活動名稱

1000以內的數

適用年級

二年級

教學節數

1節

設計者

TKU95A19張瓊珠、TKU95A16王頌

教學學校

新興國小

教學班級

二年三班

教學者

張瓊珠、王頌

教學日期

教學重點

2006.10.31

1.累百活動至1000

2.數到1000：學生紀錄並唱數200到1000間所有的數詞。

教學準備

活動一：白板、彩色筆

活動二：百格圖十張、假鈔教具、百格圖學習單

活動三：賓果數字卡35張、筆、獎品

教材地位

數學本質概念

1. 自然數

建立自然數概念通常有基於基數與基於序數兩種方法。

PS: 1.基數(cardinal number)：可以用正整數來表示某一特定群體中各體的個數。例如：蘋果有五顆。

 2.序數：正整數也可以用來標示個體在群體中的位置，或個體與群體中其他個體間的次序關係。例如：張小明賽跑得到第三名。

二、何謂整數？

在整數系中，自然數為正整數，稱0為零，稱-1，-2，-3，…，-n，… 為負整數。正整數，零與負整數構成整數系。

三、計數系統

目前在世界上普遍通用的記數系統至少有二：一個是印度－阿拉伯記數系統，另一個則是羅馬記數系統。我國小學的數與計算教材介紹的是印度－阿拉伯記數系統。

四、位值概念－十進位制

學習利用多單位來組織數概念，事實上就是在學習印度一阿拉伯記數系統的位值概念。記數的數字經過位值概念來重組，已經由數字變成數碼（digits）。記載千千萬萬個整數概念，使用的數字對應著有千千萬萬個。一旦利用位值概念將記數活動系統化，數字則被化約成0到9的十個數碼和不同的位置。

數學概念發展

一、皮亞傑認知發展理論：

　根據皮亞傑認知發展理論，國小二年級的學生，屬於第三階段「具體運思期」，在這一時期，兒童已經能夠在頭腦中從一個概念的具體變化中抓實質性的東西，他們的動作不僅是內化的，同時也是可逆的，並且已經有了守恒的能力，他們可以進行初步的邏輯思維，即通過逆向性和互反性兩種可逆性運算圖式達到守恒，由於運算守恒的出現，使兒童可以進行運算，且正確地把握邏輯概念的內涵和外延，總之，這一階段的兒童能夠具備初步的邏輯思維能力，但是他們還不能離開具體事物的支持，否則，就難於順利解决問題，此外，這期間的運算一般比較零散，還不能較好的構成一個整體。

二、學生發展數數的四個階段

簡單的說，計數個物是從數的順序觀點轉移到數的基數觀點。數的順序觀點指：給予一個數表示一堆個物的多少。

Schaeffer，Egglestion & Scott將學生早期計數個物的能力，分為以下四個發展階段：

數學概念發展

1. 第一階段：點數前的表現，只無法正確點數5個（或以上）的個數，且上無數的順序觀點。

2. 第二階段：順序的觀點，能計數5個（或以上）的一排個物，至少須有下列三項要求：

   1. 穩定的順序原則─數數時能以固定順序的一串標準數詞序列唱數。

   2. 一對一對應原則─如下圖

      1. 2 3 4

↓ ↓ ↓ ↓

• ○ ○ ○

當沒有按此一對一對應原則時，可能出現下列的錯誤：

1. 區分錯誤：錯誤來自無法將『數過的』及「尚未數過的」區分出，導致重複數、漏數或太早結束。

2. 指派數詞的錯誤：如使用相同的數詞兩次於不同的個物，或在指派數詞於個物時，使用跳躍或錯誤的數詞序列。

3. 來字數詞與個物無法協調的錯誤：如只唱數與點數個物之間的協調。錯誤可能來自開始或結束或過程中沒有同步大多是漏掉或重複最後一個個物。

3. 基數原則─指數數過程與「有多少個物」的連結。

   1. 當給予6個個物，問一共有多少個？學生可以唱數1、2、3、4、5……，但無法表達這堆個物的數量。或者點數完再經過遮蓋後，問學生這堆個物的數量時，他須重數（經常是以記得的位置重數）或者說出另一個答案。

   2. 給予一堆個物，問數量多少？經學生點數後，在再變換這些個物的位置，學生還需要重數。

   3. 當個物越多時，越容易降低使用基數的規則。

   4. 有6個個物排成一排，問數量為多少？經學生逐一點數後，回大答6個，接著問：「你說的6個在哪裡？」，學生可能指的是第6個。

簡言之，第二階段的學生，不像第一階段的學生，似乎了解需要數數的過程。一般缺乏將數到最後的「數」連結到此堆個物的數量，而且是守恆的。雖然學生以經驗數的順序觀點，且可能了解較少數量的基數觀點，但是他們尚未將數的兩種觀點（序數觀點與基數觀點）建立良好的連結。

