有趣的立體圖形：認識生活中的幾何形狀

活動名稱

有趣的立體圖形

適用年級

五、六年級

教學節數

1節

設 計 者

　TKU95B11劉佩旻

註：紅色字體為陳老師指導修正部份

教學學校

淡水新興國小

教學班級

6年8班

教學者

劉佩旻

教學日期

教學節次

教 學 重 點

2006.12.15

第4節共

50分鐘

1. 認識生活中立體圖形，舊經驗喚醒。可以分辨生活中正方體、長方體、角柱、角錐、圓柱及圓錐等立體圖形。

2. 『無敵拆解王』利用六塊巧拼版組合成正方體，之後也能將正方體展開，藉此認識其展開圖。

3. 『超級組裝王』利用竹筷子與黏土組裝出角柱與角錐的透視圖。

（教學重點大部分是動詞開頭的完整句喔！）

教學準備

活動一：認識生活中的立體圖形

活動二：無敵拆解王

活動三：頂點棒珠(超級組裝王)

教材地位：

1（第四冊） 第三單元 4（第八冊） 第七單元

• 用積木堆積造形。 ‧體積的間接比較。

• 比較形體的大小。 ‧立方公分的意義。

• 用相同數量或不同數量全 ‧實測與估測。

等的積木堆積造形。 ‧長方體的體積。

2（第五冊） 第六單元

• 角的初步概念。

• 利用直角了解三角形、四

邊形的特性。

3 　　　　　　　　　　　　　　5（第十冊） 第六單元

• 由操作認識正方體和長方 ‧觀察長方體、立方體中邊與

體的構造要素。 面的平行關係。

‧認識正方體和長方體的透視圖。 ‧長方體、立方體中邊與面

• 認識正方體和長方體的展開圖。 的垂直關係。

第六冊第四單元

1. 由操作認識長方體與正方體。

2. 長方體與正方體的構成要素。

3. 透視圖及展開圖。

1. 教學參考

本單元的編寫是透過『觀察各種柱體與錐體』的視覺性活動，引導學生以自己觀察到的形體外觀特質來進行分類。希望學生能先區分出柱體與錐體的兩大類別的物件。學生可依據第七、八、九、十等四冊的相關單元中對『三角形』、『四邊形』、『多邊形』、『圓形』、『長方體與立方體』的認識為基礎，進行柱體與錐體的認識活動。之後，主動說出分類的『依據』為何。在大多數學生獲得共識後，再說明兩者主要的差別之處。接者以同樣的方式區分柱體中的角柱與圓柱，錐體中的圓錐與角錐。最後，透過模型與透視圖的直接對照，認識『透視』的意義。希望學生能知道『透試圖』和『實體外觀』之間『透視性』上的差異。

這個單元是多邊形、圓形、長方體與正方體等經驗的延伸，因此，所有呈現的錐體與柱體的均為圓形和『正』多邊形。而且，這些形體都是『正』的柱體與錐體，連結這些新觀念與學生先期經驗，同時兼顧數學概念學習的連慣性。且需要強調本單元要從基本的正多邊形著手，正的柱體與錐體才是本單元的重點，因為本單元的教學重點在於依據學生既有的平面和空間圖形經驗，認識柱體與錐體的差異，而非要窮盡所以的可能。再者『歪斜』的情形可於學生幾何與空間觀念較穩固之後，在國、高中學習相關概念時一併處理。

活動設計二

無敵拆解王

紅色字體為陳老師指導修正部份

能力指標

5-s-06能運用「頂點」、「邊」與「面」等構成要素，辨認簡單立體形體。

5-s-07（同5-n-18）

能理解長方體和正方體的體積公式

5-s-08能認識面的平行與垂直，並描述正方體與長方體中面與面的平行與垂直關係。

教學時間

20分鐘

教學目標

1.分辨生活中正方體、長方體、角柱、角錐、圓柱及圓錐等立體圖形。

2

前面教學重點沒有提到『透視』，應統一一下喔！

活動步驟

活動流程

壹 、活動目的：讓小朋友從動手拆解正方體的過程中，了解展開圖，並設法找出拆解規則學習繪製其透視圖。（這樣是否比較符合教學目標呢？但要記得教學重點中要補上透視的觀念）

