教學活動設計[1年級 二位數的加減(一)(二)] TKU90A

活動名稱

二位數的加減(一)(二)

適用年級

二年級

教學節數

約2節

設計者

鄒淑汶、陳美秀、陳雅祺

一、文獻探討：

1. 數學概念的建立植基在活動之上，透過感官活動，學生得以利用具體物表現問題的組成要素，並進一步利用它來解決問題，獲得各個解題的經驗；同時，學生在操弄的過程中，反應了對問題的瞭解、對組成要素的掌握。教師在對這些反應的瞭解中，適時給予修正、回饋，使經驗得以逐漸類化成型。

2. 而低年級的孩子從具體操作過程中，找出問題脈絡，得到答案。這樣建構的數學概念是從孩子的腦子中「生」出來的，不是老師「填」進去的，孩子學到的概念清楚而穩固的。

3. 學生在經驗不足的情況下太快進行符號化的學習，常導致對符號的意義不甚瞭解，只是對算則背誦。教學時若教師適時提出如「你剛剛是怎麼做的？請你用花片再做一次或用畫圖的方式告訴我們。」或「現在不能用花片，請你做做看。」此時可促使學生在腦中產生解題活動類型的影像，進行抽象運思。活動的過程，著重學生的主動學習，強調把學習的權利交還給孩子，讓孩子主動進行解題，他的思慮才會源源不斷。同時，各個孩子的發展不同，所運用的解題策略也會不同；孩子有自己唯一的解法，也可以學到別人不同的方法。

4. 低年級學生的表達能力原本就有限，尤其要表現較抽象的數學概念更顯困難。初期，學生的發表可能較無效率，數學性的語言較少，學生會說出一些跟數學無關的話。例如課堂上老師想評量學生的概念清不清楚，常會問學生：4＋8＝12你怎麼知道的呢？學生也常會回答：「我就是知道呀」，或是「4＋8就是12嘛」。經過老師不斷的引導，學生才會將自己的運思過程，透過語言表達出來，例如：他會說：「我用手指頭這樣……這樣……點數的呀！」、「我畫圈圈這樣……這樣……算出來的呀！」、「我排積木數出來的呀！」因此不斷的讓學生發表，可以讓孩子的概念愈澄清；培養孩子的「說明」能力，也是數學課的目標之一。

5. 我們發現學生對加減法的理解可能和下列幾個因素有關：

1. 數概念。例如：知道5是代表一個比4大，比6小的數量。

2. 數數方法。例如：看到2＋3時，會從1數到5；或是會從2（或3）開始，數到5。

3. 數字書寫，對於「位值」概念的了解。

4. 計算方式。例如8＋5想成8＋2＋3。

5. 計算法則。知道小數減大數時要借位。

二、設計構想

數的加減的概念，同學在一年級即學會了18以內數學的加減計算。透過各種情境設計和具體實物的操作，同學對於20以內的數已經形成了概念，而且也已經能掌握一些位值（尤其是10）。

本次活動設計，讓同學更進一步的練習二位數的加減計算，能解決數字較大的加減法問題，以解決生活中所遇到的問題。同學學習二位數的加減中，先會計算二位數的加減，不加入進位和退位。再者，能進一步的掌握進位和退位的加減計算，學生除了要了解如何對兩個位值相同的數字進行加減，還要了解何時「借一退十」，何時應該「遇十進一」。此外，能解決遇到0的時候，應該如何如處理。

數的加減計算，我們強調讓同學由布題情境中學習解題的能力，以同學生活中最常接觸的買東西為設計主，讓同學運用於真實的情境中，解決生活的問題。生活中的問題，不是單純的加法問題，或是單

純的簡法問題，所以佈題時，以加減混合出題，讓同學由問題出發，思考問題、解決問題題，而非從要用加法或是減法為思考起點，去計算數字

三、概念的發展

二位數的加減，學生所應發展出來的概念有（1）學會二位數加法和減法的運算（2）能掌握進位和退位（3）能處理情境問題，理解題目是在問什麼（4）能將加減混合運算，並且運用於生活中，解決真實的問題。

學生要能解決加減法問題，必須要了解各種位值的意義，了解各種位值的分解與合成方法。例如37是由3個十和7個一組成。學生先掌握基的數的概念，才能更操作數的加減，再者能解決進位和退位的問題。

