活動名稱

生活中的立體圖形

適用年級

3年級

教學節數

1節

設計者

台北 縣(市)石門 國小 李冠蓓 王楨涵 老師

教學學校

石門國小

教學班級

三年甲班

教學者

李冠蓓王楨涵

教學日期

教學節次

教學重點

2006. 11 22.

第二節

基本立體圖形（正方體、長方體、圓柱體和三角柱）的認識

.

教學準備

活動一：引起動機+喚醒舊經驗（平面圖形的辨認）

活動二：認識立體圖形盒子與字卡match活動

活動三：平面v.s.立體對與錯的活動和立體接龍

教材地位

數學本質概念

兒童的空間幾何思考模式具有五個不同的發展階段（由 Pierre van Hiele和Dina van Hiele-Geldof 兩位荷蘭教師所提出，其理論的優點不但可描述幾何知識發展理論，還可以提供幾何教學的指導。），分別是視覺、分析、非形式化的演繹、形式的演繹、嚴密性等五個發展階段，每個階段均各具有其發展特徵。

數學概念發展

國小階段學生的空間幾何思考模式，一般而言，屬於Van Hiele的是視覺期和描述期。「視覺期」的特徵是能依據「形體的外觀」進行直接的辨識、比較（比對）、操作；而「描述期」的特徵是能依據「形體外觀的部分特徵及其間巨象的關連」配合經驗進行形體性質的描述、比對、和分析的活動。這個時期的兒童應透過視覺觀察具體物，進行堆疊、製作、描繪的操作性活動，並逐漸豐富視覺經驗而發展出比對與分析圖形和形體的組成的起始能力。高年級的學生應該已能夠透過「視覺」和「自然語詞」，觀察、描述和比較基本的平面和立體圖形的特徵。此外，學生能夠用文字或記號來描述平面和立體圖形（例如四邊形、立方體等）的性質、透過實驗發現和實物比對說明圖形的特徵、依據察覺的圖形特徵說出合於某些性質的圖形及依靠觀察直接比較不同類圖形性質的異同。

以上的發展階段，第三、四階段屬於較高深的幾何思考，不屬於國小階段兒童，因此低年級對幾何的理解須藉由實物，不斷的具體經驗的學習，以豐富他們的視覺經驗，使其在低階段的學習經驗豐富了之後，則可循序漸進到較高的階段。

