指刻度上數字變化。兒童在高年級之前尚未涉及數線結構的了解，且因時間是工具量，教學僅從鐘面現象了解鐘面的刻度，並未介紹鐘面上的數線結構。
為配合五年級下學期教學，一時刻經過多少時間會到那一時刻，或兩個時刻間經過多少時間的時間計算問題，且會涉及過午、過日、過月等類型，故在五年級上學期先經驗時間的直線表徵將有助於兒童日後的概念發展。
藉時間的線段圖直線表徵，對時刻、時間的關連較易突顯，例如：上午8時的時刻亦表示從上午0時到上午8時經過8時(小時)的時間，10時的時刻到14時的時刻是經過4時(小時)的時間；且對時間是無限延長的感覺較易掌握。
時間的直線表徵，通常應符合一些數線結構的概念：1.等距現象，意即等量時間(例如每1小時)要用等長的線段代表。2.累加現象，意即數線上的刻度代表時刻，每增加一線段就做有序的累加，但受文化約定，一天只有24時的限定，所以連續記錄數天，標明日期及每天開始、結束時刻是很重要的。
有關時間線段圖的教學設計，未採用圓形鐘面上拉直呈現，是為避免大小刻度的混亂，同時在表示時刻容易聯想到兩針所指位置。
時刻和時間(量)的計算：
有關於某一時刻經過多少時間(量)會到哪一個時刻，或兩個時刻間經過多少時間(量)的計算問題，是學童學習困難的教材。為了能配合學童的認知發展，進行有意義的解題，在五年級上學期進行藉電視時刻表形成以1小時為單位，表徵時刻和時間(量)的數線結構，了解時刻和時間(量)關係的活動；在五年級下學期則先藉報讀汽車時刻表，將指定時刻在以1小時為單位的數線上標出來。
學童有了在時間直線上標示某時刻(H時M分)的經驗，並能了解該時刻(H時M分或H點M分)和表示從0時間開始到時刻所經過的時間量(H時M分或H小時M分)的關係後，可讓學童將問題利用算式填充題呈現，再配合時間數線說明。例如：6點15分到12時10分經過多少時間？學生在以1小時為單位的時間數線上將問題標示出來。
學童就時間數線的說明，可能有兩類，一類是「位置經過位移到新位置」的向量觀點，即某時刻加(減)時間量是某某時刻(對應B、C型，也可配合點算)，或二時刻相差一個時間量(對應A型)的說法；一類是「時間量加減」的計算觀點，即將時刻換成從0時間量，對兩個時間量作加法運算(對應B型)或減法運算(對應A、C型)的說法。
如果兒童不能了解「H時M分」的時刻，也可以想成是「同一日0時開始到H時M分一共經過了H時(小時)M分(分鐘)」，教師可提示使用公分尺量物的想法。
時間計算的直式記法：
學童用直式做法解決時間的計算，只是比較簡潔，便於對不同階單位量的計算做記錄，同時也是一種文化上的適應，所以未用直式做法對解題並無妨礙。由於直式格式記錄實際上是二階分開計算的特殊解題策略，才能進入直式格式的記錄。
直式格式中的直(橫)線表示「相等」的意思，學童的直式格式只要能記錄問題，表示正確答案，中間過程視窗部分合理即可，不必在直式記錄上要求一定格式，而是合理解題記錄(含直式、橫式)才是重要。
至於碰到除法問題時，因涉及等分除、包含除類型，學童利用直式做法，不易記錄除法問題的解題法；因為，直式記錄將化聚及除算混在一起，學童不易分辨清楚。所以教師在除法教學活動時不宜以直式做法與學童溝通，如果學童自己出現直式，教師宜淡化處理也可請學童試著說明他的做法，但不必鼓勵學童使用直式計算。
時和分、分和秒的整數、分數、小數化聚：
由「幾分」聚成「幾時」可用整數、分數、小數表示，例如：120分＝2時、140分＝2又
時≒2.33時、150分＝2.5時，因為由低階單位「分」聚成高階單位「時」是六十進位，運算複雜，所以要配合兒童有關「數與計算」教材的發展。
兒童在四年級下學期僅做整數化聚，由「幾分」聚成「整數時」或「幾時幾分」，至於由高階單位「時」化成低階單位「分」也是在整數時和幾時幾分的範圍。配合學童分數概念的發展，在六年級上學期才教時間的分數化聚；時間量由低階單位聚成高階單位，若不受整數的限制，其不足高階單位量的表示，最可能的表徵會是分數，因為時間單位量高低階間非十進位，由「分」聚成「時」、「秒」聚成「分」時，其真分母，學童首次涉及時間量非整數化聚，尚不易轉為十進位制的小數，所以先以分數化聚為主。
配合小數近似值的教學，所以在六年級下學期才教時間的小數化聚，學童可由分數表徵換成小數表徵，也可直接藉整數相除後用小數作答。
時和分的化聚活動在日常生活中常用，分和秒的化聚也是六十進位，但在日常生活中少用。
日和時的整數、分數、小數化聚：
由「幾時」聚成「幾日」可用整數、分數、小數表示，例如：48時＝2日、36時＝1又
日＝1.5日，這是二十四進位的運算；因為涉及學生分數、小數的認知發展階段，所以在四年級下學期僅做「幾時」聚成「整數日」或「幾日幾時」的計算，由高階單位「日」化成低階單位「時」亦然。時間單位由「時」聚成「日」其分數表徵部分自然是以24或24的因數為分母，用小數表徵則是二十四進位的運算。
月和日的整數化聚：
學生只有1個月大概是30天，或知道沒有指定月份是30日的說法，在進行月和日二階單位間的整數化聚活動必須時時提示「1個月當做30天」；換言之，學生對月、日間的等量關係並不能明確掌握，而且是三十進位的運算；所以，有關月和日的整數化聚活動教師可視學生的能力決定是否進行教學活動。
有關年和月的整數化聚活動，除涉及十二進位外，學生對年、月量感的掌握更加困難，而且尚未有等量關係，所以在小學階段也不教學。
資料來源：
林宜臻的數學園地
康軒親子網
http://www.bama945.com.tw/lesson/03.asp