除此我們利用「具體操作物」和「真實情境」當教學的背景，透過教具錢幣讓同學操作，加入買東西的小活動，增加學習的活潑性和趣味性。由同學實際的操作，決定要買什麼東西，要帶多少錢，和找多少錢。從實際付錢找錢中，同學實際解決問題，更能了解數的加減的意義。而在布題的原則是以加減混合來出題，如此可以更確定學生對於問題的了解，而且能更加強加減法的計算及解決問題能力。

四、處理特色

1. 學生的個別差異和對「數概念」和數加減法的理解可能有個別差異，所以不同的學生會用不同的方法解題。老師該鼓勵學生在課堂上相互討論、互相觀摩，看看如何可以用不同的方法來解決各種和加減計算有關的問題。讓發表他們的做法，並且讓他們說出他們做法的理由，更進一步的澄清概念。讓學生發表多元的解題方式，而不能要求學生一定要做那一種做法或是每一方式都要會。

2. 對於進位和退位的處理，運用格子、以十為單位的磁條，讓同學實際操作，再次確定10的概念。再者用畫錢幣的方式幫助同學解決較抽象的「0」的問題。

3. 活動的布題和學生的生活經驗結合，讓同學能將所學運用於生活的真實情境中，運用自己的方法解決生活中所遇到的問題。

具體目標

能力指標

1.學習以算式填充題記錄問題。

2.能解決100以內，兩位數的合成、分解問題(加數、減數在50以內)。

3.能用算式(橫式)記錄解題過程。

4.能用直式記錄問題結果。

5.能用算式記錄加、減、比較等類型問題的解題活動，並說明解題過程。

N-1-2能掌握10、100、1000和1及100和10之間的關係，做數的二階單位化聚。

N-1-3能理解加法、減法的意義， 解決生活中有關三位數以內的加、減法問題，並運用電算器加以檢驗。

N-2-3能理解加、減的直式算則。

N-1-14在情境中理解加法和減法的相互關係及加法交換律。

N-1-15能用不同的想法，檢驗答案的合理性。

C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。

C-C-1瞭解數學語言的內涵。

C-C-8能尊重他人解決數學問題的多元想法。

教學活動流程

具體目標

活動主題及進行方式

主要活動與問話

能力指標

1. 解決「加數」為30以內的問題。

1.學生對加法的保留概念

個 人思考

小組討論

分組發表

意見分享

聖誕節的時候，媽媽帶著小美去逛太平洋百貨公司。媽媽告訴小美去百貨公司的交通工具總共有2種。

小祺說『搭乘公車的方式。成人票每段15元、孩童票每段8元。所以，媽媽和小美需投23元』

小汶說『搭乘大眾捷運的方式，每人20元。所以媽媽和小美需要20元購票。』

請問誰說的對？

□小祺

□小汶

理 由是

你的計算過程：

N-1-2

N-1-3

C-C-8

1. 能用算式(橫式)記錄解題過程。

2. 能用算式記錄加、減、比較等類型問題的解題活動，並說明解題過程。

2.學生對算式填充題、不進位加法及計算過程呈現的概念

個 人思考

小組討論

分組發表

意見分享

小秋每天早上都會到美而美買早餐，他看到價目表上標示的價格，算算看媽媽給的30元，可以買什麼組合？

產品	售價	飲料	售價
火腿蛋吐司	20	鮮奶	10
培根蛋餅	25	調味乳	12
烤巧克力吐司	10	柳橙汁	15
鮪魚三明治	18	奶茶	8
肉鬆三明治	13	紅茶	7

