圖紙上的 3D 世界
教學活動設計
服務學校
新北市立重慶國民中學
教學者
蔡佩旻、何呂升、陳彥成、徐澤汶
領域/科目
數學/數學
共備教師
智慧學習社群教師
實施年級
七年級
主題名稱
圖紙上的 3D 世界-
CH4 線對稱與三視圖-三視圖
總節數
共 4+2 節，270 分鐘
(+2 為校訂課程實施)
（可依實際學生上課狀況進行調整）
行動載具
作業系統
□Android 系統 □Chrome 系統
■
iOS 系統
■
Windows 系統
使用數位資
源、APP
數位資源／平台：教育雲/因材網、教育雲/教學寶庫/學習吧平台、教育雲/教育百
科、
Loilonote、
Google 線上文件(表單、試算表）、積點教室趣、Padlet…。
軟體／APP：Ｑuizizz、Quizlet live、QRcode
參考資料
✧
科技輔助自主學習計畫簡報(教育部資訊及科技教育司 郭伯臣司長)內容-「4
學」學習方式。
✧ 大同大學建置 VR 較材
圖紙上的 3D 世界
✧ 翰林三視圖互動程式
https://threeview.hle.com.tw/#btn_3
https://www.geogebra.org/m/qknysguq
✧ 康軒三視圖
https://www.geogebra.org/m/qfv7g2c5
✧ Tinkercad 課堂
https://www.tinkercad.com/
設計依據
學
習
重
點
學習表現
【數】
s-IV-1-6 理解簡單的立體圖形及其三視圖與平面展開圖，並能計算立體
圖形的表面積、側面積及體積。
學習內容
【數】
S-7-2 三視圖：立體圖形的前視圖、上視圖、左（右）視圖。
立體圖形限制內嵌於 3X3X3 的正方體且不得中空。
核
心
素
養
總綱
A3 規劃執行與創新應變
J-A3 具備善用資源以擬定計畫，有效執行，並發揮主動學習與創新求變的素
養。
B1 符號運用與溝通表達
J-B1 具備運用 各類符號表情達意的素養，能以同理心與人溝通互動，並理解數
理、美學等基本概念，應用於日常生活中。
B2 科技資訊與媒體素養
J-B2 具備善用科技、資訊與媒體以增進學習的素養，並察覺、思辨人與科技、
資訊、媒體的互動關係。
C2 人際關係與團隊合作
J-C2 具備利他與合群的知能與態度，並培育相互合作及與人和諧互動的素養。
領綱
數-J-A1 對於學習數學有信心和正向態度，能使用適當的數學語言進行溝通，並
能將所學應用於日常生活中。
數-J-A3 具備識別現實生活問題和數學的關聯的能力，可從多元、彈性角度擬訂
問題解決計畫，並能將問題解答轉化於真實世界。
數-J-C3 具備敏察和接納數學發展的全球 性歷史與地理背景的素養。
科-J-A2 運用科技工具，理解與歸納問題，進而提出簡易的解決之道。
國-J-C3 閱讀各類文本，探索不同文化的內涵，欣賞並尊重各國文化的差異性，
了解與關懷多元文化的價值與意義。
藝-J-A2 嘗試設計思考，探索藝術實踐解決問題的途徑。
藝-J-B2 思辨科技資訊、媒體與藝術的關係，進行創作與鑑賞。
課前準備與及實施方式
時間
使用軟體、數位資
源或 APP 內容
教師:
課前準備
●
課前評量:教師指派因材網單元診斷測驗-卷一作為前測卷
(單元實施前找一節課進行)。
●
課後評量: 教師指派因材網單元診斷測驗-卷二作為後測卷
(單元實施結束後找一節課進行)。
●
課中評量:教師指派因材網縱貫診斷測驗。
●
學習吧平台、
Loilonote 平台:課程相關教材、測驗、作
業。
●
因材網:相關影片、任務，課前事先指派給學生。
學生:
●
進行課程預習:含課本、習作、練習本。
●
進行線上平台學習與練習。
教育雲/因材網
教育雲/教學寶庫/學
習吧平台
與其他領域/
科目的連結
課程設計以七年級數學之垂直、線對稱、三視圖單元結合不同領域課程，為了讓
學生對於學習學科概念並能了解在生活實際運用，讓學習更多元，整個主題課程
與科技(資訊)、藝文(視覺藝術)領域(科目)做了相關課程連結。
教材來源
自編教材:校訂課程-設計心藝、微縮模型
✧ 大同大學建置 VR 較材
圖紙上的 3D 世界
12 國教課綱／數學七年級上學期－CH4 線對稱與三視圖(翰林版)
教學設備/資
源
ipad 平板、電腦、投影機、觸控電視。
本單元各節課
學習重點與學習目標
節次
學習重點
/概念
學習目標
第一節課
(校定課程)
投影與視圖
⚫ 了解視圖、投影意義與關係。
⚫ 透過 VR 頭盔操作了解視圖為物體的投影的影像。
第二節課
三視圖的介紹
(演示當
天
)
⚫ 了解三視圖的意義。
⚫ 透過 VR 頭盔操作了解物體的視圖。
第三節課
三視圖的繪製
⚫ 透過 VR 頭盔進行物體的三視圖繪製。
⚫ 能繪製立體積木的三視圖。
第四節課
三視圖的繪製
⚫ 透過線上版練習三視圖繪製。
⚫ 能繪製立體積木的三視圖。
第五節課
三視圖應用
⚫ 透過 VR 頭盔進行三視圖應用探索與體驗。
⚫ 了解三視圖的應用，及規畫作品設計。
第六節課
(校訂課程)
三視圖應用
-設計心
藝、微縮模型
(校訂課
程
)
⚫ 設計心藝:能設計出包裝鳳梨酥的小包裝。
⚫ 微縮模型設計:能夠過線上平台設計林家花園的景
點。
⚫ 能將設計的作品展示與互評。
主題二:三視圖的介紹
第二節課
教學活動內容及實施方式
時間
使用軟體、數位資
源或 APP 內容
一、引起動機
(一
)因材網前測:
⚫
三視圖前測
:單元診斷測驗 三視圖-卷一 6 題(前測)
(二
)猜測問題:
問題一:(學校建築物、附近建築物)
⚫
由下面幾個圖判斷何者為它的建築物
?
