中區跨縣市國中「數學概念教學活動設計」工作坊
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數學概念教學活動設計
臺中市國中數學輔導團/臺中市爽文國中 廖百偉、臺中市溪南國中 張廷吉
一、 主題：
直角坐標平面
(1)已知直角坐標(x，y)，如何找點?
(2)已知一點，如何確定其直角坐標?
二、 實施對象
（一般班級或補救教學）
：
補教教學
三、 教學目標：
■數與量 □幾何 □代數 □統計與機率
1、在平面上點的位置可用序數對來表示。
2、能認識直角坐標系，包含其術語(原點、縱軸或 x 軸、橫軸或 y 軸、象限)。
3、能瞭解方位與距離。
4、能分析直角坐標與方位距離的關係。
5、能運用直角坐標與方位距離來標定位置。
6、能運用方位與位置來標定坐標。
四、 設計想法：
1、 利用與生活有關的地圖觀察，地圖中英文字與數字的相對應所找出的位
置，使學生了解數對的意義與應用，讓學生習得如何查看地圖位置。
2、 根據學生的舊經驗，將縱軸與橫軸的認知轉化為認識平面坐標，並了解
有序數對的意義。
3、 由教室中坐位的相對位置比較練習，使同學們更能明確地認識坐標的意
義。
4、 結合童軍教育的技巧，讓學生利用永備尺來解決生活中有關距離的測
量，統整數學與綜合活動。
5、 藉由尋寶遊戲，結合課本的知識，讓數學融入生活，並進一步瞭解校園
的美與生態。
6、 藉由字謎猜猜猜遊戲，結合課本的知識、語文的基本能力（字音、字形、
成語、單字、片語等）
，讓數學與語文領域融合在一起。
7、 讓學生在遊戲中了解地圖使用與坐標觀看，並能表示出所要的坐標位置及從
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坐標找出該點位置。
8、
利用資訊融入教學之方式，設計教學簡報及互動式之學習評量，讓學生可以
透過網際網路學習並立即做簡單的線上評量，學生立即可以知道自己的得
分，以檢視自己的學習成果，並且可以與同學討論獲得最大的學習效果。
五、 簡案
活動內
容
說明(含教學策略)
教學
時間
教學資源
備註
遊戲一
快 問 快
答
1、 引起動機：海賊王寶藏的故事
2、 提問：
溪南國中
在哪裡？
3、 根據地圖，大家能夠很容易地找出每
一個地點，但如果要告訴別人的時候
呢 ？ 有 沒 有 什 麼 方 便 又 容 易 的 方
法？
4、 讓學生自由發揮並比較兩張地圖的
不同，漸漸引導學生明瞭運用平面坐
標來描述物體的位置，如：透過地圖
認識平面上的位置、方位，再進入本
節內容。
5、 抽籤問同學坐在那裡，藉由同學的描
述，全班能夠確實的知道他坐在那裡
嗎？你會用什麼方法讓別人更明確
的知道你的坐位呢？
6、 什麼是數線呢？
(1) 每一隊派一個代表上台畫數線。
(2) 比較六小隊的數線有什麼不一樣？哪
些東西是一定要有的？
(3) 數線三要素—基準點(原點)、正向（方
向）、單位長。
7、 讓學生搶答小叮噹的位置座標。
8、 複習「數線上每一個點都可以用一個
數來表示它的位置」。
9、 生活中有哪些和數線有關呢？---接
力賽
(1) 每隊分別派一名隊員上台寫一個生活
中與數線有關的應用，每隊輪流接力。
(2) 在 6 分鐘之內寫下最多且正確的兩隊
各加 3 分。
10、以上遊戲採搶答方式，答得好的同
20
分
投影片 2
投影片 3
投影片 4
投影片 5
投影片 6
投影片 7
投影片 8
學習單
利用資訊
融入教學
之方式設
計教學簡
報
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活動內
容
說明(含教學策略)
教學
時間
教學資源
備註
學，該隊加 3 分。
遊戲二
位 置 蘿
蔔蹲
1、 將每一隊打散混合坐，讓學生以教室
後門為基準點，由教室坐位表，讓同
學以有序數對的方式來描述自已的
坐位。
2、 全班起立，而且每位學生都知道自己
的位置坐標，抽籤由某位學生開始。
例如：抽到第一排第二位同學，該位
同學要喊（1，2）蹲、
（1，2）蹲、
（1，
2）蹲完，
（3，4）蹲→（3，4）蹲…，
此時（1，2）同學可以坐下，換點到
的（3，4）同學喊，被點過的同學就
不能再點，反應慢三秒或點到重複的
同學或點到沒有坐人的坐標者，該組
扣 3 分。
3、 活動結束後適時地讓學生明瞭（a，b）
與（b， a）的不同。
4、 想一想，猜一猜我在哪裡？—認識平
面座標
(1) 如何說出阿貴的位置呢?