3. 第三階段：基數的觀點，此階段學生具有以下特徵：

   1. 此階段學生能應用「基數規則」，但是不像第四階段的學生，能了解「7一定比6多」。

   2. 能應用數數過程得到總數是多少。

   3. 能在覆蓋後直接說出剛剛計數的數。

   4. 尚未能將數數的順序，應用於兩堆個物多少的比較。

第四階段：數的相對大小，此階段的學生已領悟數數的過程，並可使用於兩堆個物多少的比較。且更能利用自然數（1-10）的口語方式，解決一些簡單的口語算數的情境問題。

迷思概念

1. 學生對在唱數容易出現的盲點：

(1)數過頭：忘記已經數過。

(2)重複計數：連續重覆數同一個數。

2. 學生容易對於個位、百位、千位位值的混淆。

處理特色

1.定位版板：教師可以藉由定位板強化學生的位值概念，位值概念內含一位名及進位概念，可用以掌握進位的觀念。

2.實體教具：教師可以藉由實體教具（如數學積木、花片的教具）的操作，配合課程設計的活動，讓學生趣味盎然的學習。

3.詰問法：教師透過問與答的方式，一方面可以瞭解學生對概念的理解程度，一方面也可以讓學生在問與答的思考過程中，循序漸進的獲得知識。

4.遊戲：教師可以透過遊戲的設計，讓學生在無壓力的學習環境之下，輕鬆的和老師產生互動，使得學習更生動有趣。

能 力 指 標

具 體 目 標

N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。

學生能對1000以內數進行說、聽、讀、寫、做。

教學活動流程

具體

目標

活動主題

及進行方式

主要活動與問話

教學資源

評量

複習：能聽、讀、說、寫200以內的數字。

活動一

引起動機

全班練習

活動：由老師用說的出題目，小朋友根據老師的題目用說的或寫的方式來回答問題。

• 全 班練習：老師寫在黑板上，全班一起念數字（200以內的數字）。

• 個別練習：老師寫在黑板上，每次請一個小朋友回答（200以內的數字，如197、105等等）。

• 全班練習：老師讀出數字（如145、103等等），小朋友用彩色筆寫在白紙上（比速度、正確度，請小朋友寫完拿起來，老師檢查）。

（先請小朋友分批到自己的櫃子裡拿一隻彩色筆和一張衛生紙，坐定位子候就可以練習。）

小白板、彩色筆、衛生紙、黑板、粉筆、

能回答老師所寫在黑板上的數字以及在紙上寫出正確的答案。

1. 認識 201~1000新數詞的命名規則。

2. 了解「千」是由「百」累積而來

3. 透過舊經驗，認識並能掌握住201~1000新數詞的命名規則－仍是根據位值來命名。

活動二：洞察關係

引起動機

提出問題

意見分享

活動：老師提供問題讓學生討論

問題：下面有三個圖。

1 00 200 300

說說看，你發現了什麼？

900要怎麼表示呢？

如果老師再貼上一張（100），那麼共有多少呢？

☺請將你的想法說給小組的人聽。

☺一起聽聽其他組的想法。

註：

• 若學生回答有10百，教師可告知學生那稱為「千」。（告知學生10個百等於1個千）

• 再指著黑板上的十張百格圖，問學生：「那千是幾個『百』呢？」。可藉以澄清學生對於「千」與「百」的關係。

• 例如：學生已知167這個數字、則可以把數字往上加100，如267、367、467……等等，透過舊經驗來增加新知識。

百格圖10張、黑板

學生能夠清楚知道「百」到「千」的關係

建立1000以內的數詞序列。

活動二之一：正誤區辨

活動：老師提供問題詢問學生：

例如：

老師問：「『567』怎麼念？」

老師又問：「『5』、『6』、『7』各代表什麼意思？」

例 如：5是5個百

6是6個十

7是7個一所組成的

老師抽籤點人，讓抽到的小朋友將想法說給全班的人聽。

一起聽聽其他小朋友的想法。

黑板、籤桶

讓學生發言，並能清楚說出百、十、千之差別

活動二之二：概念確認

☺請學生的2-3人一起合作，利用百格圖學習單，塗出老師指定的數目。

（數目如：507、256等等）

