數學科教材教法
教學單元：20以內的加減
指導老師：林宜臻老師
江明娟老師
設計者：吳佩璇
賴郁婷
教學活動設計‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧2-12
學習單‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧13-14
教學活動紀錄‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧15-16
教
學活動設計
活動名稱 | 20以內的加減 | 適用年級 | 一年級 | 教學節數 | 2節 | ||||||
設 計 者 | 吳佩璇、賴郁婷 | 教材來源 | 牛頓版第二冊數學課本 | ||||||||
教學學校 | 台北縣新興國小 | 教學班級 | 一年七班 | ||||||||
教學日期 | 教學節次 | 教學重點 |
2006. 4 . 26 | 第一節 | 活動一～活動三 |
| 第二節 | 活動一～活動三 |
第三節 | 形成性評量：學習單 |
教學準備 | 講義 小白板 水果圖卡、錢幣圖卡、獎章圖卡、卡通圖卡、冰棒圖卡、文具圖卡 學習單 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教材地位 | 一年級上學期 一年級下學期 【牛頓第一冊單元四】
•合起來、分開來 【牛頓第二冊單元二】
•20以內的加減 【牛頓第一冊單元六】 •
•透過併加型生活情境布題，引導小朋友經驗加法交換律。 •能在具體情境中理解比較型的加減法問題，並列出算式。 •引導小朋友認識加 數未知的加法算式問 題，並在解題過程中，經驗加減互逆的性質。 【 •數到20 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
數學本質概念 | 在國小階段，整數指的是非負整數，所處理的是離散量的計數與計算。整數教學是國小數學的核心課程之一。如果將數學也視為一種語言，計算能力即相應於基本的文字駕馭能力，是日後一切數學學習的重要基石。 依照問題的語意結構，則可以將加減法的文字題大致分為「併加型」、「添加型」、「比較型」、「拿走型」。 一、加法：
此類型問題是描述兩個已知數量合起來總量的問題，也就是先以某群體(集合)為基準，然後向上添加，算出總數量。 例如：魚缸裡有5條魚，John再多放進2條魚，現在魚缸裡有多少條魚呢？ （二）併加型(Combining concept) 此類型的問題是把兩堆分開的群體加在一起，以求出結合後的數量。也就是有兩個同時存在的群體(集合)，把它們合併在一起，求出全部的數量。 例如：有5個小孩溜滑梯，有2個小孩盪鞦韆，請問總共有幾個小孩在遊戲區玩耍呢？ 二、減法： （一）比較型(Comparing concept) 此類型是比較兩個數量多寡的問題，由於在比較此兩個數量的多寡涉及到何者為比較量﹙Compared set﹚，何者為參照量﹙referent set﹚，而區分為「比多」「比少」兩種類型，也就是將二數量加以比較後，解決多出來或不足數量的問題型式。 例如：有二籃水果，有一籃放15個芒果，另一籃放8個鳳梨；請問哪一種水果比較多？多多少？ （二）拿走型：由一個已知的數量﹙最初量﹚經過一個數量減少的行為改變﹙改變量﹚，而形成另一個數量﹙最終量﹚的問題，也就是說由於最初量的最初量的減少而形成另一個變少的數量。從一數量中，移出另一數量的問題型式。 例如：桌上有8個糖果，吃了2個，還剩多少個糖果？ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
數學概念發展 | 根據心理學家皮亞傑（Piaget, J.）的四個認知發展期，認為七歲至十一歲其認知發展是屬於具體運思期（concrete operational stage），而國小一年級階段正屬於此一階段；此一時期之兒童適合從具體之事物或經驗中，所獲得的心像作合理的邏輯思考，不能完全憑空從抽象思考去推理。因此教學者需要用具體的實物來幫助學生思考、學習，注重具體的直接經驗的學習，這對兒童是最基礎、最有成效的學習。
國小學童約在一年級下學期開始發展、應用累進性合成運思。也就是說一年級下學期的兒童的認知發展是以序列性合成運思為基礎逐漸發展累進性合成運思階段。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
迷思概念 | 1.「添加型」和「比較型」加減法是學生比較不容易了解的概念。 2. 減法中最基本的拿走型較容易，而比多、比少則相對困難。 3. 如果未知數在運算符號之前，學生較能理解加法的問題，較不能理解減法。 4. 對於應用題的題意不了解，不容易瞭解什麼時候該用「加」的，什麼時候該用「減」的。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
處理特色 | 學生能力分析：因學生已學過牛頓版數學第一冊的第三單元【分開來、合起來】與第六單元【加和減】，單元七【數到20】及第二冊的第一單元【數到50】因此學生應該已具備下列先備經驗：
