七年級數學教案：一元一次方程應用融入生涯發展教育

單元名稱

一元一次方程式的應用

教材來源

南一版 第一冊 第三章

教學資源

教師手冊、網路資源、教學CD

教學時間

4節

學習目標

1.能分析問題的情境，發現其中所蘊含的數量關係。

2.能適當地使用文字符號代表未知數，將某些有關數量的問題列出一元一次方程式以求解。

3.能檢驗所求得的解是否合乎題意。

能力指標

A-4-03能用x、y、…符號表徵問題情境中的未知量及變量，並將問題中的數量關係，寫成恰當的算式(等式或不等式)。

A-4-06能理解解題的一般過程，知道解出方程式或不等式後，還要驗算其解的合理性。

A-4-06能理解解題的一般過程，知道解出方程式或不等式後，還要驗算其解的合理性。

A-4-07能熟練一元一次方程式的解法，並用來解題。

融入議題

生涯發展教育議題融入數學領域教學

融入生涯發展能力指標

3-2-2 學習如何解決問題及做決定。

可融入之其他能力指標

資訊教育

3-3-6 能針對日常生活問題提出可行的解決方法。

家政教育

3-4-4運用資源分析、研判與整合家庭消費資訊，以解決生活問題。

教學評量

分組討論、口頭報告、學習單

起點行為

1. 代數式及其簡記

2. 代數式的值

3. 一元一次式及其運算

4. 等量公理與移項法則

教學活動流程

教學活動

教學資源

上課時間

1. 準備活動

1.教師方面：

1. 收集有關「代數之父—丟番圖的一生在數學領域的貢獻」資料，並製作成POWERPOINT檔。

2. 收集數學趣味歌詞古體算題，並製作成POWERPOINT檔。

3. 丟番圖享年之謎學習單、設計「我的生涯列車」活動單。

2.學生方面：

複習一元一次方程式的基本運算

2. 引起動機：

   1. 播放「代數之父—丟番圖（Diophantus）的一生」POWERPOINT投影片，教師說明丟番圖在數學領域上的成就。

   2. 趣味歌詞古體算題欣賞－展示一元一次方程式的古詩詞應用問題，並引導學生朗讀。

3. 發展活動

   1. 一元一次方程式的列式：教師講解如何將有關數量的應用問題列成一元一次方程式與如何求得其解。

   2. 丟番圖的墓誌銘：營幕上呈現墓誌銘內容

墳中安葬著丟番圖，

多麼令人驚訝，

它忠實地記錄了所經歷的道路。

上帝給予的童年占六分之一，

又過十二分之一，兩頰長鬍，

再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭。

五年之後天賜貴子，

可憐遲到的寧馨兒，

享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓。

悲傷只有用數論的研究去彌補，

又過四年，他也走完了人生的旅途

教師帶領同學一起解讀丟番圖的墓誌銘。

3. 丟番圖享年之謎：根據丟番圖墓誌銘的內容列出相關的一元一次方程式，並計算出他的一生經過多少寒暑？學生完成學習單。

4. 生涯故事：藉由丟番圖的一生教師說明且讓學生思索自己的人生規劃與價值──在人生不同階段中，個人所扮演角色，你扮演得最稱職的是什麼角色呢? 而人生不管是高低起伏？曲折離奇？或者一路昂揚？或者低迴轉折，點點滴滴都是學習也是人生智慧的累積，一路走來每個人皆在寫著關於自己的生涯故事。

5.生涯列車－教師發下「我的生涯列車」活動單，請同學坐上自己的生涯列車回顧過去，檢視現在，發生過什麼事，未來又將開往哪個方向呢？

4. 綜合活動

   1. 學生找一、二位同學，相互分享每節生涯列車廂上的故事，並和他們一起討論你為什麼會是現在的你。

   2. 教師詢問同學是否知道自己的生涯列車怎麼從過去開到現在的？每一階段的前後是否有因果關係？

   3. 邀請同學自願（或推薦）上台發表。

   4. 教師結語：生涯的列車不同於一般火車，它沒有既定的路線，也沒有絕對的方向，但可以確定的是這一站一定會影響下一站的方向，也就是每一站的成功接觸，皆有助於建立起自己能力的信心，進而影響你未來的發展。

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學習單/成果展示

(可張貼學生撰寫過的自編學習單或上課照片)