☺請將你的想法說給其他合作的小朋友聽。

§例如：十百千的關係

☺別忘了和其他的組員互相合作並檢查！

☺再一起聽聽其他人的想法。

百格圖學習單

1000以內數的說、讀、聽、寫、做。

確認學生能讀出並做出1000以內的數

活動三：概念再製

引起動機

全班練習

活動：老師提出討論的題目。

1. 提出問題：「阿珠老師跟頌頌老師想去玩具店買芭比娃娃全套，要價507元，請問她們至少要帶幾張百元鈔？幾個十元硬幣？幾個一塊錢硬幣？」

   1. 答：要帶______張百元鈔

   2. 答：要帶______個十元硬幣

   3. 答：要帶______個一元硬幣

2. 並詢問理由為何？

3. 請學生小組討論，並抽點學生上台與同學分享。

4. 老師再針對學生易陷入的迷思概念，加以提醒與複習。

（迷思概念如：小朋友常常會分不清507跟570誰比較大。）

黑板寫題目、假錢數張（1000圓和100圓鈔，50、10、5和1元硬幣）

1. 學生能正確說出答案。

2. 能透過具體操作，解決來自生活情境問題中已列出的算式填充題。

透過聽數字來找出相對應的數字

活動四：概念應用

引起動機

提出問題

個人思考

意見分享

活動：老師帶學生進行賓果遊戲。

1. 老師先發給學生一張3格*3格的數字卡給學生。

2. 進行遊戲前，先進行賓果的玩法及規則：由學生先在表格裡填入數字，由老師抽先點小朋友起來唸數字，唸到了就畫掉，如果學生能最快連成3條線，大喊「賓果」就算贏了。）

賓果數字卡*35、筆、獎品

3. 遊戲開始前，先請學生寫好數字（數字範圍為200-1000，但一次遊戲會限定一個範圍，例如201-209，和600-608）

4. 老師開始抽籤點小朋友唸數字，學生聽到數字後開始找尋是否有該數字，若有就做記號。

5. 為了讓學生可以聽的更清楚，老師宜將數字多唸幾次。

6. 最先連成3條線的人就大喊「賓果」，成為贏家，老師給予獎勵。

能初步掌握非負整數數詞序列的規律，並能以具體的量、聲音、圖像、數字，進行說、讀、聽、寫、做的活動，表徵1000以內的數。

活動名稱

1000以內的數

教學

年級

二年級

教學

節次

1 節

設計者

張瓊珠、王頌

試教者

張瓊珠、王頌

紀錄者

張瓊珠

試教地點

台北縣淡水鎮新興國小

試教日期

民國95年10月31日

數 學 概 念

引發學生熱烈參與之問話或活動

成功之因素

1. 舊經驗累積新知識

由於學生已經有200以內數數的概念，複習舊知識時非常的熱絡，在累積新知識時可以迅速的反應。

2. 錢幣的概念

學生偏好上台，透過抽籤讓學生實際操作，並且請其他的學生檢查台上的學生拿的錢幣是否正確，可以檢視學生的迷思概念。

3. 賓果遊戲

利用抽籤讓學生讀出範圍內的數字。

4.

5.

未能如預期引起反應之問話或活動

無法達成之因素

擬改善之對策

1.百格圖學習單

1. 百格圖跟十格圖的比例大小不對

2. 畫百格圖的規則沒有說明清楚，導致小朋友不知道是要用鉛筆還是用彩色筆。

3. 老師先前尚未示範如何著色。

1. 百格圖跟十格圖的比例大小要做修改。

2. 用彩色筆可以節省時間，也比較不會造成小朋友的混亂。

3. 先前應在黑板上示範如何著色，小朋友在實做上比較不會出錯。

2. 教具圖卡

教具圖卡沒有擺正，不利於學生建立位值的概念。

應該要清楚的區分百位、十位、個位，才能讓學生知道百位、十位、個位的位置。

3.

教 學 技 巧

成 功 因 素

失 敗 因 素

擬改善之對策

1.掌聲鼓勵，即時的回饋

1. . 教具的十元、五元、一元硬幣看起來都灰灰的，有些學生無法判斷出來差異。

在使用圖卡前要先清楚的說明，區分圖卡代表的數値。

2.建立規則，和小朋友訂定契約

2. 賓果的遊戲中，有些學生還不太清楚，圈三個才算是一條線，以為圈三個就是賓果。

應該再更清楚的詳述規則部分。

3. 運用注意的口號，控制秩序

3.

4. 適當的運用教具

4