鄧公國小‧小二數學科試教‧第四組
教學科目 | 數學科 | 教學對象 | 二年級 | |||
教學單元 | 第八單元 二分之一 | 教材來源 | 康軒版 第四冊第八單元 | |||
教學日期 | 民國91年5月20日 | 設計者 | 盧斐雯、張玉娟、陳雅芬、 許敏玲、許家瑛 | |||
教學者 | 許敏玲、張玉娟 | |||||
教 學 時 間 | 總時間 | 節次 | 各節教學重點 | |||
每節40分，共有二節80分。 | 第一節 | 1‧藉由情境，建立分數的命名、意義。 2‧學生對平分後的單位分量加以命名，並討論形成共識。
3‧藉由實際的操作認識、建立「等分」的概念、 | ||||
第二節 |
1‧透過連續量不同的等分情境，了解單位分量的
2‧透過等分具體物（連續量）的情境，辨識整體 | |||||
設 計 概 念 | 1‧在本冊第四單元有建立「除」、「分」的概念。 2‧本單元首次引入分數的認識，對「1」單位進行等分割活動，在等分成數份後，再以原始的「1」為單位，進行一份分量的命名活動，以建立起始的單位分數意義。 3‧數概念起源於〝分〞，是用來解決不滿一個單位量的量的數值的問題。透過將原單位量（例如：一公尺的繩子）加以等分割（例如：分成四等份）得到的單位分量的重複（例如：三個四分之一公尺），因而得到與被測量（例如：剪掉四分之三公尺的繩子）量等價的量，以分割的份數（例如：四份）和重複的次數（例如：三次）的並置（例如：四分之三）作為被測量量的指標。此指標所帶的單位是原單位量的單位（例如：公尺），而被測量的量（例如：四分之三公尺的繩子），則是單位分量（例如：四分之一公尺）的倍數（例如：三倍）。因此，在布題要求學生用分數確定一量的數值時，必須詢問一個名數，亦即一個數和原單位量的單位的合成。例如：一公尺的繩子分成四等分，一等分是多少公尺？而不是一等分是多少？因為後者可以以25公分作為有效的解答。至於，把「全部」當成原單位量，由於量的實際操作過程中，「全部」容易有所變化，在學生尚未具備「部份--全體運思」時，不引入為介紹分數的情境。亦即，我們問學生〝一條繩子平分成二段後的1段繩子，叫做多少條？〞，但是我們不問學生〝 斜線部分是全部的（）〞。 | |||||
概 念 發 展 |
1‧有關分數，學生應該發展出的概念有：分數的命名、意義和運算。對 2‧因為「部分－整體關係」是學生首先接觸到的分數意義，所以開始學分數時，學生先建立「等分」的概念，再來學分數的概念；學生要先能正確的將「某一整體的東西」分成一些小部分，再透過等分的結果來學分數。 3‧透過實際的操作，去思考「部分－整體關係」、等分以進一步建立分數的概念。 | |||||
教 材 分 析 | 第四冊：分母不大於十的起始單位分數的說、讀、聽、寫。 1‧討論分的經驗。 2‧認識分數的意義。 3‧認識二分之一的記法。 第五冊：分母不大於十的真分量的說、讀、聽、寫。 第六冊：分母不大於十二的真分數的說、讀、聽、寫、做。 第七冊：分母不大於一百的單位分數的說、讀、聽、寫、做。 第八冊：分母不大於十二或分母恰好等於一百的假分數、帶分數命名及 | |||||
單 元 目 標 | 1‧獲得等分具體物的經驗。 2‧認識單位分量的意義。 3‧能辨認整體量。 4‧分量的說、讀、聽、寫。 | |||||
能 力 指 標 | 指標碼 | 詳細內容 | ||||
N-1-7 | 在等分、整體1能明顯出現之具體生活情境中（包含離散量、連續亮），能以真分數（分母小於20以內）描述內容物為單一個物的幾份，並能延伸真分數的意義，進行同分母分數的合成、分解活動（和<1）。 | |||||
S-1-4 | 能使用非標準或標準的名稱描述基本形體。 | |||||
C-T-2 | 能比情境中數量形之關係以數學語言表出。 | |||||
C-T-4 | 能把待解的問題轉化成數學的問題。 | |||||
C-C-8 | 能尊重他人解決數學問題的多元想法。 | |||||
學 生 先 備 知 識 | 1‧經驗等分除、包含除的事實。 2‧能做分的活動。 3‧討論分的策略。 | |||||
教 學 資 源 | 教師 | 學生 | ||||
1‧情境海報。 2‧情境道具。 3‧剪刀。 4‧尺。 | 1‧剪力。 2‧尺。 3‧筆。 | |||||
