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博幼的數學練習本
六 年 級
非數 的單元
感
謝：新竹縣國民教育輔導團／古富禎、張維順、
蔡寶桂、陳穆鶯、李婉鳳、楊晴雯、陳素貞
彰化師範大學數學系／梁崇惠
靜宜大學師資培育中心／吳俊憲
編輯小組：博幼基金會 教學處
地
址：南投縣埔里鎮安四街131號
電
話：049-2915055
傳
真：049-2915033
網
址：http://www.boyo.org.tw
信
箱：[email protected].org.tw
美編顧問：朝陽科技大學視覺傳達設計系／王桂沰
美編小組：朝陽科技大學視覺傳達設計系／王惠姿、
陳志勇、陳璽敬、蕭淑乙
再 版：109年6月
第五單元
圓面積
、
單元五
圓面積、
立體圖形與體積
6-5-1
圓周長與扇形周長
指導講義
第一回練習卷
6-5-2
非直線邊平面區域面積
指導講義
第一回練習卷
6-5-3
圓面積與扇形面積
指導講義
第一回練習卷
6-5-4
平面複合圖形
指導講義
第一回練習卷
6-5-5
立體圖形與體積
指導講義
第一回練習卷
6-5-6
複合型體積與表面積
指導講義
第一回練習卷
綜合練習
第一回練習卷
第二回練習卷
第三回練習卷
第四回練習卷
第五回練習卷
第五單元
：
、立體圖形與體積
立體圖形與體積
圓周長與扇形周長
第一回練習卷
非直線邊平面區域面積
第一回練習卷
圓面積與扇形面積
第一回練習卷
平面複合圖形
第一回練習卷
立體圖形與體積
第一回練習卷
複合型體積與表面積
第一回練習卷
第一回練習卷
第二回練習卷
第三回練習卷
第四回練習卷
第五回練習卷
立體圖形與體積
立體圖形與體積
單元六
速率
1
6-6-1
平均速率
指導講義
第一回練習卷
3
7
6-6-2
速率單位換算與應用
指導講義
第一回練習卷
9
11
6-6-3
時間
、
的關係與應用
指導講義
第一回練習卷
13
17
19
21
綜合練習
第一回練習卷
第二回練習卷
第三回練習卷
第四回練習卷
第五回練習卷
23
25
27
29
31
33
35
37
39
目錄
第六單元：
速率
單元六
平均速率
指導講義
第一回練習卷
速率單位換算與應用
指導講義
第一回練習卷
、
距離、速率
的關係與應用
指導講義
第一回練習卷
綜合練習
第一回練習卷
第二回練習卷
第三回練習卷
第四回練習卷
第五回練習卷
目錄
坐標
單元七
坐標
41
6-
7
坐標圖的認識
指導講義
第一回練習卷
43
47
6-
7
縮
小
指導講義
第一回練習卷
速率單位換算與應用
49
53
6-
7
比例尺
指導講義
第一回練習卷
55
57
6-
7
長條百分圖和圓形圖
指導講義
第一回練習卷
59
61
63
65
67
綜合練習
第一回練習卷
第二回練習卷
第三回練習卷
第四回練習卷
第五回練習卷
第七單元
：
坐標
、縮小圖
、
單元七
坐標
、縮小圖、
統計圖
7
-1
坐標圖的認識
指導講義
第一回練習卷
7
-2
小
圖、放大圖
指導講義
第一回練習卷
7
-3
比例尺
指導講義
第一回練習卷
7
-4
長條百分圖和圓形圖
指導講義
第一回練習卷
綜合練習
第一回練習卷
第二回練習卷
第三回練習卷
第四回練習卷
第五回練習卷
：
、
統計圖
統計圖
69
72
73
75
77
79
81
長條百分圖和圓形圖
83
85
87
89
91
93
95
博幼的數學練習本
第五單元
圓面積、立體圖形與體積
六年級（非數的單元）
以前學過的
1. 三角形、正方形、長方形、梯形的面積公式
(1) 三角形的面積＝底×高÷2
(2) 正方形的面積＝邊長×邊長
(3) 長方形的面積＝長×寬
(4) 梯形面積＝(上底＋下底)×高÷2
2. 正方體、長方體的體積公式
(1) 正方體的體積＝邊長×邊長×邊長
(2) 長方體的體積＝長×寬×高
3. 面積與體積的單位
(1) 面積的單位
面積的計算方法是「兩個長度的乘積」，好比有一個
「一個邊長為3公分的正方形」，計算出來的面積就是
(3公分)× (3公分)，所以也就是（3×3)(公分×公分) ，
而(公分×公分)就是所謂的「平方公分」，也就是面積
的單位。
(2) 體積的單位
體積的計算方法是「三個長度的乘積」，好比有一個
長、寬、高是3公分、4公分、5公分的長方體，計算出
來的體積就是(3公分)×(4公分)×(5公分)＝(3×4×5)(公
分×公分×公分)，而(公分×公分×公分)就是所謂的立方
公分，也就是體積的單位。
1
0
邊長 邊長
邊長
長 寬
高
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
