92育英國小數學營
活動名稱 | 認識空間位置與方位 | 適用年級 | 四年級 | 教學節數 | 4節 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
設計者 | TKU92B22林嘉琪34王凱儀 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教學學校 | 育英國小 | 教學班級 | 三年忠班 | 教學者 | 林嘉琪 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教學日期 | 教學節次 | 教學重點 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2004.06.28 | 第一節 複習舊經驗 關係洞察 正誤區辨 |
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第二節 概念確認 概念再製 |
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2004.06.29 | 第三節 概念應用 |
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第四節 | 評量本單元學習效果。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教 學 準 備 | 第一節 | 青蛙圖片、蠟筆小新全家福圖片、小丸子和小玉的合照、捉迷藏海報、方位轉盤教具。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
第二節 | 方位轉盤教具、教室座位海報、座位標示學習單(個人)。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
第三節 | 方格紙海報、連線遊戲學習單(小組)、連線圖形線索(小組)、磁鐵、色筆。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
第四節 | 評量試題。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教 材 地 位 | 資料來源:康軒出版社,民國92年7月第二版。
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數 學 本 質 之 概 念 | 自然界的具體物件,各自佔有一部分的空間。周圍的物體存在著空間上的相互位置關係,也就是物體的空間方位,或稱為物體的空間位置,以上下、前後、內外、左右…詞彙表示。我們在確定物體的方位時首先需要有一個參照點,這個參照點即是用來確定客體空間位置的依據。 兒童對方位語詞的了解是從垂直再擴充到水平面,由周圍延伸到整體。垂直面的方位語詞主要指的是上和下,水平面的方位語詞像前、後、左、右就不是那麼容易釐清,例如:往前所看到的東西轉個身就變成在後面了,而兒童對左右的概念發展比對前後概念的發展還慢,這是因為左右方向的區別是以身體直立時的中線做分界,在視覺上會同時看到左右兩個方向,需考慮兩邊。又因在認識東、西方的時候會從右左方向帶入,所以有些學生能確定東、西方位之後,對於南、北方位仍會弄錯。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
數 學 概 念 之 發 展 | 皮亞傑將空間運思的發展,分成兩個不變的階段。第一階段(三歲六個月~四歲)屬運思前期(preoperation),此階段之兒童僅能掌握拓樸學的概念或結構(topological concepts or structure);在空間範圍內觀察物體時,僅能描述物體的特徵及保留最簡單的空間特性,如能辨認或描繪簡單的三角形或圓形,但不必計較其準確性。空間運思發展的第二個階段(四歲~七、八歲)恰位於運思前期與具體運思期(concrete operation),能夠了解投影幾何學(projective geometry),能以透視的觀點,在不同位置觀察,去了解物體的出現,把二度和三度空間的物體相互轉換以及歐幾里得幾何學(Euclidean geometry)的概念,具有距離、長度、角度、平行線、直線、面積等認知和保留(conservation)的能力。此兩種幾何學的概念是平行發展的。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
