教
學活動設計[三上
分數概念]TKU95B12李偉誠13廖珮妤
活動名稱 | 分一分吧 | 適用年級 | 三年級 | 教學節數 | 1節 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
設計者 | TKU95B12李偉誠TKU95B13廖珮妤 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教學學校 | 鄧公國小 | 教學班級 | 三年3班 | 教學者 | 廖珮妤、李偉誠 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教學日期 | 教學節次 | 教學重點 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2006. 12 .13 | 第一節 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教學準備 | 活動一：分三個圓 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
活動二：猜猜一包口香糖有幾片 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
活動三：摺紙遊戲 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
活動四：抽彩色筆 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
活動五；分糖果 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教材地位 | 年級 年級 年級 第四冊【第五單元】 •能用具體物解、圖象表徵等分除問題，並用算式記錄解題過程 •能解包含除問題，並用算式記錄解題過程 第七冊【第三單元】
•認識真分數、假分數、帶分數及其互換
•理解在平分情境下分數之整數除相除結果的意涵 第十一冊【第四、五、九單元】 •認識最簡分數 •通分的意義與應用 •比較異分母分數的大小 •異分母分數的加減 •理解分數乘法算則 •理解分數除法算則 第四冊【第七單元】
•在連續量、離散量的情境認識單位分量(分母在10以內) •單位分量的說、讀、聽、寫、做 第八冊【第九單元】 •解決同分母分數加減問題並算式記錄 •解決兩步驟分數加減問題 第五冊【第八單元】 • •分母為20以內的真分數，建立分數的數詞序列在具體情境中比較單位分量的大小 第九冊【第四單元】 •認識分數數線 •認識分數乘以整數的意義 第六冊【第五單元】 •透過具體活動，解決分母為20以內，真分數的合成與分解 •用算式記錄同分母真分數的加減問題 •解決生活情境中分數加減算式填充題 第十冊【第五單元】 •認識等值分數 •分數的約分、擴分 •簡單異分母分數的大小比較 第十二冊【第四、五、九單元】 •整數、小數和分數的四則運算 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
數學本質概念 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
數學概念發展 | 等分概念：林福來、黃敏晃及呂玉琴(1996)的研究顯示，學生處理分東西的策略，在視覺上會有：(1)約估視覺調整。例如：先用視覺約估每人分的的量，分完後，判斷其是否等分，若不等分，再調整，重新分配。(2)視覺調整。例如：分完每人分的的量後，判斷其是否等分，若不等分，再調整，重新分配。(3)視覺。例如：分給5人就分成五份，但不計較其是否等分。使用這種策略的學生，等分概念尚未建立(引自詹婉華、呂玉琴，2004)。 簡單分數概念：Piaget、Inhelder和Szeminska(1960/1970)認為學生在瞭解部分/全部和部分/部分的關係時，必須經過一些階段的學習，Piaget稱這些階段為先期基模(anticipatory scheme)。先期基模使兒童有能力理解部分/全部和部分/部分的關係，用以處理分割問題，學童先會二等分，接下來是四等分、三等分、五等分和六等分。Piaget et al.亦發現，孩童在處理長度和面積有關的分數問題時，先會處理1/2，然後是1/4，再來是1/3、1/5而1/6(引自陳明宏、呂玉琴，2005)。 現在的國小分數教學，是由分東西的經驗帶入，由生活中「一半」語言，連 結對二分之一的概念，再帶入分數符號。但經由研究顯示，兒童的生活經驗無法與分數符號產生連結。例如：Mack(1990)的研究中，三位六年級兒童的分數非正式知識，無法與分數符號及算則產生連結。這些學童在分東西時，能正確的比較東西的大小，但卻無法比較分數符號的大小。National Council of Teachers ofMathematics（NCTM, 1994）的研究顯示，如果沒有從學童的生活經驗出發及在學童本身基礎知識沒有發展完整時，學童是很難建立抽象符號的概念。Mack（1998）更發現五年級的學童雖能解決1/2塊甜餅的1/4是多少的問題，卻無法將此方法運用在分數乘法問題的操作上(引自詹婉華、呂玉琴，2004) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
迷思概念 | 1.部分學生會忽略「平分」的重要。學童解判斷是否等分問題時，只注意到被分割的塊數，而忽略分割後的每一塊是否相等。 2.學生對於單位量、內容物的單位詞出現混淆的情形 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
處理特色 |
最重要是澄清學生對於等分與單位量的概念。
使學生能將枯燥的數字計算與自己的生活經驗做連結。
透過圖形、教具等實物的操作，使學生眼見為憑，抽象的概念轉趨現實，累積概念。
同一班上一定有程度較佳與程度較差的學生，透過學生們之間互動的討論，使正確答案浮出，並請學生說出思考的過程與其想法，腦力激盪的過程將使學生思考更加靈活。
操作教具之後，帶領學生利用純算式，使學生逐漸了解計算的原理。
利用多重討論與例題，幫助學生強化解題的步驟。
