教學活動設計[2年級 二分之一]

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鄧公國小‧小二數學科試教‧第四組

教學科目

數學科

教學對象

二年級

教學單元

第八單元

二分之一

教材來源

康軒版

第四冊第八單元

教學日期

民國91520

設計者

盧斐雯、張玉娟、陳雅芬、

許敏玲、許家瑛

教學者

許敏玲、張玉娟

總時間

節次

各節教學重點

每節40分,共有二節80分。

第一節

1藉由情境,建立分數的命名、意義。

2學生對平分後的單位分量加以命名,並討論形成共識。

3藉由實際的操作認識、建立「等分」的概念、
以及1/21/4的認識。

第二節

1透過連續量不同的等分情境,了解單位分量的
意義。

2透過等分具體物(連續量)的情境,辨識整體
量。

1在本冊第四單元有建立「除」、「分」的概念。

2本單元首次引入分數的認識,對「1」單位進行等分割活動,在等分成數份後,再以原始的「1」為單位,進行一份分量的命名活動,以建立起始的單位分數意義。

3數概念起源於〝分〞,是用來解決不滿一個單位量的量的數值的問題。透過將原單位量(例如:一公尺的繩子)加以等分割(例如:分成四等份)得到的單位分量的重複(例如:三個四分之一公尺),因而得到與被測量(例如:剪掉四分之三公尺的繩子)量等價的量,以分割的份數(例如:四份)和重複的次數(例如:三次)的並置(例如:四分之三)作為被測量量的指標。此指標所帶的單位是原單位量的單位(例如:公尺),而被測量的量(例如:四分之三公尺的繩子),則是單位分量(例如:四分之一公尺)的倍數(例如:三倍)。因此,在布題要求學生用分數確定一量的數值時,必須詢問一個名數,亦即一個數和原單位量的單位的合成。例如:一公尺的繩子分成四等分,一等分是多少公尺?而不是一等分是多少?因為後者可以以25公分作為有效的解答。至於,把「全部」當成原單位量,由於量的實際操作過程中,「全部」容易有所變化,在學生尚未具備「部份--全體運思」時,不引入為介紹分數的情境。亦即,我們問學生〝一條繩子平分成二段後的1段繩子,叫做多少條?〞,但是我們不問學生〝 斜線部分是全部的()〞。

1有關分數,學生應該發展出的概念有:分數的命名、意義和運算。對
於初學者,「部分-整體關係」是學生首先接觸到的分數意義,在這種意義的範疇下,學生要學著了解分數代表一個數量,要能在數量的關係上「比較幾個分數的大小」「對幾個分數做加、減、乘、除的運算」。

2因為「部分-整體關係」是學生首先接觸到的分數意義,所以開始學分數時,學生先建立「等分」的概念,再來學分數的概念;學生要先能正確的將「某一整體的東西」分成一些小部分,再透過等分的結果來學分數。

3透過實際的操作,去思考「部分-整體關係」、等分以進一步建立分數的概念。


第四冊:分母不大於十的起始單位分數的說、讀、聽、寫

1討論分的經驗。

2認識分數的意義。

3認識二分之一的記法。

第五冊:分母不大於十的真分量的說、讀、聽、寫。

第六冊:分母不大於十二的真分數的說、讀、聽、寫、做。

第七冊:分母不大於一百的單位分數的說、讀、聽、寫、做。

第八冊:分母不大於十二或分母恰好等於一百的假分數、帶分數命名及
說、讀、聽、寫、做。

1獲得等分具體物的經驗。

2認識單位分量的意義。

3能辨認整體量。

4分量的說、讀、聽、寫。

指標碼

詳細內容

N-1-7



在等分、整體1能明顯出現之具體生活情境中(包含離散量、連續亮),能以真分數(分母小於20以內)描述內容物為單一個物的幾份,並能延伸真分數的意義,進行同分母分數的合成、分解活動(和<1)。

S-1-4

能使用非標準或標準的名稱描述基本形體。

C-T-2

能比情境中數量形之關係以數學語言表出。

C-T-4

能把待解的問題轉化成數學的問題。

C-C-8

能尊重他人解決數學問題的多元想法。

1經驗等分除、包含除的事實。

2能做分的活動。

3討論分的策略。

教師

學生

1情境海報。

2情境道具。

3剪刀。

4尺。

1剪力。

2尺。

3筆。

1在命名活動中,大部份的學生仍以日常用語來形容單位分量,因此以形成班級共識為目標,不必刻意提出「二分之一個」的用語,但如果學生提出,也應讓他說明,使能成為可以溝通的名稱。

