教學活動設計[1下 數到50]TKU94B02

活動名稱

1到50數數看

適用年級

一年級

教學節數

1節

設計者

ET94B02 陳靜璇

教學準備

活動一：海報

活動二：小道具（1、5、10格子）

活動三：小道具（蔬菜數字圖卡）、學習單

教材地位

數學本質概念

1. 引入「十」的高階單位，介紹1個「十」可以視為10個「一」。透過捆綁與做數的活動，引導學童集聚10個「一」來製作一個高階單位「十」，在此的高階單位教學，側重於以「十」為新的計數單位，以簡化數數與做數的計數過程，進行「又十」的活動，因此學童此時對一個數，可以產生多元的意義。

2. 由於一上單元有「數數看」、「數到20」等教學內容，學生對數字已有基本的熟析度，本單元將配合以往數數與做數的活動，並且增加詢問式：「有幾個十？」，幫助學生使用代表「10」、「1」的具體物做數。

數學概念發展整理得相當好-老師

一、唱數

就幼兒早期的「唱數」而言，學會一到十幾個數字「背誦計數」（Rote Counting）是主要的方法。學習唸1、2、3就像是學唱歌一樣，「唱數」對幼兒而言，只是一組無意義的口頭吟誦，而且內容是強記的。但十以後的唱數學習，Ginsburg（1989），Fuson和Hall（1983）認為「規則學習」（Rule Governed）成為學習的中心，也就是幼兒不再強記無意義的口頭吟誦，轉而嘗試從一到十中找出基本的規則，運用在十以後的數字上（簡楚瑛，民82；周淑惠，民88）。

對於幼兒「唱數」能力的發展，簡楚瑛（民82）整理相關文獻（Fuson & Richards，1979；Fuson & Mierkiewicz ，1980；Fuson、Richards & Briars，1982）指出幼兒所能說出數字順序的平均長度，由三歲半之至四歲半的13到五歲半至六歲半的51，但這並不表示幼兒了解計數的原則及數的概念。

二、計數

所謂的「計數」（Counting），根據Fuson和Hall（1983）的定義：計數是將數目字依序指定（Pointing）到物體上，而被指定的物體都是「可數之物（Countable）－存在於空間與時間中的物體」。在每次正確的計數中，每一個可數之物都是僅與一個數目字連在一起，而每個數目字都有一個指定之物。數目字與可數之物的搭配是要藉著「指定」的活動來完成（簡楚瑛，民82）。

Gelman 和Gallistel（1978）指出幼兒在三歲時就懂得計數實物的概念與原則。這些原則包括（簡楚瑛，民82；周淑惠，民88）：

（一）固定順序原則（the stable-order principle）：每一次計數時，計數之標記必須遵守同樣的順序（如1.2.3…，或a.b.c…）。

（二）一對一原則（the one-to-one principle）：計數時要點一個，唸一個數目標記。亦即每一物體應該只有一個數目字與之對應。

（三）基數原則（the cardinal principle）：計數後集合中最後一個項目的標記代表此堆項目之數目總數。

（四）抽象原則（the abstraction principle）：以上三原則均可適用於任何可數的事物，即任何東西皆可拿來數（實物、想像中之事物…）。

（五）次序無關原則（the order-irrelevance）：集合中的項目無論從哪一個開始數起，並不影響其結果（總數）。

三、基數

在幼兒學習如何應用計數方法的過程中，重要的一步是幼兒學習到將計數過程中最後的一個數字做為這一集合的數目。Schaeffer，Eggleston和Scott（1974），將此稱為基數律。Gelman 和Gallistel（1978）則稱為基數原則。

當幼兒在被問及「這一群體中有多少物體？」時，如果他的反應是再數一次時，那就表示他仍然未具有「基數」的概念。在幼兒被問及「多少」的問題時，他的實際反應會有兩個階段：1.先是去計數；2.計數中的最後一個數字被視為基數而將其說出。例如「五」，幼兒知道是計數五個物體過程中最後的一個數目字，也就是幼兒學習到一個數目字同時表示一個集合的名字與計數的結果。當我們對幼兒說：「這裡有五顆彈珠，把五顆彈珠放入茶杯中。」不了解基數原則的幼兒可能會必須重數一遍彈珠，然後再把彈珠放入茶杯中；相反的，了解基數原則的幼兒就會直接把彈珠放入茶杯中。

Fuson和Mierkiewicz（1980）認為五歲的幼兒已發展出基數的概念，Ginsburg和Russell（1981）認為平均四歲八個月時，幼兒能發展出對基數概念的理解（簡楚瑛，民82）。

四、序數

「序數」通常用以描述一整個已經定義好的集合中，某一物相對大小和相對位置。Beilin（1975）指出57%的五歲幼兒、91%的六歲幼兒和98%的七歲幼兒能按序說出序數到第五。序數順序的發展較計數要晚了許多。Fuson和Hall（1983）將「序數」的學習分成序列的理解和對序數內容加以標記兩個次概念。而Braoody（1987）指出相對大小的比較，需要四種能力的統整：唱數、基數、計數和序數（簡楚瑛，民82；周淑惠，民88）。

（一）序列（Seriation）

亦稱排列次序（Ordination），係指具體運思期兒童處理物體差異時，能按照由大而小或從小至大之次序排列，建立其間不同關係的能力（Piaget & Inhelder，1969）。

皮亞傑有關序列的實驗結果指出，四至五歲的幼兒無法做出排列次序，但Ginsburg（1989）發現有些幼兒能做出小部分的排序，或是頂端部分程序列狀；而五至六歲之幼兒雖無法整體統合考量，但也能從嘗試錯誤的方式排出序列。