迷思概念

孩子不容易分辨平面和立體的不同，而且會說錯立體圖形的名稱。

例如：當他看到正方體的盒子，他會說「正方形」。

孩子會誤認相似的立體形體。

例如：當他看到寶特瓶底部是圓形且有長長的身體，他會把它歸類為圓柱體。

處理特色

針對第一個迷思概念的最佳方法：可以用最簡單的方式讓他們學會辨認出立體圖形。

正方形：只有一個正方形，但正方體有六個正方形的面。

長方形：只有一個長方形，但長方體左右邊各有一個正方形的面，中間層有四個長方形的面。

圓形：只有一個圓形，但圓柱體上下都有一個平平的圓形的面和直直的身體。

三角形：只有一個三角形，但三角柱體都有一個平平的三角形和直直的身體。

之後，在教室週圍擺放明平面圖形和立體盒子並貼上名稱卡，供孩子課後練習用。或者老師可準備紙黏土讓孩子一邊觀察，一邊雕塑一個立體形體。孩子可藉由觸覺來感受『立體』。

針對第二個迷思概念的最佳方法：把相似的立體盒子拿出來並把他們都放置易分辨錯誤的形體旁邊，讓孩子觀察找出不一樣的地方。

能力指標

具體目標

S-1-01 能由物體的外觀，辨認、描述與分類簡單幾何形體。

S-1-02 能描繪或仿製簡單幾何形體。

1.複習平面圖形

2.畫出教過的平面圖形

3.辨認教過的平面圖形

S-2-01 能運用簡單幾何形體的組成要素，作不同形體的分類。

S-2-02 能理解垂直與平行的意義。

S-2-07 能理解長方形面積、周長與長方體體積的公式。

1.認識立體圖形

2.了解平面與立體的不同

3.將類似立體的立體圖形做區辨

教學活動流程

具體

目標

活動主題

及進行方式

主要活動與問話

教學資源

評量

喚起對平面圖形的舊經驗

引起動機

教師問話

學生思考回答

*小朋友，請問你們以前有學過平面圖形嗎？

*老師問你們平面圖形有哪些呢？

*請你們想想什麼是立體圖形？

*

平面圖形圖卡和名稱卡

從學童的反應回答中，孩子對於平面圖形很熟悉，但較缺乏立體圖形的辨別。

對立體有概念並知道立體圖形

關係洞察

切入

{立體圖形}

的觀念

教師問話

學生思考回答

*把三角柱放在第一列、正方體放在第二列圓柱體放在第三列、長方體放在第四列，並標示名稱。

說說看這些形體有什麼不同﹖請學生觀察外形而且想想它們的名稱是什麼？

*老師舉例起物品。

說說看，這，學生說出屬於一~四列當中的哪一列？

*小組比賽：老師發下立體圖形名稱卡

之後，老師拿出一樣物品問學生，

學生把正確的名稱卡答案舉起來。

立體圖形盒子和名稱卡

從小組的討論狀況以及與老師的互動反應中了解到孩子吸收的程度。

辨認立體圖形和平面圖形

正誤區辯

教師問話

學生思考回答

小朋友你們都已經很厲害地說出這是什麼圖形，那老師有個問題要問問你們。請問：

1. 正方形與正方體有什麼不一樣？

2. 長方形與長方體有什麼不一樣？

3. 圓形與圓柱體有什麼不一樣？

會的小朋友舉手回答。

現在小朋友來跟老師一起玩個遊戲。老師拿起一個圖形並說出它的名字，你認為對就比蓋房子，錯的就比一個大叉。

立體圖形盒子和平面圖形卡

從孩子的回答中，我們可以發現到孩子已觀察到立體比較厚。

把相似的立體盒子拿出來觀察與辨認和說出在生活上可看到哪種形體的東西

概念建立

＆

概念應用

教師問話

學生思考回答

小朋友，我們再一起複習一次正方形與正方體、長方形與圓形與圓柱體有什麼不一樣？並跟著我覆誦一次。接下來，每個小朋友都當一位小小偵探來想想看或觀察教室裡有哪些是圓柱體的東西？每組輪流說一個，不可以重複。哪一組說不出答案就輸了！

從各組的給的例子中，可以了解到孩子大致上已經可以把立體形體（圓柱體）複製到生活上的東西。

活動名稱

生活中的立體圖形

教學

年級

三年級

教學

節次

1 節

設計者

王楨涵、李冠蓓

試教者

王楨涵、李冠蓓

紀錄者

王楨涵、李冠蓓

試教地點

台北縣 石門 國小

試教日期

民國95年 11 月 22 日

數 學 概 念

引發學生熱烈參與之問話或活動

成功之因素

1. 正方形與正方體有什麼不一樣？

長方形與長方體有什麼不一樣？

圓形與圓柱體有什麼不一樣？

給予孩子觀察與思考的機會，讓孩子把他看到的或心中的想法說出來。

2. 玩辨認圖形○×遊戲

老師採節奏步伐題問題，孩子必須要在限制的時間作答。這個遊戲不但可以讓孩子集中注意力，也能提高學習氣氛。

3. 教室裡或家中有哪些東西是圓柱體？

激起孩子主動觀察教室與同學身邊的東西，把立體圖形間接對應到生活上的東西。

4立體圖形物品與字卡match活動

讓學生短期記憶立體圖形的名稱

未能如預期引起反應之問話或活動

無法達成之因素

擬改善之對策

1. 教室裡或家中有哪些東西是圓柱體？

下課時間到了

給予發表意見時間稍長。

發言時間可以縮短些或者在教室各角落中可放置生活上可看到的立體圖型盒子，讓孩子搜尋並發言。

2.立體圖形字卡活動

一組不須發兩份圖形字卡

一組只須發一份圖形字卡

3.喚醒平面圖形的舊經驗

容易讓學生混淆平面和立體圖形

不須再複習一次平面圖形

教 學 技 巧

成 功 因 素

失 敗 因 素

擬改善之對策

1.讓孩子自己說出平面圖形和立體圖形的不同之處。

與孩子討論出來的答案：

圓柱體：一個頭和一個直直的身體。

正方體：看到六個正方形。

長方體：看到兩個正方形和四個長方形。

1.

2.遇到難辨認或相似形體的盒子會拿出來討論。如：孩子說礦泉水的瓶子是圓柱體。

2.

3.兩位老師的獎勵辦法不一致。

事先演練一遍避免口誤。

4. 老師佈題不多

事先把要問的問題寫下來。

5. 未善用黑板。

事先演練一遍才不會忘記把東西放置黑板上。另外，僅量寫下孩子的答案，與全班孩子覆誦一遍。