指導講義
4. 圓的圓心、圓周、直徑、半徑
練習題
2. 1公尺＝100公分
(1) 1平方公尺＝( )平方公分
(2) 1立方公尺＝( )立方公分
3. 判斷下列是什麼的單位(填入「長度、面積、體積」)：
4. 有一個長方體，底面為邊長4公分的正方形，高為3公分
，
則這個長方體的體積為何？
答：( )立方公分
2
1. 有一個長6公分，寬3公分的長方形，則這個長方形的面
積
為何？
答：( )平方公分
(1) 公 分：( ) (2) 立方公分：( )
(3) 平方公分：( ) (4) 公 尺：( )
(5) 立方公尺：( )
圓周
直徑
直徑＝半徑×2
圓心
半徑
1. 圓周長
就是圓周的長度。在圓的圓周上任意給一個點，
從這個點出
發，繞圓周走一圈回到原點，所走的長度稱為「圓周長」。
2. 圓周率
任何一個圓的圓周長和直徑長的比率，就稱為「圓周率」
，
其值大約為3.14，也就是任何一個圓的圓周長
約為半徑長的
3.14倍。
3. 圓周長公式
圓周長＝直徑×圓周率＝半徑×2×3.14
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
6-5-1
圓周長與扇形周長
對應能力指標
6-n-12
能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。
6-s-04
能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。
6-a-05
能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。
觀念學習一 圓的周長
例題：
半徑為5公尺的圓，圓周長是多少公尺？
=> 先想圓周長公式為何？
=> 圓周長＝直徑×3.14
3
圓周
直徑
半徑
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
指導講義
=> 找尋直徑，直徑＝半徑×2＝5×2＝10公尺
=> 代入公式中，圓周長＝10×3.14＝31.4公尺
觀念學習二 扇形的周長
1. 扇形：由圓上的兩條半徑和半徑所截出的弧所圍成的圖形，
因形狀如一把扇子而稱為「扇形」。所以我們要計算扇形的
周長時，就要先看這個扇形是圓的幾分之幾。
例題：
1. 右圖是一個扇形，它的圓心角是60∘，而
它的半徑是15公分，求此扇形的周長？
=> 先想扇形的周長公式為何？
=> 已知圓心角60∘，則扇形是整個圓形的
4
小提醒：
1. 計算圓周長時，若題目是給「半徑」，則將「半徑×2」，
先算出圓的直徑，再套入圓周長公式中。
2. 圓周長公式需記熟，遇到任何題目，先找出公式需要的
條件，再代入公式即可，即使題目多變化也不怕唷！
2. 扇形的弧長公式＝圓周長×
3. 扇形的周長公式＝
扇形的弧長＋兩邊的半徑
＝直徑×3.14×
＋半徑×2
扇形的周長＝直徑×3.14×
＋半徑×2
＝
60
360
1
6
360∘
扇形的圓心角
360∘
＝直徑×3.14
×
扇形的圓心角
+
弧
15公分
60
∘
半徑
60∘
60∘
扇形的圓心角
扇形的圓心角
360∘
360∘
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
=> 整個圓周長＝(15×2)×3.14＝94.2公分
=> 所以，扇形的弧長＝94.2× ＝15.7公分
=> 再加上扇形兩邊的半徑，就是扇形的周長
15.7＋15×2＝45.7公分
或是，直接代入公式中
2. 請算出右圖灰色部分的周長。
=> 先想扇形的周長公式為何？
=> 這個灰色部分的扇形是圓的(360－36)÷360＝
=> 整個圓周長＝(10×2)×3.14＝62.8公分
=> 再加上扇形兩邊的半徑，就是扇形的周長
56.52＋10×2＝76.52公分
5
計算扇形的題目時，需要特別注意題目要求是要計算「扇
形的周長」還是「扇形的弧長」。計算扇形的周長時，除
了計算弧長，還要加入扇形兩邊的半徑，而計算扇形的弧
長時，僅需要計算弧長即可。
15×2×3.14×
＋15×2＝45.7公分
=> 所以，扇形的弧長＝圓周長×
扇形的周長＝直徑×3.14×
＋半徑×2
36∘
10公分
＝62.8×
＝56.52公分
60
360
1
6
9
10
9
10
9
10
扇形的圓心角
360∘
5
第
單元 圓面積、立體圖形與體積
指導講義
牛刀小試
請算出右圖圖形的弧長：
9公分
60∘
筆記欄
6
博幼的數學練習本
第五單元
圓面積、立體圖形與體積
六年級（非數的單元）
第 一 回
一、填填看
(每格4分，共72分)
1.