迷 思 概 念 | 國小學童對東西南北方位的標定和維持,均感抽象而不易達成,若在平面圖形上改變慣用北方朝上的方位指標後,各年段學童對相對位置均產生混淆。教師在教學時,應特別提醒學童注意方位指標的標示情形,並提供北方朝上以外的練習題讓學生練習。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
處 理 的 特 色 | 1.關注學生的生活經驗,提供豐富的感性材料: 選擇多與學生生活息息相關的素材作為教學素材。教學時,注重學生已有的生活經驗,將視野從課堂拓展到生活的空間,並引導他們去觀察生活,從現實世界中發現有關空間的問題。 2.注重數學實踐活動,突出幾何探究過程: 空間觀念是在活動的過程中逐步建立起来的。回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、想像、情境描述等都是培養和發展學生空間觀念的途徑,也是學生理解抽象的數學的重要手段。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
能力指標 | 具體目標 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.S-1-06能描述物體的相對位置。 | 1-1能正確使用上下左右來描述位置。 1-2能了解「主客體不同,空間的描述語也隨之變化。」 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.S-2-04能運用東西南北的語詞描述位置及方向。 | 2-1能分辨東西南北的相對應位置。 2-2能使用東西南北方位語詞描述自己和他人的相對位置。 2-3能正確地在方格紙上標示出由東西南北組成的座標點,並用線連接這些點。 |
教學活動流程 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
具體 目標 | 活動主題 及進行方式 | 主要活動與問話 | 教學 資源 | 評量 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1-1 能正確使用上下左右來描述位置。 | 複習舊經驗 | 利用教室現有情境並配合遊戲引起學習興趣。
問話內容如下: 1.(O)「第3排在第2排的左邊」 2.(O)「第2排在第3排的右邊」 3.(X)「第6排在教室的最右邊」 4.(O)「黑板在教室的前面」 5.(X)「講桌在黑板的後面」 6.(X)「青蛙用右手拿葉子遮雨」
7.(X)「小狗在小新的右邊」 8.(O)「媽媽在小新的左後方」 9.(O)「小新在爸爸的左前方」 10.(X)「小新把左手放在背後」
「快問快答」遊戲規則:
10題遊戲完畢後,教師針對學生較易搞錯的部分進行說明,加深印象。 確認大部分學生都懂了才進行下個教學內容。 | 青蛙圖片 蠟筆小新全家福圖片 | 能運用舊經驗判斷敘述是否正確。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1-2 能了解主客體不同,空間的描述語也隨之變化。 | 關係洞察 個人思考 ↓ 全班發言 個人思考 ↓ 全班發言 | 請全班舉起右手,確認學生能正確分辨自己的左右手是哪一隻。確認無誤後,請學生將手放下。 教師舉起右手,然後問學生 ‧「老師舉的是左手還是右手?」 ‧「為什麼?」 J全班發言。 張貼小丸子和小玉的合照。
教師利用該圖片問學生問題 ‧小玉是在小丸子的哪一邊?
‧小丸子是在小玉的哪一邊?
J教師徵求自願者或點學生將自己的想法和全班分享。 J教師向學生導出「主客體不同,空間的描述語也隨之變化」的概念,並從此處延伸出「為了方便大家辨別同一種東西的位置,所以人類制定出一些統一的標準。例如:東西南北方位。」 J教師教授「東西南北方位」的概念。(太陽從東邊昇起從西邊落下。當雙手平舉且右手指著東方時,則左手指的方向是西方。) | 小丸子和小玉的合照 | 能解釋老師舉的是哪一隻手。 |
