鄧公國小‧小二數學科試教‧第四組
教學科目 | 數學科 | 教學對象 | 二年級 | |||
教學單元 | 第八單元 二分之一 | 教材來源 | 康軒版 第四冊第八單元 | |||
教學日期 | 民國91年5月20日 | 設計者 | 盧斐雯、張玉娟、陳雅芬、 許敏玲、許家瑛 | |||
教學者 | 許敏玲、張玉娟 | |||||
教 學 時 間 | 總時間 | 節次 | 各節教學重點 | |||
每節40分,共有二節80分。 | 第一節 | 1‧藉由情境,建立分數的命名、意義。 2‧學生對平分後的單位分量加以命名,並討論形成共識。
3‧藉由實際的操作認識、建立「等分」的概念、 | ||||
第二節 |
1‧透過連續量不同的等分情境,了解單位分量的
2‧透過等分具體物(連續量)的情境,辨識整體 | |||||
設 計 概 念 | 1‧在本冊第四單元有建立「除」、「分」的概念。 2‧本單元首次引入分數的認識,對「1」單位進行等分割活動,在等分成數份後,再以原始的「1」為單位,進行一份分量的命名活動,以建立起始的單位分數意義。 3‧數概念起源於〝分〞,是用來解決不滿一個單位量的量的數值的問題。透過將原單位量(例如:一公尺的繩子)加以等分割(例如:分成四等份)得到的單位分量的重複(例如:三個四分之一公尺),因而得到與被測量(例如:剪掉四分之三公尺的繩子)量等價的量,以分割的份數(例如:四份)和重複的次數(例如:三次)的並置(例如:四分之三)作為被測量量的指標。此指標所帶的單位是原單位量的單位(例如:公尺),而被測量的量(例如:四分之三公尺的繩子),則是單位分量(例如:四分之一公尺)的倍數(例如:三倍)。因此,在布題要求學生用分數確定一量的數值時,必須詢問一個名數,亦即一個數和原單位量的單位的合成。例如:一公尺的繩子分成四等分,一等分是多少公尺?而不是一等分是多少?因為後者可以以25公分作為有效的解答。至於,把「全部」當成原單位量,由於量的實際操作過程中,「全部」容易有所變化,在學生尚未具備「部份--全體運思」時,不引入為介紹分數的情境。亦即,我們問學生〝一條繩子平分成二段後的1段繩子,叫做多少條?〞,但是我們不問學生〝 斜線部分是全部的()〞。 | |||||
概 念 發 展 |
1‧有關分數,學生應該發展出的概念有:分數的命名、意義和運算。對 2‧因為「部分-整體關係」是學生首先接觸到的分數意義,所以開始學分數時,學生先建立「等分」的概念,再來學分數的概念;學生要先能正確的將「某一整體的東西」分成一些小部分,再透過等分的結果來學分數。 3‧透過實際的操作,去思考「部分-整體關係」、等分以進一步建立分數的概念。 | |||||
教 材 分 析 | 第四冊:分母不大於十的起始單位分數的說、讀、聽、寫。 1‧討論分的經驗。 2‧認識分數的意義。 3‧認識二分之一的記法。 第五冊:分母不大於十的真分量的說、讀、聽、寫。 第六冊:分母不大於十二的真分數的說、讀、聽、寫、做。 第七冊:分母不大於一百的單位分數的說、讀、聽、寫、做。 第八冊:分母不大於十二或分母恰好等於一百的假分數、帶分數命名及 | |||||
單 元 目 標 | 1‧獲得等分具體物的經驗。 2‧認識單位分量的意義。 3‧能辨認整體量。 4‧分量的說、讀、聽、寫。 | |||||
能 力 指 標 | 指標碼 | 詳細內容 | ||||
N-1-7 | 在等分、整體1能明顯出現之具體生活情境中(包含離散量、連續亮),能以真分數(分母小於20以內)描述內容物為單一個物的幾份,並能延伸真分數的意義,進行同分母分數的合成、分解活動(和<1)。 | |||||
S-1-4 | 能使用非標準或標準的名稱描述基本形體。 | |||||
C-T-2 | 能比情境中數量形之關係以數學語言表出。 | |||||
C-T-4 | 能把待解的問題轉化成數學的問題。 | |||||
C-C-8 | 能尊重他人解決數學問題的多元想法。 | |||||
學 生 先 備 知 識 | 1‧經驗等分除、包含除的事實。 2‧能做分的活動。 3‧討論分的策略。 | |||||
教 學 資 源 | 教師 | 學生 | ||||
1‧情境海報。 2‧情境道具。 3‧剪刀。 4‧尺。 | 1‧剪力。 2‧尺。 3‧筆。 | |||||