算算看
半徑＝3公分
直徑＝( )公分，圓周長＝(
)公分
2.
小倫將腳踏車、機車和汽車三種車輪做比較，請在(
填入正確答案。(圓周率以3.14計算) )中
(1)
直徑最長的是（ ）；最短的是（
）。
圓周大的輪子，直徑就比較（ ）；
圓周小的輪子，直徑就比較（ ）。（填長或短）
輪子的周長大約是直徑的（ ）倍；
輪子的周長大約是半徑的（ ）倍。
汽車的半徑是機車的（ ）倍；
汽車的直徑是機車的（ ）倍；
汽車的圓周長是機車的（ ）倍。
(3)
(4)
(5)
小倫騎機車騎了628公尺，車輪共轉動幾圈？
答：（
）圈
7
(2)
輪子 腳踏車 機車 汽車
半 徑 （ ）公分
20 公分
（ ）公分
直 徑 61 公分
（ ）公分
50 公分
圓周長 （ ）公分
（ ）公分
（ ）公分
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
練習卷
二、算算看（圓周率以 3.14 計算）
(每題7分，共28分)
1.
直徑3公分的圓，周長是多少公分？
2.
半徑3公尺的圓，周長是多少公分？
3.
直徑10公分的圓，周長是多少公尺？
4.
甲圓的直徑是15公分，乙圓的直徑是10公分，甲圓的圓周
長比乙圓的圓周長多幾公分？
8
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
6-5-2
非直線邊平面區域面積
對應能力指標
6-n-11
能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面
積。
6-s-03
能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面
積。
觀念學習一 估算平面區域面積
1. 我們在比較兩個空房間的大小時，
如果手邊沒有測量的工
具，那我們要如何判斷呢？
我們可以找很多固定大小的紙張，
只要在這兩個房間分別
鋪滿紙張，那我們就可以利用紙張的數量多寡，來判斷
這
兩個房間的大小。
計算方式也很簡單，先算出圖形中有幾個「完整
的正方形
格子」，再算出有幾個「不完整的正方形格子」。假設2
個
「不完整的正方形格子」可以組成1個「完整的正方形
格
子」，故這個不規則圖形的面積就是：
完整的正方形格子數量＋
不完整的正方形格子數量
2
9
同理，我們在計算如右圖這樣一個不規
則圖形的面積時，我們也可以在這圖形
畫上相同大小的正方形格子，然後一樣
用數格子的方式來計算這個圖形的面積
的大小。
2. 不規則圖形的面積
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
指導講義
如果這些正方形格子的面積都是1平方公分，所以此圖形的
正方形格子的數量大約有：
6＋
＝6＋7＝13格，換算成面積就是13平方公分。
用這種方式來估算面積時，當畫出的正方形格子越小，所
代表的單位面積就越小，那估算出來的面積就會越準確。
因此，在估算圖形的面積時，一定要注意題目上給的正方
形格子的單位面積，因為不是每個格子都是1平分公分的。
牛刀小試
剛剛舉的例子中的這個圖形，
如果每一
格邊長是0.5公分的話，灰色的面積
占
了多少平方公分？
答：(
)
10
我們算出此圖形中有6個完整的正方形格子(甲圖)，和有1
4
個不完整的正方形格子(乙圖)。
14
2
甲圖
2
3
4
5
6
1
2
3
5
7
8
6
9
10
11
12
13
14
4
乙圖
1
博幼的數學練習本
第五單元
圓面積、立體圖形與體積
六年級（非數的單元）
第 一 回
一、請估算下列圖形的面積(不完整的2格當成1格)
(每格7分，共49分)
1.