教 學 應 注 意 事 項 | 1‧在命名活動中，大部份的學生仍以日常用語來形容單位分量，因此以形成班級共識為目標，不必刻意提出「二分之一個」的用語，但如果學生提出，也應讓他說明，使能成為可以溝通的名稱。 2‧教師進行第四冊分數啟蒙教材的連續量等分割活動（例如：分割一條繩子）時，在等分割後，教師應刻意地不讓學生將其切斷，而只是在分割處做上記號，其用意是：累進性合成運思的學生，在將繩子切斷後，原來的「１」條繩子即不存在，但是在只做記號的情況下，學生能在感官知覺上，同時看到一條繩子，與分割後的一段繩子，能「看到」分量（一段）為「１」單位量（一條）的一部分。在進行將單位量等分割成３、５、７等分時，教師宜先行製作教具，不必由學生執行分割活動，以免分割的技術問題干擾學生的學習，只要學生能認可教師教具上的記號已完成了要求的等分割活動即可。 3‧分數的命名活動分二階段進行。第一階段的命名活動，其目的在培養學生勇於自行命名的態度，因此，教師應尊重學生的選擇，以形成班級共識為目標。第二階段的命名活動，其目的在學會使用正式的數學語言，因此，教師以社會的溝通共識做規範，使正式的分數語言成為可以幫助溝通的名字。無論在那一個階段討論命名時，教師宜注意學生是否掌握命名的重要原則：「分割活動」、「平分成幾份」、「取出幾份合起來」。 4‧在單位分數所指示的內容為多個獨立個物的情境下，進行分數的命名活動時，教師應注意：要求學生檢驗等分後每一份的數量是否相同，使單位分量可以成為被計數單位，但是，不必強調單位分量的內容是多少個物件，以免增加學生混淆「一份」與「一份內的個數」的機會。教師在活動進行中，應特別留意學生是否會混淆「基準單位內的元素個數」與「份數」亦即學生是否選擇適當的分母；或學生是否會混淆以「單位分量」或「獨立物件」為計數單位的計數活動，亦即選擇適當的分子。 | |||||
教學活動流程 | |||||
具體目標 | 教學活動主題與進行方面 | 主要教學活動與問話 | 教學 時間 | 教學資源 | 能力 指標 |
學生知道等分在生活中是常需要的技能。 能將具體物平分成2等分。 能檢驗所分的等分是相同的。 能嘗試用自己的語言命名。 能知道用1/2這個語詞及其所代表的意義。 能用1/2描述分成2份的東西。 能將具體物平分成2等分。 能檢驗所分的等分是相同的。 能嘗試用自己的語言命名。 能知道用1/2這個語詞及其所代表的意義。 能用1/2描述分成2份的東西。 能讀出「1/2、13、1/4、…」等分數。 透過連續不同的等分情境，了解單位單位分量的意義。 分量的說、讀、聽、寫。 |
1‧藉由思考與 自行討論
個人發表
個人思考
教
2‧由分享中確 小組討論
小組發表
1‧藉由上一節 個人思考
意見分享
教
2‧藉由故事的 個人思考
個人動手 實際操作
個人思考
意見分享 3‧經由問題解決的方式，建立便完整的分數概念。 個人思考
全班共同檢討
意見分享 | 【準備活動】 1‧佈置情境： 小朋友假設今天是你的
（活動一：分蛋糕Ａ） Q1：想一想，一個蛋糕分成兩塊，要怎麼分才公平呢？（小朋友自行剪老師發下的紙蛋糕！） Q2：說說看，你是如何知道你分得公平？分出來的每一塊一樣大嗎？ 可能答案：
Q3：現在大家都將蛋糕等分分好了，分出來的一塊蛋糕我們要怎要稱呼呢？我們可以說是一個蛋糕的多少？ 可能答案：
Q4：大家都有不同的說法，你們覺得哪一個說法，別人一聽就可以知道是「一個蛋糕平分成2塊後的1塊」？（老師引導學生，讓學生知道1/2所代表的意思） （活動二：分蛋糕Ｂ） Q1：想一想，一個蛋糕分成四塊，要怎麼分才公平呢？（小朋友自行剪老師發下的紙蛋糕！） Q2：說說看，你是如何知道你分得公平？分出來的每一塊一樣大嗎？ 可能答案：
Q3：現在大家都將蛋糕等分分好了，分出來的一塊蛋糕我們要怎要稱呼呢？我們可以說是一個蛋糕的多少？ 可能答案：
Q4：大家都有不同的說法，你們覺得哪一個說法，別人一聽就可以知道是「一個蛋糕平分成4塊後的1塊」？（老師引導學生，讓學生知道1/4所代表的意思） 【綜合活動】 Q1：想想看，在你的慶生會中，還準備了什麼東西？將這些東西都分成2份這些東西也可以這樣稱呼嗎？要如何稱呼？ 可能答案：
1/2杯（瓶）汽水、1/2 ～第一節完畢～ 【準備活動】 １‧上一堂課我們是切蛋 【發展活動】 （活動一：切坡薩） １‧老師引導學生用上一堂課的說法想想看，一邊在黑板上演示以加深印象，進行平分3等分的概念，並能正確的說出、寫出分數的記法。 ２‧想想看，如果我們要把披薩平分成三塊，其中的一塊，可以說是多少個披薩？要怎麼表示？ ３‧那如果我們要把披薩平分成六塊，其中的一塊，可以說是多少個披薩？要怎麼表示？ （活動二：動手切切看） １‧每個人將自己的剪刀及
2‧故事開始，發下代表食物 這一天，王子帶了好多食 (1)他走著走著，遇到了 (小朋友，你們可不可 (2)猩猩王子拿著1/4個蛋糕繼續往前走，突然間他看到了一隻肚子餓的猴子，王子就將御飯團分一半給他吃，那他自己拿到了多少塊御飯團呢？ (3)走著走著，他遇到了 (4)終於，王子快到公主 【綜合活動】 1‧老師為故事作總結，拿著 (1)哇！猩猩王子終於到 ～第二節完畢～ | 3分 15分 12分 10分 2分 8分 25分 | 道具海報(長型蛋糕、糖果…) 蛋糕紙卡 蛋糕海報、 道具刀 披薩教具、大刀 剪刀、尺 、筆、猩猩王子、房屋 40份食物紙片（蛋糕、麵包、御飯團、糖果） 三隻小豬、一隻猴子、兩隻小兔子、兩隻 小熊 | N-1-7 N-1-7 N-1-7 S-1-4 C-T-2 N-1-7 S-1-4 C-T-2 C-T-4 C-C-8 |