皮亞傑有關序列的實驗結果指出，四至五歲的幼兒無法做出排列次序，但Ginsburg（1989）發現有些幼兒能做出小部分的排序，或是頂端部分程序列狀；而五至六歲之幼兒雖無法整體統合考量，但也能從嘗試錯誤的方式排出序列。

其次是重量次序排列的能力（即將同樣大小但重量不同之物體排列的能力），約在九歲時獲得；

至於體積系列的安排能力則須待十二歲左右始能具備（Piaget，1967）。序列亦屬於邏輯能力的一部份，有關序列之知識在幼兒邏輯發展部分有更多的解釋。

（二）將序數內容加以標記

序數的使用和基數是不同的，序數中的計數必須開始於一特定的起點，而且其順序必須按照序數的內容來進行，直等到所要的物體出現。因此次序無關原則並不適用於序數，同時序數的計算也不是集合中每個物體都非數不可。

幼兒有可能會以序數數字（如第一、第二、第三等）來數，但3-6歲的幼兒往往是先用基數數字來數，到最後再改以序數數字（如：一、二、三、四，第四，這是第四）。這種「基數－序數的轉變」很明顯是依附在「知道序數數字上」。

Fuson和Hall（1983）研究發現有許多五歲的幼兒無法回答以序數發問的問題，但他們卻了解以基數方式來問的同樣問題。皮亞傑發現大約在八歲時，幼兒才能將數字的序數與基數的意義統合在一起。

（三）數量多少或數字大小之較

Braoody（1987）指出數量多少和數字大小之較，必需要四種能力的統整：唱數、基數、計數和序數。對幼兒來說數目字並不表示相對的大小或多與少，是到了最後才學習到數目的順序原來與大小有關。

國小一年級的兒童處於皮亞傑的認知發展期的「具體運思期」。此時期兒童思維的主要特徵是，他能夠面對問題時，循邏輯法則推理思維，但此推理思維能力，由於多限於眼見的具體情境或熟悉的經驗，因此本單元於設計時，可多利用兒童所熟悉的數數的經驗，及配合教學上使用的教具，進行教學活動。

迷思概念

學生的迷思大致有：

1. 位數和個位數的「位值」轉換：此問題的錯誤較少，但也有可能會發生，例如：把「五十八」寫成「50 8」。

2. 大小的比較、多少概念不清。

處理特色

1.教學活動進行時，將易錯的觀念融入問題，提供學生思考、區辨的機會。

2.以情境故事融入題型中，引發學童對數學的應用。

能力指標

具體目標

1-n-01 能認識100以內的數及「個位」、「十位」的位名，並進行位值單位的換算。

1.能夠對50以內數進行說、讀、聽、寫、做。

1-n-03 能運用數表達多少、大小、順序。

1.能夠比較50以內量的多少和數的大小。

位置。

教學活動流程

具體

目標

活動主題

及進行方式

主要活動與問話

教學資源

評量

1.能夠對50以內數進行說、讀、聽、寫、做。

活動一：

引起動機

U老師拿出海報指數字，帶領學生唱數(1~20)。
J全班練習 → 點人練習

U老師口頭說，學生寫下數字，幫助學生復習。
J全班練習 → 點人練習

海報

1.學生能跟著說出數字

2.學生能夠正確寫出老師說的數字

1. 能夠比較50以內量的多少和數的大小。

活動二：

排格子

洞察關係

U老師在黑板上放不同形式的格子。如下有：(5個一排、單一、10個一排)

U老師拿出數字卡如下：

32

J請小朋友使用上面的格子排出數字。（每個人自己都排）

請問下面這樣是不是23？為什麼？

格子

數字卡

1.學生能夠思考數字排法的種類，並且排出來

2.學生能分辨不同格子排法若數量一樣，便代表一樣大的數

正誤區辨

J請小朋友使用上面的格子排出老師說的數字。

三十五要怎麼排？還有別的排法嗎？為什麼？

(所以以上的排法都是35)

J老師排兩種數字給同學比較大小

那上面的格子，哪一個比較多啊？

（回答25 一樣多＝一樣大）

那麼下面兩個哪一個比較大？

（出兩個數字、讓同學看格子比較大小）

U老師拿出數字卡貼在黑板上

黑板上的兩個數字，哪一個比較大？（先出兩個數字）

那麼上面三個數字，哪一個最小，第二小，最大？

3.學生能看到數個數字，比大小

1.能夠比較50以內量的多少和數的大小。

活動三：

王爺爺的菜園

概念確認

U老師發下寫有數字的圖卡，每個小朋友拿到的都不一樣。

J老師講一個故事給小朋友聽，請小朋友聽到菜名時，把手上拿的圖卡黑板上：

王爺爺有一塊菜園，裡面種了很多種的蔬菜，第一天王爺爺採了「番茄」，第二天王爺爺又拔了「胡蘿蔔」，第三天王爺爺則摘了「青菜」。哇!!王爺爺的蔬菜都長得好漂亮，他決定拿去賣。

請問王爺爺採了幾個蕃茄？

(回答19)

請問王爺爺採了幾個胡蘿蔔？

(回答31)

請問王爺爺採了幾個小黃瓜？

(回答28)

王爺爺哪一種蔬菜採最多？哪一種最少？

1.學生能夠將數字的多少運用至生活情境中

概念再制

概念應用

J老師點小朋友上台

所以19、28、31哪一個數字最小？哪一個數字最大？（請小朋友按照順序寫）

J老師發下學習單，請小朋友填寫。

2.學生能夠再次正確比較數字的大小

3.學生能夠正確回答學習單上的問題試題