教學活動設計
活動名稱 | 容量 | 適用年級 | 二年級 | 教學節數 | 約2節 | |||
設計者 | 台北縣( | |||||||
學校 | 淡水國小 | 評量教師 | 翁麗珍老師 | 指導老師 | 林宜臻教授 | |||
能力指標 | 具體目標 | |||||||
N-1-14
能對兩個同類量作直接比較。 | 1.認識容器中的液量和容器的容量。 2.透過容器中液量的增減，觀察剩餘容量的變化。 3. .學生能比較相同容器的液量多寡。 4. 學生比較不同容器的液量多寡。 | |||||||
教材地位 | ||||||||
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數學本質之概念 | ||||||||
一般人所稱的容量，有時是指「液量」，有時是指「容量」。 「液量」是指流體物質在容器中所占據的空間，例如：杯中的水量、瓶裡的牛奶量。 「容量」是指流體物質占滿容器的最大盛載量，例如：杯子裝滿的水量、滿瓶的牛奶量。 (一)體積和容積、容量的關係 「體積」是物體所占空間的大小。「容量」是流體物質占滿容器的大小。空體（中間是空的物體）所能容納物體的體積，叫做他們的「容積」或「容量」。 容積與體積有著緊密的聯繫，因為「容積」是箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，所以計量容積時的計算方法與所使用的計量單位，跟計量體積一般是一樣的。 從概念的意義上來看，體積和容積還是有不同之處。如：對空體（中間是空的物體，如箱、桶、罐、倉庫等）來說是容積，對實體來說是體積。 （二）液量的直接比較和間接比較 將兩杯形狀大小一樣的杯子靠在一起，從水面高度的高低來比較液量，不算是真的在比較液量，液量的直接比較是要在學生能把靜止的液量所佔的空間做直觀判定，進行比較，所以在低年級的教學中很難進行。液量的間接比較有二個層面：一「為間接比較」，一為「個別單位比較」。間接比較係指透過媒介物或對實物的同類量予以變形後，再加以直接比較並描述比較的結果；個別單位比較係指能以一個量為基準，去累積一個被測量的量，並用累積的次數描述測量的結果。 （三）容量的間接比較 在三年級正式出現容量的語詞後，教師可拿二個空容器，直接詢問學童哪一個容器的容量較大，學童可藉由二個容器先裝滿水再倒出進行間接比較、個別單位比較；也可以利用個別單位比較的想法，將水倒入容器中，直到裝滿後進行比較；或一個容器先裝滿水，再倒入另一個容器進行比較。 （四）容量的測量活動 測量的學習分為兩階段，一是「分離量化」的測量，屬於分離量，例如：描述被測容器的容量是幾個1分公升杯。一是「線性化」的測量，屬於連續量，使用的計量容器是量筒，量筒上有分公升（公升）刻度，比較方便來測量描述被測的容量是幾分公升（公升）。 | ||||||||
數學概念之發展 | ||||||||
皮亞傑的體積保留概念 通常學童在六歲之後,其保留概念( conservation:守恆概念 )才發展。在此之前，他們還無法了解物質經過物理轉變後，總數量、重量以及體積仍然不變。具有保留概念的學童知道物質經過變形或分割重組，其所佔有的空間大小和原來一樣。關於液積部分，是指學童知道同一液量不受容器外型影響，也就是說，學童在同一時間能處理的向度(維度)，例如：高度、寬度、底面積大小等，可以超過一個以上。學童具有體積保留概念時，在內心做倒水的運思，已不需仰賴知覺中杯子的局部外觀。所以在教學上，需配合學生的認知發展，涉及學生需具保留概念才能進行的教學活動。 液量的保留現象 學童能認定液量不因容器大小形狀的改變而改變，或經分割後其總量和不改變，則稱其具有液量保留概念。透過倒水活動，經驗一樣多的水量在不同容器中的現象。讓學生多操作到水的活動，增進學生經驗，加強信念。 | ||||||||
迷思概念 | ||||||||
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處理特色 | ||||||||
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參考資料 | ||||||||
1.http://teach.eje.edu.tw/9CC/index.php教育部國教專業社群網 2.http://www.naer.edu.tw:8080/林宜臻數學園地 3.http://www.measuring.org.tw/convert_12.htm公制單位標準表 4.http://www.naer.edu.tw/study/math/ana/book6/volumn.htm 國小數學教材分析─重量和容量 5.http://www.naer.edu.tw/study/math/newmath3/08.htm 黃金鐘。新課程中年級容量教材的設計。 6.國民中小學數學學習領域分年級細目。 | ||||||||
教學活動流程 | ||||
具體 目標 | 活動主題及進行方式 | 活動主題及進行方式 | 教學資源 | 評量 |
