活動名稱 | 整數的四則計算 | 適用 年級 | 四年級 | 教學節數 | 約二節 |
教學準備 | 黑板、筆、紙、情境式的海報題目 | ||||
設計者 | 第七組李姿欣、洪嘉琳、陳勇戎、黃靜芬 | ||||
設計構想 一、四則計算的本質概念
二、概念的發展 (一)學生的先備經驗 本課程設計之教學對象為國小四年級上學期的兒童，兒童己具備之基本能力有：
(二)兒童迷思概念與教材分析 1. 我們常面對一些四則混合計算問題，例如「5×（9－4）＝（ ）」、「6×3＋20÷4＝（ ）」、「3×（4＋5）－16÷4＝（ ）」等，但是，這些計算問題是怎麼產生的？為什麼會存在這些計算問題？除了應付考試外，在那些地方會使用這些計算問題？ 2. 在成人世界，解四則混合計算問題時，有下列約定俗成的共識，（1）由左往右依序運算；（2）括號內的先算；（3）先乘、除後加、減。這些共識的優先順序為何？為什麼我們要形成這些共識？形成這些共識對我們有什麼幫助？如果我們形成其它共識，會發生什麼困難？ 3.面對問題「3×（4＋5）－16÷4＝（ ）」時，我們常使用「3×（4＋5）－16÷4＝3×9－16÷4＝27－4＝23」的記法記錄解題過程與答案，為什麼我們可以利用等號一步步的簡化四則混合算式，並得到答案是23？ 「四則運算」教學的第一步，是讓學生將幾個分別都只含一個運算符號的算式，合併成一道併式，然後再來處理運算順序的問題，在三下時，若遇到題目需要同時處理兩道算式時，因當時只是提供學生學習「四則運算」的前置經驗，因此教師並不會強制要求學生將兩個式子寫成併式，但在本單元中，若出現這類題目，教師便會要求學生併式以便讓學生確實學到「四則運算」。 三、處理特色 當學生知道可以將兩道式子併式以後，接下來的工作是讓他們學會運算的順序，我們的作法是以「衝突情境」讓學生察覺運算的順序規則的必要性，此外我們讓學生以討論的方式，讓他們自己察覺一些規則，比如「先做的部分要標明」；此外「括號」和「乘除」的優先順序都是一些「人定的公約」，並沒有自然和邏輯上必然性，所以我們在這部分會用「教」的，教師應該很明白的告訴學生這些規則，並出一些題目讓學生練習，為了加深學生的印象與理解，除了使用「衝突情境」，還另外設計其他活動加深學生對這觀念的印象。 我們希望能幫助兒童減少迷思，從生活情境入手，讓兒童知道適合的使用情境，靈活運用於日常生活中。 | |||||
能力指標 | 具體目標 |
N-2-2延伸加、減、乘、除與情境的意義，使能適用來解決更多的生活情境問題 N-2-15能用不同的想法，檢驗答案的合理性 C-C-1瞭解數學語(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵 C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境 C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程 C-S-5瞭解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法 C-C-8能尊重他人解決數學問題的多元想法 N-2-16能知道先乘除後加減的約定，並能用來列式及簡化計算式子 | 1-1遇到加減乘除四則混合的情形，能夠列式求答 1-2知道在加減或乘除混合的情境中，要由左而右依序計算 2-1遇到加減乘除四則混合的情形，能夠將幾個算式合併寫成一個算式 3-1討論使用括號區分兩步驟問題的運算次序 |
教學活動流程 | ||||||||||
具體目標 | 活動主題及進行方式 | 主要活動與問話 | ||||||||
教師使用故事情境布題，檢測學生是否能在併式式子中，括號內的部份應該優先做。 | 活 |
我們把先算的部份用括號作上記號，因此上面的算式就記成： | ||||||||
具體目標 | 活動主題及進行方式 | 主要活動與問話 | ||||||||
1.知道在加減或乘除混合的情境中，要由左而右依序計算。 | 二﹑檢測是否有「由左而右」計算的的觀念 教師布題
學生思考 學生發表 進行修正及建議 | 大雄的老師出了一個算式： 200-132-48=? （20） 大雄想從數字小的先解決，所以先算132-48=84 再用200減掉84,大雄這樣的算法正確嗎？（116） □對□不對 理由是： 那你的算法呢？（請學生發表自己的做法，並給予回饋） 師：（小結論）經由剛才的討論，大家已經發現運算式子時必須『由左而右』，所以下次可不能忘記優。 大雄的老師又出了一個算式： 200-（132-48）=? （116） 這次大雄可變聰明了，記得老師說過要『由左而右』，所以他不管括號，用 200-132- 48 大雄這次算對了嗎？ □ 算對□算錯 理由是： 那你的算法呢？（請學生發表自己的做法，並給予回饋） ＊師：第一節課的時候我們討論過，計算式子時，有括號要先算括號，第二節課討論，如果括號算完了，就要按照「由左而右」的規則，同學要記得呦。 | ||||||||
教學活動流程 | ||||||||||
具體 目標 | 活動主題及進行方式 | 主要活動與問話 | ||||||||
3-1討論使用括號區分兩步驟問題的運算次序 |
老
學
學生算算看
老
學
學生算算看
學
老師講解 |
40×12=480 480÷8=60 請問大雄先算總數再除於８個人這樣的算法對嗎？ 口對 口不對 理由是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
答：40×12÷8=60
36÷2×3=6和 36÷(2×3)=6 的算法有什麼不同 而大雄是這樣回答的 有括號的部分是要先算的 沒有括號時由左而右算 但這個時候小叮噹又不在這，請小朋友幫大雄想想看他的想法對不對 口對 口不對 理由是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ | ||||||||
動一：【括號】
算看
師佈題
生將題目列式
成一式
師佈題
生列式
號
生想想看