(2) 如果將兩數線垂直擺放，一條橫躺，
一條直立。
(3) 在橫線上找一點，問學生該點坐標？
在垂直線上找一點，問學生該點坐
標？那阿貴的位置呢？(讓學生搶答)
教師引入正題─介紹直角坐標平面、x
軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、原點。
5、 坐標平面上的點與坐標
(1) 坐標平面的定義：由一條水平數線（x
軸）與一條鉛直的數線（y 軸）所構
成。x 軸向右為正向，y 軸向上為正
向。二軸相交點 O 稱為原點（0，0）。
(2) 平面上點坐標的定義：p 點的位置可
以用有序數對（a，b）來表示。有序
數對（a，b）稱為 p 點的坐標，記為
p（a，b）
，其中 a 為 p 的 x 坐標，b
稱為 p 的 y 坐標；亦可用方位來說明，
25
分
25
分
投影片 9
投影片
10
投影片
11
投影片
12
投影片
13
投影片
14
投影片
15
投影片
16
投影片
17
投影片
18
投影片
19
投影片
20
投影片
21
投影片
22
投影片
23
投影片
24
投影片 25
投影片 26
學習單
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活動內
容
說明(含教學策略)
教學
時間
教學資源
備註
向東走 a 個單位，再向北走 b 個單位。
(3) 練習：請同學寫出學習單上各點的坐
標及根據各點坐標在坐標平面上標出
各點的位置，進一步引導學生認識四
個象限的定義，及讓學生發覺四個象
限的數對符號，第一象限（+，+）、
第二象限（-，+）第三象限（-，-）、
第四象限（+，-）。
(4) 將全班坐位分成原點、x 軸、y 軸、四
個象限，分別請 x 軸、y 軸及四個象
限的同學起立，並且重新讓同學知道
自己位置的坐標。
6、 坐標蘿蔔蹲
(1) 將第三列當 x 軸、第三排當 y 軸，讓
學生重新知道自己位置的坐標。
(2) 方式同位置蘿蔔蹲。
(3) 重新規定 x 軸、y 軸的位置，再玩一
次。
7、 最後以扣分最少者為優勝。
遊戲三
字 謎 猜
猜 猜 —
國 文 高
手
遊戲進行方式：如
字謎猜猜猜遊戲學習
單
1、 規則說明：
在這張注音符號坐標系中，每個注音
符號都有其代表的坐標，例如：
『ㄛ』
的坐標為（1，0），許多個注音符號
連在一起就可以代表一個國字，例
如：（4，2）、（1，0）、（4，-1）三個
坐標即代表國字『我』
，更多個注音
符號連在一起就可以代表一句話，例
如：
（4，2）
、
（1，0）
、
（4，-1）、
（2，
2）
、
（4，-2）
、
（-2，1）
、
（3，-2）
、
（4，
-1）八個坐標即代表『我愛你』
。
2、 中文題目：
（1）
：
（-2，-2）
、
（2，0）
、
（4，-1）、
（0，
1）
、
（4，-2）
、
（-3，2）
、
（ 4，2）、
（4，0）
、
（0，-1）
、
（4，2）
、
（1，
0）
、
（ 4，-2）
、
（-3，2）
、
（3，-2）、
10
分
投影片
27
投影片
28
投影片
29
教學海報
學習單
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活動內
容
說明(含教學策略)
教學
時間
教學資源
備註
（4，-2）
請依照上列坐標拼出整句話，然後從整
句話中去猜一個數學名詞。
（2）
：
（-1，1）
、
（3，-2）
、
（2，-1）、
（4，
-1）
；
（-1，0）
、
（3，-2）
、
（2，-2）；
（-1，1）
、
（3，-2）
、
（2，-1）
、
（4，
-1）
；
（-3，2）
、
（2，2）
、
（4，-1）；
（-1，1）
、
（3，-2）
、
（2，-1）
、
（4，
-1）
；
（0，1）
、
（4，0）
；
（-1，1）、
（3，-2）、（2，-1）、（4，-1）。
請依照上列坐標拼出整句話，然後從整
句話中去猜一個成語。
3、 計分：
採分組搶答方式，答對完整句話者加
10 分，答對數學名詞加 10 分，答對
成語加 10 分，每答對一個中文字加 5
分，最先完成者，該隊加 10 分，第
二名加 7 分，第三名加 5 分。
遊戲三