1格是1平方公尺 2. 1格是16平方公分
(
)平方公尺
(
)平方公分
3.
下圖中，每1格是0.01平方公里（1平方公里＝100公頃）
(1) 估估看，甲的面積是( )平方公里＝( )公頃
(2) 估估看，乙的面積是( )平方公里＝( )公頃
11
甲
乙
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
練習卷
4.
下圖中，每1格是1.44平方公里，估估看，灰色部分是幾
平方公里？
答：( )
二、回答問題
(每題17分，共51分)
1.
大雄用邊長1公尺的正方形方塊，測量平時遊戲時的空
地，發現空地的長是36個方塊、寬是20個方塊，這塊空地
的面積是多少？
2.
接第1題，如果把空地規畫成一個棒球場，其中 作為
內
野場地，外野場地大約有幾個方塊？
3.
豆丁房間的地板長3.5公尺、寬2公尺，如果以邊長0.1公
尺的正方形地磚鋪地板，共需要多少塊地磚才夠？
12
1
4
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
6-5-3
圓面積與扇形面積
對應能力指標
6-n-12
能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。
6-s-04
能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。
6-a-05
能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。
觀念學習一 圓的面積
1. 圓面積公式＝半徑×半徑×3.14
（圓的面積單位跟其他平面圖形的面積單位一樣，記得要加上
「平方」。）
2. 圓周長公式：圓周長=直徑×3.14
例題：
1. 直徑6公分的圓，它的面積為多少平方公分？
=> 計算圓的面積要使用「半徑」，所以先求半徑。
圓的半徑＝6÷2＝3公分
=> 再代入圓面積公式
圓的面積＝3×3×3.14＝28.26平方公分
2. 周長62.8公尺的圓，它的面積為多少平方公尺？
=> 已知圓周長，則使用圓周長公式推出圓的直徑。
圓周長＝直徑×3.14＝62.8公尺
=> 所以，圓的直徑＝62.8÷3.14＝20公尺
圓的半徑＝直徑÷2＝20÷2＝10公尺
=> 所以，圓的面積＝10×10×3.14＝314平方公尺
13
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
指導講義
觀念學習二 扇形的面積
扇形的面積求法跟扇形的周長求法類似，先算出扇形是圓
形的幾分之幾後，再算出圓的面積，就可以求扇形的面積了。
1. 扇形的面積公式＝圓面積×
＝半徑×半徑×3.14×
2. 扇形的弧長公式＝圓周長×
3. 扇形的周長公式＝扇形的弧長＋兩邊的半徑
例題：
1.
如右圖，求此扇形的面積？
15公分
60∘
=>
扇形是圓形的
整個圓的面積＝(15×15)
=>
×3.14＝706.5平方公分
=>
所以，扇形的面積＝706.5×
＝117.75平方公分
或是，直接代入公式中
扇形的面積＝半徑×半徑×3.14×
=> 15×15×3.14× ＝117.75平方公分
14
＝直徑×3.14×
＋半徑×2
＝直徑×3.14×
＝
60
360
1
6
60
360
1
6
扇形的圓心角
360∘
扇形的圓心角
360∘
扇形的圓心角
360∘
扇形的圓心角
360∘
扇形的圓心角
360∘
扇形的圓心角
360∘
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
2.
同上，求此扇形的周長？
=> 扇形占圓形的 ＝
=> 兩邊半徑＝15×2＝30公分
=> 弧長＝(15×2)×3.14×
＝15.7公分
=> 周長＝15.7＋30＝45.7公分
或是，直接代入公式中
直徑×3.14×
＋半徑×2
=> 30×3.14× ＋15×2＝15.7＋30＝45.7公分
牛刀小試
如果上例的扇形圓心角換成120∘的話：
(1) 面積為多少？( )平方公分
(2) 周長為多少？( )公分
15
1
6
60
360
1
6
60
360
扇形的圓心角
360∘
5
第
單元
圓面積、立體圖形與體積
指導講義
筆記欄
16
博幼的數學練習本
第五單元
圓面積、立體圖形與體積
六年級（非數的單元）
第 一 回
一、填填看
(每題7分，共28分)
1.