認識容量 | 認識容量 一、關係洞察 | 〈教師〉拿出一個裝水的杯子，讓學生說出杯子裡的水有多少。 注意事項：避免使用學生不大明白的語言，如「容器」、「容量」、「液量」等名詞。 〈題目〉 1.小朋友，這個杯子裡的水有多少？說說看，並用手比比看。 2.你怎麼知道這個杯子裡有多少水？可以用哪些方法得知？說說看。 3.這個杯子還有多少地方可以裝水，請你說說看或用手比比看。 | 杯子 水 | 可以說出杯子中的容量，且能用手比畫杯子裏水所占之空間 |
透過實際操作了解容量估看的方法 | 二、正誤區辨 | 〈教師〉利用一個大的寶特瓶，在瓶子上畫上刻度線，並根據題目來進行實際操作，以讓學生更加瞭解。 〈題目〉老師拿著一個杯子，並盛裝著水，如圖，老師問學生這個杯子裡有多少水？大雄說：「這個杯子的水有3個刻度這麼多」；胖虎說：「不對啦，這個杯子的水應該有2個刻度那麼多」。請問，大雄和胖虎誰說的對？
□大雄 □胖虎 □都不對 為什麼？說說你的理由。_________________________________________ | 大寶特瓶 水 | 能理解判斷水量的多寡是由下往上增加 |
能掌握容量會隨著不同容器產生變化 | 三、概念確認 | 〈教師〉利用不同的容器，例如寶特瓶、布丁杯、牛奶瓶、碗…等，盛裝不同量的水，讓學生說出不同形狀容器中有多少水量，並讓學生了解必須從瓶底為基準來認知水量。 〈題目〉寶特瓶、布丁杯、牛奶瓶…等多種容器，盛裝水，請問，寶特瓶（布丁杯、牛奶瓶…）裡的水有多少？想像一下水在容器裡可能的形狀？請你用手比比看，並說出你的理由。 | 寶特瓶、布丁杯、牛奶瓶、碗等不同容器 水 | 能理解水會隨著不同容器的變化改變形狀與高低 |
能透過容器中液量的增減，觀察剩餘容量的變化。 | 利用漸次增減水量的活動，掌握容器中的液量 一、關係洞察 | 〈教師〉在一個裝有水的寶特瓶，再加或減些許的水，並提出相關問題來釐清概念。 〈題目〉 1.小朋友，說說看，現在寶特瓶裏有水的地方和剛才有什麼不一樣？ 2.你怎麼知道寶特瓶中的水有變化？是變多還是變少？說說看，並用手比比看。 | 寶特瓶 水 | 能說出杯子中水量的增減 |
了解容量的增加不因液體的不同而改變 |
| 〈教師〉透過題目的呈現，配合實際物品的操作進行演練。 〈題目〉媽媽今天準備了一杯芭樂汁，當作飯後的飲料，但是弟弟想要喝綜合果汁，於是弟弟在原本的芭樂汁中再倒入柳橙汁。於是，姊姊說：「杯子裏的果汁變多了」，但妹妹卻說：「杯子裏的果汁並沒有變多，芭樂汁和柳橙汁融合在一起了」。請問，姊姊和妹妹誰說的對？ □姊姊 □妹妹 □都不對 為什麼？說說你的理由。_________________________________________ | 題目 芭樂汁 柳橙汁 | 能說出即使是不同液體的溶合，容量仍是會增加的 |
了解容量的增加不因液體的不同而改變 |
| 〈題目〉爸爸喜歡喝咖啡，但是他覺得今天的咖啡太濃了，於是他加牛奶稀釋，讓咖啡變淡一點。請問，以下敘述哪一個正確？
為什麼？請說說你的理由。_________________________________________ | 題目 | 能說出即使是不同液體的溶合，容量仍是會增加的 |
容量的直接比較。 | 容量的比較 一、關係洞察 | （情境）大雄被胖虎追趕，跑得好渴喔！到便利商店買飲料，店員拿給他一罐雪碧和一罐比菲多，大雄想喝比較多的飲料！ ●小朋友你可以幫他想一想應該選擇哪一種嗎？ ●為什麼？說說你的理由。 ●進行小組的初步討論，並發表結果。 ※透過直觀比較兩種容器之容量的大小。 | 雪碧、比菲多 | 能用語言或手勢表示水量的多寡。 直接觀察水量的不同。 |
透過操作，讓學生察覺液量的保留性。 | 二、正誤區辨 | （情境）喝完了雪碧，大雄還是好渴喔！可是他的口袋裡只剩下20元，於是大雄問店員：「請問20元還可以買什麼飲料呢？」店員：「我們有綠茶和礦泉水都是二十元，請問你要哪一種呢？」 大雄心裡想：「都是20元，當然要買比較大罐的比較划算，可是綠茶和礦泉水看起來差不多耶！要怎麼比較他們多多少呢？」 ●小朋友你們覺得哪個比較多呢？你怎麼知道的？ ●你們可不可以幫大雄想一想，有什麼辦法可以知道，礦泉水比較多，還是綠茶比較多？ ※礦泉水和綠茶的容量差不多，需透過間接比較來知道差異。 | 礦泉水 綠茶杯 水 | 學生能察覺液量的保留性。(液量不會因容器的大小、形狀而改變) |
讓學生察覺液量的保留性。 | 三、概念確認 | 針對前面的情境問題，進行小組實測的活動，希望學生透過實際的測量，來了解礦泉水和綠茶容量的差異。
| 礦泉水 綠茶杯 養樂多瓶 紙杯 水 小白板 彩色筆 報紙 | 學生能察覺液量的保留性。(液量不會因容器的大小、形狀而改變) |
4. 建立間接比較時，測量單位必須相同才能比較的概念。 | 四、概念再製 | （情境）有一罐茉莉花茶和一罐紅茶，大雄也想進行測量，結果茉莉花茶可以裝成四罐養樂多的量，紅茶可以裝成三杯紙杯的量。因此大雄認為茉莉花茶可以裝成四罐養樂多，所以比較多。
※了解學生是否能理解測量單位必須相同，才能進行比較。 | 茉莉花茶罐 紅茶罐 紙杯 養樂多杯 | 能理解測量單位必須相同，才能進行比較。 |
用心！老師