字 謎 猜
猜 猜 —
英 文 高
手
遊戲進行方式：如
字謎猜猜猜 PARTII
1、 規則說明：
在這張英文字母坐標系中，每個字
母都有其代表的坐標，例如：
『M』
的坐標為（2，1）
，許多個字母連在
一起就可以代表一個單字，例如：
（3，2）
、
（-3，0）
、
（-3，0）
、
（0，2）
四個坐標即代表單字『GOOD』，更
多個單字連在一起就可以代表一句
話。
2、 英文題目：
請根據字母坐標系回答下列片語的
坐標及中文意思
(1)take easy
(2)in trouble
3、 計分：
採分組搶答方式，答對完整坐標者
加 10 分，答對中文意思者加 10 分，
每答對一個坐標加 5 分，最先完成
10
分
投影片 30
投影片 31
投影片
32
教學海報
學習單
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活動內
容
說明(含教學策略)
教學
時間
教學資源
備註
者，該隊加 10 分，第二名加 7 分，
第三名加 5 分。
遊戲四
校 園 尋
寶 賓 果
遊戲
遊戲進行方式：如
校園尋寶賓果遊戲
1、 規則說明：
(1) 面對蔣公 銅像 ，以蔣 公銅像 為原點
（0,0），到下面九個地點，到了這些
地點後你們必須要完成二件事：
(A)找出這些地點的座標，注意哦!單
位為「公分」
，所以別忘了你的永備尺
(距離=步數×步長)，答案請直接填寫
於「答案表」。
(B)你們會發現一個可愛的圖章，請依
「答案表」的圖示，將每個圖章蓋在
正確的位置。
(2) 九個格子中，只要完成橫線(ABC、
DEF、GHI)、直線(ADG、BEH、CFI)、
斜線(AEI、CEG)任一種，即為完成一
條「連線」，完成三條「連線」，即為
「賓果」。
(3) 完成賓果後，請迅速回到教室，給老
師審核。依速度，第一名：加 30 分；
第二名：加 20 分；第三名：加 10 分。
另外，審核答案卡上的座標與圖章，
每答對一題加 10 分。二者加總即為總
得分。
(4) 行進中， 請小 隊長發 揮你的 領導能
力，分工合作。發揮「榮譽心」行進
時以小隊為單位，小隊與小隊間禁止
交談或互通有無。
(5) 特別提醒同學要注意的事：點與點間
距離的量測是以可愛的圖章下方黑點
為測量的終點。
2、 題目：有九個地點
A、國父銅像
B、
（-4200cm , 2640cm）
C、整容鏡（健康中心旁）
D、
（1560cm , 1800cm）
30
分
投影片 33
投影片 34
投影片 35
投影片 36
教學海報
學習單
在進行此
遊戲之前
必須特別
跟同學說
明及叮嚀
的是今天
所進行的
是點與點
間的距離
測量，所
以是以可
愛的圖章
下方黑點
為測量的
終點，例
如：教務
處門口是
一 個 平
面，無法
測量出蔣
公銅像到
教務處門
口 的 距
離，但是
可以量出
蔣公銅像
下方起始
小圓點到
教務處門
口可愛圖
章下的小
圓點間的
距離。
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活動內
容
說明(含教學策略)
教學
時間
教學資源
備註
E、教務處門口
F、(3900cm , -1680cm)
G、體育器材室門口
H、(-4080cm , -2880cm)
I、守衛室旁的榕樹
學 習 評
量
請學生連結上學校的網路，利用資訊融
入教學之方式，讓學生透過網際網路學
習並立即做簡單的線上評量，學生立即
可以知道自己的得分，以檢視自己的學
習成果，測驗完成後學生可以透過互相
討論學習的方式，將所有的觀念再度澄
清與學習，最後再做一次線上練習。
15
分
個人電腦
網路
主要問題與活動
說明
評量重點
數線概念複習:
甲點坐標是 5，甲點在原點右
邊且和原點距離 5 個單位。
乙點坐標是－3，表示乙點在
原點左邊且和原點距離 3 個
單位。直角座標教材中序數
概念教學的重點是記錄格
式，幫助學童使用有序數對
記錄第幾列第幾排。
當學會分、小數與整數的
數線後，就可以引入分、
小數與整數的直角座標
(0、0)，(3.5、2.7)，(－
3、－6)
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