2.
3.
圓的直徑變為原來的3倍，圓面積變為原來的(
圓的半徑變為原來的4倍，圓面積變為原來的( )倍。
)倍。
圓的直徑等於正方形的邊長時，
圓面積是正方形面積的
(
)倍。
4.
二、算算看(圓周率3.14計算)
(每題12分，共72分)
1.
直徑2公分的圓，面積是多少平方公分？
2.
面積1256平方公分的圓，半徑是多少公分？
17
直徑為10公分的圓和邊長為10公分的正方形，圓面積是正
方形面積的 ( )倍。
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
練習卷
3.
在長60公分、寬40公分的長方形色紙上，剪下1個最大的
圓後，剩下的部分面積大約是多少？
4. 求右圖圖形的面積：
5. 求右圖圖形的面積：
6. 有一個直徑為64公分的圓，面積是多少？
18
30公尺
20公尺
20公分
10公分
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
6-5-4
平面複合圖形
對應能力指標
6-s-01
能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。
觀念學習一 平面複合圖形
1. 複合圖形就是一個圖形裡面有數個不一樣的平面圖形。
2. 在做題目前，除了要先熟悉各種平面圖形的周長和面積計算
公式外，一定要將題目所要求的區域確認好，再開始計算。
例題：
1. 求下圖灰色部分的周長和面積？
(1) 灰色部分的周長＝長方形的長＋兩個扇形（ 圓）的弧長
=> 長方形的長＝20公分， 圓的直徑＝10×2＝20公分
=> 扇形的弧長＝20×3.14×
＝
× ＝15.7公分
=> 兩個弧長＝15.7×2＝31.4公分
=> 所以，此圖形的周長＝20＋31.4＝51.4公分
(2) 灰色部分的面積＝長方形的面積－兩個扇形的面積
=> 長方形的面積＝20×10＝200平方公分
=> 扇形的面積＝10×10×3.14× ＝78.5平方公分
=> 灰色部分的面積＝200－78.5×2＝43平方公分
19
1
4
628
10
1
4
1
4
1
4
20公分
10公分
10公分
1
4
2. 如右圖，求灰色部分的周長和面積？
（1）灰色部分的周長：
=>
將圖形分成兩個
圓和兩個
圓 。
=>
圓的圓周長＝10×3.14× ＝23.55公尺
=>
圓的圓周長＝10×3.14× ＝7.85公尺
=>
灰色部分的周長＝23.55×2＋7.85×2＝62.8公尺
（2）灰色部分的面積：
=>
將圖形分成兩個圓和中間那塊，而中間那塊剛好
可以和一個圓拼成一個正方形（如下圖）。
=>
所以灰色部分可以重新組合成一個邊長10
公尺的
正方形和一個直徑10公尺的圓形。
正方形的面積＝10×10＝100平方公尺
圓形的半徑＝10÷2＝5公尺
圓形的面積＝5×5×3.14＝78.5平方公尺
灰色部分的面積＝100＋78.5＝178.5平方公尺
20
＋
＝
=>
=>
=>
=>
20公尺
20
公尺
1
4
3
4
3
4
1
4
1
4
3
4
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
指導講義
1
4
1
4
3
4
3
4
博幼的數學練習本
第五單元
圓面積、立體圖形與體積
六年級（非數的單元）
第 一 回
一、算算看(圓周率用3.14計算)
(1～2題16分，3～6題17分，共100分)
1.
求右圖灰色部分的面積：
5公分
5公分
2.
下圖為一個邊長20公尺的正方形，中間有四個相同大小的
圓形，求灰色部分的面積：
3. 下圖為一個等腰直角三角形，其白色部分的兩個扇形面積
相等，求灰色部分的面積：
21
20公分
10公分
20公尺
20
公尺
5
第
單元
圓面積、立體圖形與體積
4.
求右圖灰色部分的面積：
5.
求右圖灰色部分的面積：
6.