教 學 應 注 意 事 項 | 1‧在命名活動中,大部份的學生仍以日常用語來形容單位分量,因此以形成班級共識為目標,不必刻意提出「二分之一個」的用語,但如果學生提出,也應讓他說明,使能成為可以溝通的名稱。 2‧教師進行第四冊分數啟蒙教材的連續量等分割活動(例如:分割一條繩子)時,在等分割後,教師應刻意地不讓學生將其切斷,而只是在分割處做上記號,其用意是:累進性合成運思的學生,在將繩子切斷後,原來的「1」條繩子即不存在,但是在只做記號的情況下,學生能在感官知覺上,同時看到一條繩子,與分割後的一段繩子,能「看到」分量(一段)為「1」單位量(一條)的一部分。在進行將單位量等分割成3、5、7等分時,教師宜先行製作教具,不必由學生執行分割活動,以免分割的技術問題干擾學生的學習,只要學生能認可教師教具上的記號已完成了要求的等分割活動即可。 3‧分數的命名活動分二階段進行。第一階段的命名活動,其目的在培養學生勇於自行命名的態度,因此,教師應尊重學生的選擇,以形成班級共識為目標。第二階段的命名活動,其目的在學會使用正式的數學語言,因此,教師以社會的溝通共識做規範,使正式的分數語言成為可以幫助溝通的名字。無論在那一個階段討論命名時,教師宜注意學生是否掌握命名的重要原則:「分割活動」、「平分成幾份」、「取出幾份合起來」。 4‧在單位分數所指示的內容為多個獨立個物的情境下,進行分數的命名活動時,教師應注意:要求學生檢驗等分後每一份的數量是否相同,使單位分量可以成為被計數單位,但是,不必強調單位分量的內容是多少個物件,以免增加學生混淆「一份」與「一份內的個數」的機會。教師在活動進行中,應特別留意學生是否會混淆「基準單位內的元素個數」與「份數」亦即學生是否選擇適當的分母;或學生是否會混淆以「單位分量」或「獨立物件」為計數單位的計數活動,亦即選擇適當的分子。 |
教學活動流程 | |||||
具體目標 | 教學活動主題與進行方面 | 主要教學活動與問話 | 教學 時間 | 教學資源 | 能力 指標 |
學生知道等分在生活中是常需要的技能。 能將具體物平分成2等分。 能檢驗所分的等分是相同的。 能嘗試用自己的語言命名。 能知道用1/2這個語詞及其所代表的意義。 能用1/2描述分成2份的東西。 能將具體物平分成2等分。 能檢驗所分的等分是相同的。 能嘗試用自己的語言命名。 能知道用1/2這個語詞及其所代表的意義。 能用1/2描述分成2份的東西。 能讀出「1/2、13、1/4、…」等分數。 透過連續不同的等分情境,了解單位單位分量的意義。 分量的說、讀、聽、寫。 |
1‧藉由思考與 自行討論 個人發表 個人思考 教
2‧由分享中確 小組討論 小組發表
1‧藉由上一節 個人思考 意見分享 教
2‧藉由故事的 個人思考 個人動手 實際操作 個人思考 意見分享 3‧經由問題解決的方式,建立便完整的分數概念。 個人思考 全班共同檢討 意見分享 | 【準備活動】 1‧佈置情境: 小朋友假設今天是你的
(活動一:分蛋糕A) Q1:想一想,一個蛋糕分成兩塊,要怎麼分才公平呢?(小朋友自行剪老師發下的紙蛋糕!) Q2:說說看,你是如何知道你分得公平?分出來的每一塊一樣大嗎? 可能答案:
Q3:現在大家都將蛋糕等分分好了,分出來的一塊蛋糕我們要怎要稱呼呢?我們可以說是一個蛋糕的多少? 可能答案:
Q4:大家都有不同的說法,你們覺得哪一個說法,別人一聽就可以知道是「一個蛋糕平分成2塊後的1塊」?(老師引導學生,讓學生知道1/2所代表的意思) (活動二:分蛋糕B) Q1:想一想,一個蛋糕分成四塊,要怎麼分才公平呢?(小朋友自行剪老師發下的紙蛋糕!) Q2:說說看,你是如何知道你分得公平?分出來的每一塊一樣大嗎? 可能答案:
Q3:現在大家都將蛋糕等分分好了,分出來的一塊蛋糕我們要怎要稱呼呢?我們可以說是一個蛋糕的多少? 可能答案:
Q4:大家都有不同的說法,你們覺得哪一個說法,別人一聽就可以知道是「一個蛋糕平分成4塊後的1塊」?(老師引導學生,讓學生知道1/4所代表的意思) 【綜合活動】 Q1:想想看,在你的慶生會中,還準備了什麼東西?將這些東西都分成2份這些東西也可以這樣稱呼嗎?要如何稱呼? 可能答案:
1/2杯(瓶)汽水、1/2 ~第一節完畢~ 【準備活動】 1‧上一堂課我們是切蛋 【發展活動】 (活動一:切坡薩) 1‧老師引導學生用上一堂課的說法想想看,一邊在黑板上演示以加深印象,進行平分3等分的概念,並能正確的說出、寫出分數的記法。 2‧想想看,如果我們要把披薩平分成三塊,其中的一塊,可以說是多少個披薩?要怎麼表示? 3‧那如果我們要把披薩平分成六塊,其中的一塊,可以說是多少個披薩?要怎麼表示? (活動二:動手切切看) 1‧每個人將自己的剪刀及
2‧故事開始,發下代表食物 這一天,王子帶了好多食 (1)他走著走著,遇到了 (小朋友,你們可不可 (2)猩猩王子拿著1/4個蛋糕繼續往前走,突然間他看到了一隻肚子餓的猴子,王子就將御飯團分一半給他吃,那他自己拿到了多少塊御飯團呢? (3)走著走著,他遇到了 (4)終於,王子快到公主 【綜合活動】 1‧老師為故事作總結,拿著 (1)哇!猩猩王子終於到 ~第二節完畢~ | 3分 15分 12分 10分 2分 8分 25分 | 道具海報(長型蛋糕、糖果…) 蛋糕紙卡 蛋糕海報、 道具刀 披薩教具、大刀 剪刀、尺 、筆、猩猩王子、房屋 40份食物紙片(蛋糕、麵包、御飯團、糖果) 三隻小豬、一隻猴子、兩隻小兔子、兩隻 小熊 | N-1-7 N-1-7 N-1-7 S-1-4 C-T-2 N-1-7 S-1-4 C-T-2 C-T-4 C-C-8 |