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
能力指標 | 具體目標 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2-n-10能在平分的情境中，認識分母在12以內的單位分數，並比較不同單位分數的大小。 | 學生能瞭解單位分數之意義與概念 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
的分數，則稱為帶分數。
。
。
。教學活動流程 | ||||
具體 目標 | 活動主題 及進行方式 | 主要活動與問話 *藍色字體為王老師指導修正部份 | 教學資源 | 評量 |
學生能對要學的東西感興趣 | 關係洞察 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 全班分享 | 引起動機： 教師拿一個長型、透明的水杯，將水裝滿，倒在另一個相同形狀、透明的水杯裡。 教師：小朋友，老師不需要拿尺量喔，也不用秤量，就可以把水分成兩份！ 一杯是一瓶的”一半”，也就是 | 5’ 透明水杯*2 | |
1. 學生能了解二分之一、三分之一、四分之一的基本概念。 2. 學生能了解分數的寫法 | 概念確認 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 全班分享 | 1. 拿三個圓形， 教師：小朋友，如果這是一個大餅，把他切開分成兩份，那其中的一份是多少呢？ 學生可能回答：一半，二分之一。 教師：小朋友說得很好，一般我們講話，就是講一半沒有錯，但是在數學上呢，我們用分數來說，就是二分之一。 教師將二分之一寫在黑板上，告訴小朋友二分之一寫法的意義。
教師：÷除法的符號小朋友學過沒有？分數的這一個橫線，也就是除法的意思，你看看，把一除以二，就是把一個東西分成兩份，所以叫做二分之一，兩份裡面拿了一份。 教師：那另一份呢？ 學生：也是二分之一。 三分之一、四分之一部份請小朋友回答，增加互動。 2. 七片口香糖 分給七個小朋友，一個人拿到七分之一包 | 5’ 圓形大餅*3 黑板 口香糖一包 | |
學生能正確比較出單位分數的大小 | 正誤區辨 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 全班分享 | 教 學生：二分之一、三分之一、四分之一。 教師：好，很好，那二分之一是多少呢？老師把大餅用剪刀把他們分開來給小朋友看看清楚。（二分之一、三分之一、四分之一，當小朋友面前剪開，後面貼上軟性磁鐵，貼在黑板上給學生看） 大餅下方寫上幾分之幾。 上方則再畫上三個圓，將二分之一、三分之一、四分之一的部分用彩色粉筆塗上顏色。 教師：小朋友你們看看，這是不是跟大餅一樣阿，那你再仔細看看喔，這裡面哪個最大塊？ 學生：二分之一。 教師：非常好，剛剛那位同學答得很好，大家給他鼓鼓掌。好的，那哪個是最小的呀？ 學生：四分之一。 教師：很好，剛剛那兩位同學也很棒喔，很勇敢的舉手發言，大家也給他們鼓鼓掌！ 因此，我們可以知道，分的份數越多阿，其實你分到的東西越少喔。下次如果再有機會給你們重新選，你們會選哪一個？ 學生：二分之一！ 綜合： | 10’ 圓形大餅 剪刀 彩色粉筆 | |
學生能正確說出單位分數 | 概念再製 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 全班分享 | 教師揭示已經平分成2份、4份、8份、16份的pizza教具，並強調每一份都一樣大。 教師：這一份可以說是多少個pizza？用分數來說。 | 5’ pizza教具 | |
學生能在活動中加深對單位分數的印象 | 概念應用 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 小組討論 ↓ 全班分享 | 活動一：（學生為主） 發給學生一人兩張色紙（注意班級秩序），將色紙各摺成兩份、四份然後將其中的一份著色。 分解成兩部份動作，先著色 （著色好之後，高舉給教師檢查。） 活動二：（學生為主） 請小朋友拿出自己的彩色筆，請他們數一下一盒裡面有幾支？假如一盒有12支，拿出其中的一支，代表拿出 活動三： 將糖果以每6顆為一包裝，總共分成6包，也將小朋友分成6組，一組一包。 活 動：請每組學生自行分配，每一個人可分得「 教師提示：從每包中拿出一顆糖果，代表示是 | 10’ 色紙一人兩張 6包糖果（共36顆） | |
能對今日課程確實了解 | 學習單 | 5’ 學習單 | ||
師：小朋友，接下來老師請你們想想看喔，現在我們
，再著色
。
盒。（請兩位學習成就就較差的學生回答）
包」糖果。最快完成且正確平分的組別立刻全組拍手，可以得到一個好棒章。
包糖果，而不是
個。形成性教學活動紀錄表
活動名稱 | 分一分吧 | 教學年級 | 三年級 | 教學節次 | 1 節 | |||
設計者 | 廖珮妤、李偉誠 | |||||||
試教者 | 廖珮妤、李偉誠 | 紀錄者 | 王慧鈴老師 | |||||
試教地點 | 台北縣鄧公國小 | 試教日期 | 民國95年12月17日 | |||||
數學概念 | ||||||||
引發學生熱烈參與之問話或活動 | 成功之因素 | |||||||
1.
. | 圖形教具使得 | |||||||
2.情境問話，理解 | 精美的教具圖片，吸引目光，再加上情境佈題(例子生活化)。 | |||||||
未能如預期引起反應之 問話或活動 | 無法達成之因素 | 擬改善之對策 | ||||||
1. | 對孩子而言是抽象的 |
| ||||||
2.將一張紙摺成四等份 | 摺紙塗色要將四等份分明顯或用線畫出來 | 除了將正確的答案公佈外，要將錯誤的地方訂正，並瞭解孩子錯誤迷思的原因？ | ||||||
3.每組彩色筆枝數不同，且有些數量過大。 | 有些組的數量過大。 | 拿出一、二組共同示範即可。 | ||||||
教學技巧 | ||||||||
成功因素 | 失敗因素 | 擬改善之對策 | ||||||
1. .教具製作用心 | 1. 教師可移動行列之間，讓4、5、6組也有參與感 | 可請孩子來剪圓，提高參與感 | ||||||
2.能在課前跟同學有小約定，控制班級及秩序(能巡視各組，給回饋) 。 | ||||||||
-