2教師進行第四冊分數啟蒙教材的連續量等分割活動(例如:分割一條繩子)時,在等分割後,教師應刻意地不讓學生將其切斷,而只是在分割處做上記號,其用意是:累進性合成運思的學生,在將繩子切斷後,原來的「1」條繩子即不存在,但是在只做記號的情況下,學生能在感官知覺上,同時看到一條繩子,與分割後的一段繩子,能「看到」分量(一段)為「1」單位量(一條)的一部分。在進行將單位量等分割成3、5、7等分時,教師宜先行製作教具,不必由學生執行分割活動,以免分割的技術問題干擾學生的學習,只要學生能認可教師教具上的記號已完成了要求的等分割活動即可。

3分數的命名活動分二階段進行。第一階段的命名活動,其目的在培養學生勇於自行命名的態度,因此,教師應尊重學生的選擇,以形成班級共識為目標。第二階段的命名活動,其目的在學會使用正式的數學語言,因此,教師以社會的溝通共識做規範,使正式的分數語言成為可以幫助溝通的名字。無論在那一個階段討論命名時,教師宜注意學生是否掌握命名的重要原則:「分割活動」、「平分成幾份」、「取出幾份合起來」。

4‧在單位分數所指示的內容為多個獨立個物的情境下,進行分數的命名活動時,教師應注意:要求學生檢驗等分後每一份的數量是否相同,使單位分量可以成為被計數單位,但是,不必強調單位分量的內容是多少個物件,以免增加學生混淆「一份」與「一份內的個數」的機會。教師在活動進行中,應特別留意學生是否會混淆「基準單位內的元素個數」與「份數」亦即學生是否選擇適當的分母;或學生是否會混淆以「單位分量」或「獨立物件」為計數單位的計數活動,亦即選擇適當的分子。









具體目標

教學活動主題與進行方面

主要教學活動與問話

教學

時間

教學資源

能力

指標


學生知道等分在生活中是常需要的技能。




能將具體物平分成2等分。


能檢驗所分的等分是相同的。



能嘗試用自己的語言命名。






能知道用1/2這個語詞及其所代表的意義。


能用1/2描述分成2份的東西。




能將具體物平分成2等分。


能檢驗所分的等分是相同的。



能嘗試用自己的語言命名。






能知道用1/2這個語詞及其所代表的意義。


能用1/2描述分成2份的東西。


























能讀出「1/2131/4、…」等分數。












透過連續不同的等分情境,了解單位單位分量的意義。


分量的說、讀、聽、寫。











1藉由思考與
平日相關的問題建立「等分」的概念。

自行討論


個人發表


個人思考




師教學生1/21/4的語詞及其代表意義












































2由分享中確
認學生認識分數的程度。

小組討論




小組發表













1藉由上一節
建立的概念(1/2)再進一步引導思考。

個人思考



意見分享


師再次強調「等分」、「部分-整體關係」的概念。


2藉由故事的
情境來發展,從故事中學生必須動手找出答案來。

個人思考




個人動手

實際操作




個人思考




意見分享











































3經由問題解決的方式,建立便完整的分數概念。

個人思考


全班共同檢討


意見分享



【準備活動】

1佈置情境:

小朋友假設今天是你的
生日,好多人來你家幫你慶生喔!你準備了好多東西請大家吃。現在你要分蛋糕給朋友吃。


【發展活動】

(活動一:分蛋糕A)

Q1:想一想,一個蛋糕分成兩塊,要怎麼分才公平呢?(小朋友自行剪老師發下的紙蛋糕!)

Q2:說說看,你是如何知道你分得公平?分出來的每一塊一樣大嗎?

可能答案:

  1. 分後的兩部份重疊比較。

  2. 點數個數。

Q3:現在大家都將蛋糕等分分好了,分出來的一塊蛋糕我們要怎要稱呼呢?我們可以說是一個蛋糕的多少?

可能答案:

  1. 一半。

  2. 半個蛋糕。

  3. 1/2個蛋糕。

  4. 其他。

Q4:大家都有不同的說法,你們覺得哪一個說法,別人一聽就可以知道是「一個蛋糕平分成2塊後的1塊」?(老師引導學生,讓學生知道1/2所代表的意思)


(活動二:分蛋糕B)

Q1:想一想,一個蛋糕分成四塊,要怎麼分才公平呢?(小朋友自行剪老師發下的紙蛋糕!)