2-1 能分辨東西南北的相對應位置。 | 正誤區辨 個人思考 ↓ 兩人小組分享 ↓ 全班檢討 | 張貼捉迷藏海報。
北
SHAPE *
MERGEFORMAT ‧往東可以抓到 □ ‧往西可以抓到 □ ‧往南可以抓到 □ ‧往北可以抓到 □ 將你的想法說給旁邊的同學聽,看看說的合不合理。 教師徵求自願者或點學生將自己的想法和全班分享。 | 捉迷藏海報 | 能分辨各方位是什麼神奇寶貝。 |
個人思考 ↓ 兩人小組分享 ↓ 全班檢討 | 轉動方位符號 北
SHAPE * MERGEFORMAT
‧ □東□西□南□北
‧ □東□西□南□北
‧ □東□西□南□北
‧ □東□西□南□北 將你的想法說給旁邊的同學聽,看看說的合不合理。 教師徵求自願者或點學生將自己的想法和全班分享。 問學生 「同樣的圖片,為什麼答案會不一樣」 教師徵求自願者或點學生將自己的想法和全班分享。 教師歸納,並提醒學生要注意方位的不同。 教師利用方位轉盤加深學生對相對方位位置的認識。 | 方位轉盤 | 能分辨各方位是什麼神奇寶貝。 能發現答案會隨著北方朝上朝右而不同。 | |
個人思考 ↓ 兩人小組分享 ↓ 全班檢討 | 轉動方位符號 北
SHAPE * MERGEFORMAT
‧ □東□西□南□北
‧ □東□西□南□北
‧ □東□西□南□北
‧ □東□西□南□北 將你的想法說給旁邊的同學聽,看看說的合不合理。 教師徵求自願者或點學生將自己的想法和全班分享。 問學生 「同樣的圖片,為什麼答案會不一樣」 教師徵求自願者或點學生將自己的想法和全班分享。 教師歸納,並提醒學生要注意方位的不同。 教師利用方位轉盤加深學生對相對方位位置的認識。 | 方位轉盤 | 能分辨各方位是什麼神奇寶貝。 能發現答案會隨著北方朝上朝右而不同。 |
2-2 能使用東西南北方位語詞描述自己和他人的相對位置。 | 概念確認 個人思考 ↓ 小組分享 ↓ 全班檢討 | 教室中 ‧小華和美美一起幫老師發聯絡簿,美美忽然忘了小天的座位在哪裡,美美就問小華說:「小天的座位在哪裡啊?」 ‧小華說:「如果我面對北方,我往東走二格就是小天的位置了。」 ‧小黑說:「才不是,我的座位往北走三格才是小天的座位。」
他們二人誰說的對? □ 小華□小黑 我的理由是。 把你的想法和做法,說給旁邊的同學聽,看看說得合不合理? 各位小朋友,你們覺得剛剛的題目中,誰說的對呢? 請同學上台來說說看,題目中其他那位小朋友哪裡說錯了? | 教室座位 北 | 能使用東西南北方位語詞描述自己和他人的相對位置。 | ||||||||||||||||||||||||
2-2 能使用東西南北方位語詞描述自己和他人的相對位置。 | 概念再製 | U教室中 各位小朋友,今天我們已經學到了要怎麼表示一個物體的位置了,所以今天老師要請小朋友,試著畫出班上同學的座位表。 J請在學習單上標示出自己的座位在哪裡,寫上如何從教室前門走到自己的座位。 J請標示出你的好朋友的座位在哪裡,並寫上如何從教室前門走到他們的座位。(最少三位同學) J將你的座位標示圖與小組的同學分享,看看有沒有畫錯或寫錯的地方。 請數位同學到台上與大家分享他所畫的座位表。 | 座位標示學習單 | 學習單填寫情況。 | ||||||||||||||||||||||||
2-3 能正確地在方格紙上標示出由東西南北組成的座標點,並用線連接這些點。 | 概念應用 | 學生座位移動成小組討論型式。 教師向學生解釋連線遊戲的玩法。 (發下連線遊戲學習單)
教師隨機取一些線索示範。 邀請學生上台練習,確認學生能將線索標示在方格紙上。 發下線索,開始遊戲。 邀請各組上台發表圖形。 | 1.方格紙海報 2.磁鐵 3.連線遊戲學習單 4.線索 5.色筆 |
|
各
位小朋友,如果有一天,有人問你的座位是在教室的哪一個位子?你能不能又快又正確的告訴他,你的座位在哪裡呢?
現
在就請你在下面的方格中找出你的座位,把它標示出來,並且試著說一說如果要從教室前門走到你的座位要怎麼走呢?另外,也請你試著標出你的好朋友(最少三位)的座位在哪裡?
範例:如果要從教室前門走到老師的座位,從前門先往西走七格就到了!