教學策略 低年級兒童所認為的數字，只將其理解為符號，但不會去思考數字的意義、合理性以及正確性。因此，應讓兒童從日常生活中親近數字，進而體認到數字存在於我們的生活周遭之中。也就是讓兒童能察覺日常生活中與數學相關的問題，然後把待解決的問題轉化成數學的問題。透過實際操作活動理解整數加減法的意義及算式的意義，在這過程中教師宜導入兒童日常生活中與數學相關的情境。 本課程設計以牛頓版第二冊第三單元「20以內的加減」為主要內涵，希望藉由此課程設計讓學生釐清整數加減法迷思概念，教學策略如下：
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能力指標 | 具體目標 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
N-1-02 能理解加法、減法的意義，解決生活中的問題。 1-n-04 能從合成、分解的活動中，理解加 減法的意義，使用＋、－、＝作橫式紀錄 與直式紀錄，並解決生活中 的問題。 1-n-05 能熟練基本加減法。 | 1. 能用算式記錄加減問題的解題過程與結果。 2. 能運用減法解決加數未知的問題及能理解減法運算中算式的意義。 3. 能解決「多多少」、「少多少」、「剩下多少」、「差多少」等問題，並用算 式記錄解題過程和結果。 4. 能與同學一起討論，並發表自己的想法。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
牛頓第一冊教學活動流程 | |||||||||||||
具體 目標 | 活動主題 及進行方式 | 主要活動與問話 | 教學資源 | 評量 | |||||||||
1. 能用算式記錄加減問題的解題過程與結果。 （理解用加法或減法） 2. 能運用減法解決加數未知的問題及能理解減法運算中算式的意義。
「多多少」的問題，並用算式記錄解題過程和結果。
「少多少」的問題，並用算式記錄解題過程和結果。 5.能解決「剩下多少」的問題，並用算式記錄解題過程和結果。 6.能解決「差多少」的問題，並用算式記錄解題過程和結果。 | 1. 能了解題目的意思，理解使用加法或減法的原因及含意，並將計算過程寫出來和同學討論。 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 小組討論 ↓ 全班分享 2.能理解如何利用加減法互換轉換的方式，求出算數中的未知數。並將過程和同組互相討論。 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 小組討論 ↓ 全班分享 3. 依照問題的語意，洞察不同類型題目的差別。 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 小組討論 ↓ 全班分享 4.能理解題意需使用加法或減法，及加法被加數與加數互換，並不影響答案，並將思考過程寫出。 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 小組討論 ↓ 全班分享 5.能了解不同口味 的物品都屬同種類，因此最後需加 總。 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 小組討論 ↓ 全班分享 6.能理解如何利用減法計算差多少的問題，並將思過程具體寫出。 教師佈題 ↓ 個人思考 ↓ 小組討論 ↓ 全班分享 | 活動一：
7+3=10 答：10個 7-3=4 答：4 個 7＋7＋7＝21 答：21個 小
小玉的錢比小丸子多了5元； 花輪的錢比小玉少了6元，問(1)小玉有多少錢？(2)花輪有多少錢？
小朋友，請問誰算的對呢？ □花輪□小丸子□山田□小玉 你(妳)的理由是：
活動二：
為什麼：
活動三：
請問你認為小智說得對不對呢？ □對 □不對 為什麼：
□7個□8個 為什麼呢：
活動四：
小朋友，請問誰收集的相框比較少？
小朋友，誰得說得對呢？ □花輪□小丸子□小玉□山田 為什麼：
活動五：
小朋友，誰說的對呢？ □花輪 □小丸子 □小玉 為什麼呢：
活動六：
媽媽給了小丸子和姊姊各15元到文 具店買東西，小丸子想買一張色紙和 一本作業簿，而姊姊想買一張貼紙和 一個三角板。 小朋友，誰的錢才夠付所買的東西 呢？
為什麼：
店，凱蒂貓買了一隻7元的棒棒糖
員15元。
了，15元不夠買這兩樣東西唷！」 小朋友，你覺得酷企鵝說得對不對？
| 講義 海報 小白板 水果圖卡 講義 海報 小白板 錢幣圖卡 講義 海報 小白板 獎章圖卡 講義 海報 小白板 卡通圖卡 講義 海報 小白板 講義 海報 小白板 卡通圖卡 講義 海報 小白板 冰棒圖卡 講義 海報 小白板 文具圖卡 錢幣圖卡 講義 海報 小白板 錢幣圖卡 | 1-1學生能判斷要使用加法 1-2學生能知道進位 2-1學生能知道未知數的位置 2-2學生能掌握借位 3-1學生能判斷誰多、誰少 4-1學生能判斷比較型的問題（誰多及誰少） 5-1學生能有剩下的觀念 5-2學生能夠使用加減混合來解題 6-1學生能有「不足」的觀念 | |||||||||
朋友，請問你會選哪一個算式？答：為什麼：
□姊姊
，付給店
學習單
年班
姓名：
1.