Q2:說說看,你是如何知道你分得公平?分出來的每一塊一樣大嗎?

可能答案:

  1. 分後的兩部份重疊比較。

  2. 點數個數。

Q3:現在大家都將蛋糕等分分好了,分出來的一塊蛋糕我們要怎要稱呼呢?我們可以說是一個蛋糕的多少?

可能答案:

  1. 一半的一半。

  2. 半個蛋糕又分一半。

  3. 1/4個蛋糕。

  4. 其他。

Q4:大家都有不同的說法,你們覺得哪一個說法,別人一聽就可以知道是「一個蛋糕平分成4塊後的1塊」?(老師引導學生,讓學生知道1/4所代表的意思)


【綜合活動】

Q1:想想看,在你的慶生會中,還準備了什麼東西?將這些東西都分成2份這些東西也可以這樣稱呼嗎?要如何稱呼?

可能答案:

1/2杯(瓶)汽水、1/2
包餅乾、1/2盤水果、1/2包糖果…


~第一節完畢~



【準備活動】

1‧上一堂課我們是切蛋
糕,而這一次我們要來切的是大家最喜歡的披薩喔!


【發展活動】

(活動一:切坡薩)

1‧老師引導學生用上一堂課的說法想想看,一邊在黑板上演示以加深印象,進行平分3等分的概念,並能正確的說出、寫出分數的記法。

2‧想想看,如果我們要把披薩平分成三塊,其中的一塊,可以說是多少個披薩?要怎麼表示?

3‧那如果我們要把披薩平分成六塊,其中的一塊,可以說是多少個披薩?要怎麼表示?


(活動二:動手切切看)

1‧每個人將自己的剪刀及
尺放在桌上,老師貼上教具,用故事情境帶入主題,請全班一起參與解決。

  1. 小朋友,每個人都把
    自己的工具備好了嗎?!今天老師要跟大家說一個精彩又有趣的小故事唷!每個人都要仔細聽才行喔,這樣才能幫猩猩王子解決問題,趕快前往猩猩公主的家啊!!

  2. 首先,先跟大家介紹一下故事的主角---猩猩王子,他有一個好習慣,就是「好東西要和好朋友分享」。現在,老師把每個人都變成猩猩王子囉!你們跟猩猩王子一樣要帶什麼東西去見公主啊?

2故事開始,發下代表食物
的紙片,每人一份。

這一天,王子帶了好多食
物要去找公主…

(1)他走著走著,遇到了
三隻小豬,加上王子,一塊蛋糕要分成四份,那王子自己拿到了多少塊蛋糕呢?

(小朋友,你們可不可
以用你們的工具幫幫猩猩王子呢?!記得,一定要公平的分才行喔!)

(2)猩猩王子拿著1/4個蛋糕繼續往前走,突然間他看到了一隻肚子餓的猴子,王子就將御飯團分一半給他吃,那他自己拿到了多少塊御飯團呢?

(3)走著走著,他遇到了
兩隻小兔子,王子還是大方的要將麵包與他們分享,那他自己拿到了多少塊麵包呢?

(4)終於,王子快到公主
家了,但在門口卻遇到了兩隻愛吃糖的小熊,這時王子還是將糖果分給他們了,那他自己拿到了多少糖果呢?


【綜合活動】

1老師為故事作總結,拿著
故事中剪下的紙片,引導全班說出正確的分數記法。

(1)哇!猩猩王子終於到
公主家了,他很高興的把自己帶的東西拿給公主看,小朋友,你能告訴老師,他帶了什麼東西嗎?


~第二節完畢~


3









15






























12































10















2







8
















25



道具海報(長型蛋糕、糖果…)






蛋糕紙卡







蛋糕海報、

道具刀














































披薩教具、大刀





















剪刀、尺

、筆、猩猩王子、房屋
























40份食物紙片(蛋糕、麵包、御飯團、糖果)

三隻小豬、一隻猴子、兩隻小兔子、兩隻

小熊




















N-1-7






























N-1-7










































N-1-7

S-1-4

C-T-2














N-1-7

S-1-4

C-T-2

C-T-4

C-C-8






9


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