求右圖灰色部分的面積：
22
練習卷
2公尺
12公尺
2公尺
10
公尺
10
公尺
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
6-5-5
立體圖形與體積
對應能力指標
6-s-05
能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。
6-s-06
能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。
6-n-13
能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。
6-s-01
能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。
觀念學習一 直立柱體的體積
23
1. 體積的定義
一個物體占有空間的量，就稱為體積。我們的空間是由長、
寬、高所組成的立體空間，而一個東西占了這個空間的「多
少」，就是這個東西的體積。
2. 體積的建立
我們可以藉由下圖來想像體積是怎麼建立的。
假設有一個三角柱，我們可以把它看成是由多個三角形所堆
疊起來的，所以它的體積應該是「三角形的面積×三角形的
數量」。又三角形的面積就是三角柱的底面積，那多個三角
形堆疊出來的長度，其實就是三角柱的高，所以三角柱的體
積就是「底面積×高」。
底面
高
側面
5
第 單元 圓面積、立體圖形與體積
指導講義
例題：
1.
如右圖，算出此圓柱的體積？
=> 先求底面積，也就是圓的面積
5×5×3.14＝78.5平方公分
=> 再求體積，圓柱的體積＝底面積×高
78.5×10＝785立方公分
2. 如右圖，算出此三角柱的體積？
=> 先求底面積，也就是三角形的面積
9×2÷2＝9平方公分
=> 再求體積，三角柱的體積＝底面積×高
9×7＝63立方公分
牛刀小試
1. 直柱體的體積＝（ ）×（ ）
2. 長方體的體積＝（ ）×（ ）×（ ）
3. 三角柱的體積＝（ ）×（ ）÷（ ）×（ ）
24
3. 直柱體的種類
直柱體包含直角柱與直圓柱（國小簡稱為角柱與圓柱），
若底面為多邊形就為直角柱，底面為圓形就為直圓柱。
4. 直柱體的體積
無論是哪一種直柱體，它的體積都可以用上述的方式來
看，也就是所有直柱體的體積都為「底面積×高」。
(1) 直角柱的體積＝底面積×高
(2) 直圓柱的體積＝底面積×高
10
㎝
5
㎝
2
㎝
9
㎝
7
㎝
直角柱 直圓柱
博幼的數學練習本
第五單元
圓面積、立體圖形與體積
六年級（非數的單元）
第
一
回
一、算算看
(每題10分，共20分)
1.
如右圖，算出此正方體的體積？
2.
如右圖，底面積為28
平方公分的三
角形，柱體高為20公分，
此三角柱
的體積為多少立方公分？
二、填填看
(每題5分，共15分)
右圖為一個圓柱體，請把答案填入空格內：
(1) 底面是何種形狀？（ ）
(2) 有幾個底面？（ ）
(3) 側面展開後是何種形狀？（ ）
25
15
cm
15
cm
15
cm
三
四
1.
3.
1.
(
4.
(
7.
(
三
、
寫出下列立體圖形的名稱
四
、
請畫出下列立體圖形的展開圖
(
(
(
寫出下列立體圖形的名稱
請畫出下列立體圖形的展開圖
2.
)
5.
)
8.
)
寫出下列立體圖形的名稱
請畫出下列立體圖形的展開圖
2.
4.
(
(
(
5
第
單元
2.
4.
3.
)
6.
)
9.
)
單元
圓面積、
立體圖形與體積
(每題5分
，
(每題5分
，
3.
(
6.
(
9.
(
立體圖形與體積
練習卷
，
共45分)
，
共20分)
)
)
)
立體圖形與體積
練習卷
26
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
6-5-6
複合型體積與表面積
對應能力指標
6-s-01
能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。
觀念學習一 立體複合圖形
1. 通常在計算立體複合圖形的體積時，我們要先將圖形分割
成若干個小的圖形，再根據題意來計算。
2. 如右圖，要求某空心水泥柱的體積時，就
是將外層大圓柱的體積減掉內層小圓柱的
體積，剩下的就是空心水泥柱的體積。
例題：
如右圖，有一個圓形空心水泥柱，
水泥的厚
度是1公尺，外面圓形的直徑是20公尺，
水
泥的體積是多少立方公尺？
(圓周率以3.14計算)
25
m
=> 水泥的體積是外面大圓柱的體積減去裡面小圓柱的體積
=> 外面大圓柱：半徑＝20÷2＝10公尺
底面積＝10×10×3.14＝314平方公尺
體積＝314×25＝7850立方公尺
=> 裡面小圓柱：半徑＝10－1＝9公尺
底面積＝9×9×3.14＝254.34平方公尺
體積＝254.34×25＝6358.5立方公尺
=> 水泥柱的體積＝7850－6358.5＝1491.5立方公尺
27