問題二:(實際模型)
⚫
由下面幾個圖判斷何者為它的模型
?
反問，如果給定不同建築物、模型、物體，從不同角度看模型，
看到的形狀是不是都一樣
?
⚫
學生回答
:一樣或不一樣都舉例。
補充說明:
⚫
生活科技課程中會有對於物體視圖內容、介紹、實作，我
們這裡以數學的角度觀察、探索立方體視圖。
⚫
設計圖具體呈現了產品的形狀、尺寸、顏色、材質，讓製
作者得以快速掌握製作時所需的資訊。
⚫
學習機械製圖或者是機械加工人員，爲什麼都要知
5min
學生自學
5min
教師提問
因材網/我的任務
學習吧/測驗
學習吧平台/簡報
Loilonote 平台/簡報
學習吧平台/簡報
Loilonote 平台/簡報
道三視圖呢？
機械圖採用的投影方法是平行投影法，視角的選取
就決定了我們視圖的擺放位置，當看到它們位置擺
放時，就能推斷出製圖者採用的是哪種視角進行繪
製圖紙了。
而在車間加工的時候，加工人員同樣也會根據它們
收到的圖紙信息來認識圖紙，從而選用哪種視角去
進行看圖和加工。
⚫
數學課程規劃是以正方體積木的堆疊連結，來培養
學生觀察立體圖形並繪製視圖，並能發展從視圖的
繪製來瞭解站在不同位置觀察立體圖形的結果，期
望往後可以發展到基本立體圖形與複合立體圖形的
三視圖。
二、發展活動
體驗活動
(一)圖紙上的 3D 世界/投影與三視圖/教學任務/三視圖介紹
1.
利用 Quest2 頭盔進行教學與探索活動
⚫ 教師進行操作與任務說明
⚫ 學生輪流依序完成教學任務、測驗、探索任務
(1)教學任務:須完成立方體六個視圖
(2)測驗題
(3)探索任務:各物件視圖
2.
紀錄探索內容及完成學習單
學生輪流完成，未輪到同學可協助正在進行同學邊看平
10min
(學生自
學、組內
共學)
學習吧平台/簡報
Loilonote 平台/簡報
板上面體驗畫面或思考學習單的問題，已完成同學完成
學習單題目。
(二) 三視圖意義:
教師提問
:
為何操作過程是六個圖?
課本單元內容只有說到三視圖?
1.
小組討論
(1) 觀察上面圖形你發現了什麼?
六個投影出來的圖有什麼關係?(長的一樣?)
(2) 為何只需討論三視圖?
結論:投影出的圖有六種，但兩兩之間有對稱關係。
2.
因材網任務
(1)
知識結構學習
S-7-2-S01
:
瞭解立體圖形的三視圖
(包括上視
圖
、前視圖、後視圖、左視圖、右視圖)的意義之影片、
練習題、動態評量。
●
學生完成老師指派任務 S-7-2-S01 瞭解立體圖形的三
視圖
的意義影片、練習題、動態評量。
●
將影片內容做筆記。
3.
教師說明
:
(1) 視圖的主要目的，在於能完全表達立體圖形。因此一般
立體圖形通常可得六個從不同方向（前、後、左、右、
上、下）的視圖。
(2) 右視圖與左視圖、前視圖與後視圖、上視圖與下視圖形
狀相同，僅方向相反，因此，一般情況下我們僅從右視
圖與左視圖、前視圖與後視圖、
上視圖與下視圖中分別
各挑一個視圖來表達一個立體圖形，由於三個視圖即可
清楚地表
達一個立體圖形，因此通稱為「 三視圖 」。
三、統整活動
學習單問題討論(2-4 題)
5min
(組間互
學)
10min
(學生自
學+教師
導學)
5min
(組內共
學+組間
互學)
學習吧平台/簡報
Loilonote 平台/簡報
學習單
因材網/知識結構
學習吧平台/簡報
Loilonote 平台/簡報
學習吧平台/簡報
Loilonote 平台/簡報
學習單
⚫ 小組內討論並確認完成狀況。
⚫ 針對 3、4 題進行討論，並聚焦在數學上會固定在一方向
看三視圖。
結論
:
三視圖用於工程、畫設計平面圖、
….，做出模型或成
品。
概念檢核/學習吧測驗
⚫ 學生完成學習吧當節課學習檢核
5min
(學生自
學)
學習吧/測驗