1. 小秋想買火腿蛋吐司，請問小秋可以買哪些飲料？

□ 鮮奶 □調味乳 □柳橙汁 □奶茶 □紅茶

你的計算過程：

2. 小秋想喝調味乳，請問小秋可以買哪些產品？

□火腿蛋吐司 □培根蛋餅 □考巧克力吐司

□鮪魚三明治 □肉鬆三明治

你的計算過程：

(3)小秋說『如果我買烤巧克力吐司+紅茶』可以將計算過程紀錄為『10+8=( )』( )內的答案就是我要付的錢。你認為小秋說的

□ 對 □不對

理由是

N-1-2

N-1-3 N-1-15

C-R-1

C-C-8

具體目標

活動主題及進行方式

主要活動與問話

能力指標

1.能解決100以內，兩位數的合成、分解問題(加數、減數在50以內)。

2.能用直式記錄問題結果。

3.能用算式記錄加、減、比較等類型問題的解題活動，並說明解題過程。

3.學生對進位加法的概念、紀錄加法解題過程及直式計算。

個人思考

小組討論

分組發表

意見分享

1柯南到麥當勞點餐：大薯一份35元、中杯可樂30元、蘋果派一份15元及一枝蛋捲冰淇淋10元。

1. 請問柯南至少要帶多少錢才足夠？

□95元 □85元 □75元 □65元

你的計算過程是：

2. 柯南說『大薯+蘋果派的計算過程30+10=40 5+5=10 40+10=50』你認為柯南算對了嗎？

□對 □不對

你有其他的計算過程嗎？

3. 柯南說『我還可以用另一種方式計算中杯可樂+蛋捲冰淇淋』

a		2	0			b			2	0			c		2	0
+		1	0				+	1	0					+		1	0
		3	0					1	2	0					2	1	0

請問那一種計算方式是正確的？

□ a □ b □ c

理 由是

N-1-2

N-1-3 N-2-3 N-1-14 N-1-15。

C-R-1

C-C-8

1.學習以算式填充題記錄問題。

4.學生對減法的保留概念。

個人思考

小組討論

分組發表

意見分享

1剛上完體育課，小祺和同學到合作社買每瓶10元的礦泉水。

(1)小祺只有15元，買完礦泉水後，還有幾元？

□5元 □10元 □15元 □25元

你的計算過程：

(2)小汶有21元，買完礦泉水後，還有幾元？

□31元 □21元 □10元 □11元

你的計算過程：

N-1-2

N-1-14。

C-R-1 C-C-1

C-C-8

具體目標

活動主題及進行方式

主要活動與問話

能力指標

1.學習以算式填充題記錄問題。

2.能用算式(橫式)記錄解題過程。

5. 學生對算式填充題、不進位減法及計算過程呈現的概念

個人思考

小組討論

分組發表

意見分享

1小汶到花店買黃色鬱金香，後來她請老闆包裝送給媽媽 。

(1)請問小汶用掉幾朵鬱金香？

□3朵 □4朵 5朵

(2)請問小汶還有幾朵鬱金香，可以再請老闆包裝 送給爸爸嗎？

□ 可以 □不可以

你的計算過程是：

3. 小汶說『最後我還有4朵鬱金香』我的計算過程是

『7-3=4』你同意小汶說法嗎？

□同意 □不同意

理由是

N-1-2

N-1-3

C-C-1

1.學習以算式填充題記錄問題。

2.能解決100以內，兩位數的合成、分解問題(加數、減數在50以內)。

3.能用算式(橫式)記錄解題過程。

4.能用直式記錄問題結果。

6.學生對退位減法的概念、紀錄加法解題過程及直式計算。

個人思考

小組討論

分組發表

意見分享

1小咪將去校外教學，學校租用遊覽車供師生乘坐。已知每部遊覽車 可以坐48個人，小咪班上加老師共有39位，

(1)還有幾個空位？

□ 11個 □9個 □2個 □7個

理由是

你的計算過程是：

(2)那一個計算過程是正確的？

□48-39=( ) □39-48=( )

□49-38=( ) □93-84=( )

理由是

4. 那一個直式計算過程是正確的？

a		4	9			b			4	8			c			3	9
+		3	8				+		3	9				+		4	8
		1	1							9						1	1

理由是

N-1-2

N-1-3 N-2-3

N-1-15

C-R-1

C-C-8

具體目標

活動主題及進行方式

主要活動與問話

能力指標

1. .能解決100以內，兩位數的合成、分解問題(加數、減數在50以內)。

2.能用算式(橫式)記錄解題過程。

3.能用直式記錄問題結果。

4.能用算式記錄加、減、比較等類型問題的解題活動，並說明解題過程。

7.統整學生對加法、減法的概念。

個 人思考

小組討論

分組發表

意見分享

 小宇和小汶在比賽看誰先收集到100個皮卡丘玩偶。他們收集5星期的記錄如下表：

1. 請問小宇收集幾個皮卡丘玩偶？

□80個 □84個 □78個 □82個

你的算式是：

(2)請問小宇還差幾個皮卡丘玩偶，才會有100個玩偶？ □18個 □22個 □16個 □20個

你的算式是：

(3)小汶還差12個皮卡丘玩偶，就有100個。小汶的算是『100-8=92 92-11=81 81-18=63 63-20=43

43-31=12』你認為小汶的計算過程正確嗎？

□正確 □不正確

你有其他的算法嗎？

(4)小汶比小宇多收集幾個皮卡丘玩偶？

□10個 □8個 □6個 □4個

你的算式是：

那一個算是正確的？

□a □b □c □d

N-1-2

N-1-3 N-2-3

N-1-14

C-R-1

C-C-8。