今天是清水國小的園遊會，小丸子的班級要賣糖葫蘆，小玉和小丸子兩個人一組，老師說只要賣出14支糖葫蘆就可以換下一組的永澤和藤木了。小玉她們已經賣出6枝了。
|
小丸子說：「小玉~我們只要再賣12枝就可以去玩了耶!」 |
小朋友，請問小丸子說得對嗎？ □對 □不對
如果你(妳)是小丸子的話，妳會跟小玉說什麼呢？
2.
小丸子和小玉終於賣出12枝糖葫蘆，她們一起去射氣球的攤子，小丸子排在第七個，小玉排在小丸子的後面：
小玉說：「我後面還有9個人，哇!總共有16個人在排隊。」
小朋友，請問小玉說得對嗎？ □對 □不對 為什麼呢？
3. 輪到小玉和小丸子兩人比賽射氣球了，，小玉射中了13顆氣球，小丸子射中了9顆氣球，請問誰射得多？多多少顆呢？
4.
今天是母親節，小丸子到花店去買花，小丸子挑了18朵康乃馨，小丸子拿了其中的
請花店老闆包裝起來準備送給媽媽，剩下的要包裝起來送給奶奶，請問奶奶可以拿到幾朵康乃馨呢？
5.
小丸子拿著兩束花回到家送給媽媽和奶奶，看到桌上有一個草莓蛋糕
，小丸子數了數，蛋糕上有16個草莓
，小丸子吃掉了7個，其餘的給姊姊吃：
姊姊說：「小丸子妳已經吃掉那麼多了，剩下的11個都是我的。」
媽媽說：「姊姊妳多吃了2個草莓。」
請問誰說得對呢？ □姊姊 □媽媽 為什麼呢：
教
學活動紀錄表－20以內的加減
活動名稱 | 20以內的加減 | 教學 年級 | 一年級 | 教學 節次 | 1節 | |||
設計者 | 吳佩璇、賴郁婷 | |||||||
試教者 | 賴郁婷 | 紀錄者 | 吳佩璇 | |||||
試教地點 | 台北縣新興國小 | 試教日期 | 95年4月26日 | |||||
數 學 概 念 | ||||||||
引發學生熱烈參與之問話或活動 | 成功之因素 | |||||||
1教具的使用 | 配合題目使用教具，讓學生能具體化思考題目，且增加參與興趣。 | |||||||
2.學生唸完題目後，老師問：「老師說蓋滿20個獎章有禮物，那他現在蓋滿幾個了？」 | 藉由老師的發問來提醒，讓學生再次看清楚題目的關鍵字，澄清思路。 | |||||||
3.「小玉錢多還是小丸子？」「小玉錢比小丸子多，那要用加的或減的？」「所以小玉的錢要怎麼算？」 | 一邊指引上台示範的學生，一邊讓全班同學一起思考。 | |||||||
未能如預期引起反應之問話或活動 | 無法達成之因素 | 擬改善之對策 | ||||||
1.一個盒子有七個蘋果要怎麼排？當學生在排列教具時，老師說：大家幫他數。但實際只有少數人跟著數。 | 學生注意力難以集中，都在做自己的事。 | 老師可說：「大家怎麼都沒跟著數啊？」或是「我只有聽到。。。的聲音喔」，提醒學生專注。 | ||||||
2.讓學生分組討論時，有些組並沒有實際討論，學生參與度不高。 | 有些人對數學並不感興趣，因此也不想討論，或是同組間凝聚力不夠，因此變成只有少數幾個在討論。 | 老師可多給予不想參與討論的學生鼓勵，試著引導他思考題目，進而引發他的參與討論興趣。 | ||||||
教學技巧 | ||||||||
成 功 因 素 | 失 敗 因 素 | 擬改善之對策 | ||||||
1.使用獎勵制度，讓答對的可以獲得獎勵，激發學生的參與動機。 | 因大多數學生都想上台示範，沒被點名上台的學生就會有所抱怨，並讓秩序稍微受影響。 | 老師可輪流點人，讓學生都有參與機會。 | ||||||
2.使用教具教學，讓學生可具體思考，加強印象，並增加參與興趣。 | 部分學生不了解題意，因此也不知如何思考 | 老師可用較簡單的話語來解釋題意，引導學生思考。 | ||||||
3.設計的題目適合學生程度，且加入迷思概念，能確實了解學生學習狀況。 | 並不了解是否每位未上台示範的學生也確實理解如何計算。 | 老師可發給每位學生小白板，遇到需使用加法或減法的迷思概念時，可讓每位寫在小白版上舉起來讓老師看，避免有學生只是附和其他人答案的情況發生。 | ||||||
4.掌握學生喜歡發表的特點，讓學生在小組裡發表自己的想法。 | 給予小組討論的時間不夠，造成老師請學生上台示範時，還有小組繼續討論。 | 老師可放慢教學速度，讓小組有較多時間思考討論，也較能確實達到學習目的。 | ||||||
架構完整，相當用心！-老師
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