老師 | 前 門 | |||||
後 門 | ||||||
要從前門走到我的座位:
我的好朋友是,要從前門走到我的好朋友的座位:
我的好朋友是,要從前門走到我的好朋友的座位:
我的好朋友是,要從前門走到我的好朋友的座位:
房屋
線索1:往北3格 | 線索2:往西2格再往北3格 |
線索3:往西2格再往北1格 | 線索4:往西4格再往南1格 |
線索5:往西3格再往南1格 | 線索6:往西3格再往南4格 |
線索7:往東3格再往南4格 | 線索8:往東3格再往南1格 |
線索9:往東4格再往南1格 | 線索10:往東1格再往北2格 |
線索11:往北1格 |
鵝
線索1:往東1格再往北4格 | 線索2:往西1格再往北4格 |
線索3:往西3格再往北2格 | 線索4:往西1格再往北2格 |
線索5:往西3格 | 線索6:往西3格再往南2格 |
線索7:往西1格再往南4格 | 線索8:往東3格再往南4格 |
線索9:往東2格再往南3格 | 線索10:往東5格 |
線索11:往西1格 | 線索12:往東1格再往北2格 |
衣服
線索1:往西2格再往北3格 | 線索2:往西4格再往北1格 |
線索3:往西4格再往南1格 | 線索4:往西2格再往北1格 |
線索5:往西2格再往南3格 | 線索6:往東2格再往南3格 |
線索7:往東2格再往北1格 | 線索8:往東4格再往南1格 |
線索9:往東4格再往北1格 | 線索10:往東2格再往北3格 |
橋
線索1:往西3格再往北1格 | 線索2:往西6格再往南3格 |
線索3:往西3格再往南3格 | 線索4:往西1格再往南1格 |
線索5:往東1格再往南1格 | 線索6:往東3格再往南3格 |
線索7:往東6格再往南3格 | 線索8:往東3格再往北1格 |
蠟燭
線索1:往西1格再往北7格 | 線索2:往西2格再往北5格 |
線索3:往西1格再往北3格 | 線索4:往西2格再往北3格 |
線索5:往西2格再往南6格 | 線索6:往西3格再往南7格 |
線索7:往東1格再往南7格 | 線索8:往南6格 |
線索9:往北3格 | 線索10:往西1格再往北3格 |
線索11:往北5格 |
碗
線索1:往西6格再往北1格 | 線索2:往西6格再往南2格 |
線索3:往西3格再往南5格 | 線索4:往西4格再往南6格 |
線索5:往東4格再往南6格 | 線索6:往東3格再往南5格 |
線索7:往東6格再往南2格 | 線索8:往東6格再往北1格 |
魚
線索1:往西2格再往北4格 | 線索2:往西6格 |
線索3:往西2格再往南4格 | 線索4:往東2格再往南1格 |
線索5:往東5格再往南5格 | 線索6:往東3格 |
線索7:往東5格再往北5格 | 線索8:往東2格再往北1格 |
船
線索1:往東4格再往北3格 | 線索2:往西1格再往北6格 |
線索3:往西1格再往南3格 | 線索4:往西6格再往南3格 |
線索5:往西4格再往南6格 | 線索6:往東4格再往南6格 |
線索7:往東6格再往南3格 | 線索8:往東1格再往南3格 |
線索9:往東1格再往北3格 |
1.房屋
2.鵝
3.衣服
4.橋
5.蠟燭
1.房屋
7.魚
6.碗
.魚
8.船
台北縣育英國小數學科隨堂測驗 班級:座號:姓名:命題者:林嘉琪 | ||||||||||||||||
‧1. 選擇題 (在對的句子前的□中打) 如果短長指的方向是北方,那麼短針指的方向是什麼?
| 2
□ 「夜行動物在沙漠動物的東邊。」
□ 「蝴蝶館在大門的南方。」 | |||||||||||||||
背面還有題目喔! | ||||||||||||||||
3 | ||||||||||||||||
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‧大雄忘記帶膠水去學校,他要哆啦A夢到文具店幫他買一瓶,然後送到學校給他。
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迷思概念:
國小學童對東西南北的標定和維持,均感抽象而不易達成。
解決方式:
帶領學生製作類似轉盤的學具,讓學生透過實際轉一轉的過程,來對四方位相對應的位置有更具體的認識。期望透過此學具讓學生能在最短的時間內,反應出「北方朝上」、「北方朝下」、「北方朝左」、「北方朝右」時的相對應之四方位位置,甚至當老師以南方、東方、西方為方位提示語時,學生亦能反映出四方位的位置。
材料:
剪刀、紙、圓規、尺、筆、像大頭針的東西有兩個小鐵片可彎曲固定。
製作步驟:
將
紙剪成一大一小的兩個圓。
將小圓對摺再對摺(摺成
圓樣子),然後用筆和尺將摺線描一遍。
描線的時候,在快要靠進圓周的地方留一點位置寫字。
在小圓的十字線段上分別寫上東、西、南、北四個字。
北 西東 南
將大圓對摺再對摺(摺成
圓樣子),然後用筆和尺將摺線描一遍。
將
小圓放在大圓上面,使兩圓的圓心重疊,然後用類似大頭針的東西將兩圓固定。
轉動小圓(大圓不轉動),讓學生觀察四方位的相對應位置。
順時針轉動
校園簡圖(教師用)

教室
教
室
教
室





北