貳、準備活動：

　教師準備：將小朋友分成六人一組。

　　　　　發放每組六個等面積的正方形巧拼版，並選擇巧拼版兩張不同顏色一組，（相對的面顏色相同）、及學習單一張。

參、發展活動：

一、指導小朋友利用六個正方形巧拼版湊出不同的正方體展開圖，並由教師示範一基本圖形。

二、請小朋友利用時間討論：正方體有幾種不同的展開圖。

三、每找到一種展開圖便將它描繪在書面紙上。

四、於10分鐘後，展示各組探討成果，並加以討論。

活動設計三

頂點棒珠(超級組裝王)

能力指標

教學時間

20分鐘

教學目標

1. 透過立體模型與平面圖的對照，認識柱體的透視圖。

2. 透過立體模型與平面圖的對照，認識錐體的透視圖。

3. 綜合活動。。

數學本質概念

（1）柱體的定義:

我們依照柱體底面的形狀來稱呼柱體。像底面是三角形、四邊形、就分別稱它們為三角柱、四角柱。

兩個上下平行且全等的面稱為柱體的底面；其他的面稱為柱體的側面。

2. 柱體分類：

1. 直角柱：有上下為全等的多邊形的底，且互相平行，其側面均為長方形。

2. 正角柱：與直角柱的唯一差別在其底面均是正多邊形。

3. 斜角柱：有上下為全等的多邊形的底，且互相平行，各側面均為平行四邊形。

4. 正圓柱；上下為全等的圓形，側面與底面為垂直關係。

5. 斜圓柱：上下底亦為全等的圓形，上下底互相平行。

（3）角柱展開圖

（4）錐體的定義:

我們依照底面的形狀來稱呼錐體。當錐體的底面是三角形、四邊形、五邊形及六邊形時，則分別稱它們為三角錐、四角錐、五角錐和六角錐。

（5）錐體的分類：

1.正角錐：底面為正多邊形，頂點在過正多邊形中心的垂線上。自頂點至底面個頂點連線都等長，其各側面都是全等的三角形。

正角錐可依底面為正n邊形，稱為正n角錐。
2.斜角錐：底面則為多邊形，頂點沒有條件限制。

3.正圓錐：底面都是圓形，頂點必需在底面圓心的垂線上。

4.斜圓錐：底面都是圓形，頂點沒有條件限制。

5.角錐的頂點、面和邊的關係：

頂點數＝底的邊數＋1

邊的個數＝底的邊數× 2

面的個數＝底的邊數＋1

（9）圓柱與圓錐的展開圖：

迷思概念

一.學生常會搞混柱體與錐體，尤其是柱體與錐體的組成要素：點、線、面的垂直與平行之關係。

二.教師需特別強調「有一頭尖尖的是圓錐體」與「兩頭都平的是圓柱體」的觀念。

三.對於圓柱與圓錐的展開圖也是學生較易混淆的部分。

處理的特色

一.透過觀察、小組討論和實際練習的活動讓學生能從辨識、描述、分類，逐漸建構其對柱體與錐體的概念。

二.教學中提供柱體與錐體的實體與透視圖之比較活動，讓學生學習到實物與展開圖、透視圖的關係，使學生能確實掌握二維與三維之間圖形概念的轉換。

活

動

流

程

壹、活動目的：讓小朋友從動手組裝立體圖形的過程中，了解透視圖，並設法　

　　　　　　　找出組裝規則。

貳、準備活動：

　教師準備：將小朋友分成六人一組。

　　　　　請每組發放黏土與竹筷子，並將其指定立體圖形合力拼出。

參、發展活動：

一、指導小朋友利用黏土與竹筷子組裝出不同的立體圖形透視圖，並由教師示範一基本圖形。

二、請小朋友利用時間討論：如何組裝。

三、依照角柱及角錐的透視圖將其頂點、邊數、面數寫在學習單上。

四、於10分鐘後，展示各組探討成果，並加以討論。