我會數到50：一年級整數概念教學設計

數學科教材教法整數概念單元

設計者：林君玲、劉又寧、徐建榮

活動名稱：我會數到50

活動名稱		我會數到50	適用年級	一年級	教學節數	4節
參考教材		康軒版第二冊	指導老師	林宜臻	學校	淡江國小
教學準備		人型卡通圖、紙製銅鑼燒、紙方塊		設計者	林君玲、徐建榮、劉又寧
【設計構想】整數的本質概念數學結構人類對”數”認識在不斷發展：人類對數的認識，是從1開始的。正如小孩子一樣。在1上面在加1，再加1，不斷地加1，只要有足夠的時間，耐心和壽命，你可以達到任何一個正整數。要多大，有多大。但怎麼用記號把比較大的數記下來，這是最容易想到的方法，在遠古時代，人們是覺得很困難的。開始，用劃道的辦法記數，這是最容易想到的方法。就像是班上投票選舉班長的時候，在黑板上劃”正”字，有一票，劃一道，就屬於這種原始的記數方法。如果有成千上萬的人在一起投票，就要有很大的黑板。這種記數方法還有一個缺點：記下來的數是多少，不能一目了然。於是，人們又創造了新的方法，用不同的記號代表不同的數。從漢字一、二、三可以想像出，我們的祖先是用劃道的方法記比較小的數字的。但是，劃一百道，一萬道就太麻煩了，就用”百”、”萬”這些專用的是來表示。更大的數量單位，還有億，兆，京…。但是，文字到底是有限的，再大的數又怎麼辦呢？這個難題，是用10進位的”位置記數法”解決的。用位置記數法來記數，就要有表示空位的記號，於是，一個最重要的數字”0”應運而生。沒有”0”，130、103、135 之間的區別，就不容易這樣方便地表示出來。認知結構唱數：唱數是數數的所必備的先決條件，但是兒童會唱數未必知其意義。未有保留概念的兒童以數數方式決定一集合的數，假如不能熟記數詞的順序，就無法得到正確的答案。練習是熟練唱數的重要因素。一般而言，中產階級的兒童在幼稚園畢業前都能唱數到100。建構具象的計數單位：根據Steffe等人的研究，兒童計數東西的發展過程，由具體物的操作開始，逐漸進入如計數心像、動作、語言等較為抽象的單位，最後就會具有抽象單位的計數能力。以知覺單位為數數的對象（1）操作具體物與數詞對應＝＞具體學習經驗（2）數圖畫與數詞對應＝＞半具體學習經驗
	＊以心象單位作為數數的對象：兒童有了以知覺單位為數數對象的能力後，可以讓他練習在心中數。這些活動的目的在於使兒童的數數由具體操作逐漸進步到抽象的思考。認識數詞與數字：兒童數了具體物之後，用數字卡對照具體物或圖卡。接著老師展示數字卡，由兒童拿出相應的具體物或圖畫，來表示有多少個。序數概念：數東西的時候，數到七，表示數過的東西全部有七個（基數）但是七也表示所數的東西是第七個。因此，要教導兒童適當地使用七來表示基數與序數。此外，序數是有方向的，我們要讓兒童確定「從哪邊算起」。概念發展文獻探討生理發展：6-8歲的兒童，手部肌肉及身體肌肉的控制能力尚未發展成熟，對於一些需要運用到細微的動作，無法完全身任。心理發展 a.皮亞傑（Piaget）—具體運思期：能以邏輯形式解決具體問題。 強調教具實物，讓學生接觸實物，以實物取代抽象的數值概念。 b.布魯納（Bruner）---形象表徵期：能利用對物體的知覺，留在心中的印象，進而產生知識。 以故事情境，結合學生的生活經驗，帶領學生進入數學天地。學生的先備經驗本課程的教學設計適用於國小一年級的學生，依據心理學家皮亞傑的理論，此階段的學童處於前運思期至具體運思期階段，學生於先前已接觸過20以內的數，已經具備有1-20的聽、說、讀、寫等能力。兒童迷思概念兒童在學習整數中的序數的部分時，往往容易把序數與基數混淆，也不能理解「第幾個」的涵義。因此，在教導兒童時，要讓學生從實物操作起，由具體的實物，逐漸教給他們抽象的數字，所代表的涵義。教材分析第一冊：20以內數的認識。第二冊：50以內的數的認識、聽、讀、寫，順數、倒數，位值概念。 100以內數的認識。第三冊：1000以內的數，聽、讀、寫，理解個位數、十位數、百位數的意義。第四冊：數、讀、寫四位數以內的數，理解千位的意義。第五冊：數、讀、寫五位數以內的數，理解萬位的意義。處理特色針對兒童的數保留概念階段中，數於過度階段，他們可以按照一對一的對應，排出相同數目的東西，但是會受到知覺的影響而失去保留性，因此在教導此階段的兒童時，應該以實物呈現，讓兒童實地接觸，讓他們自己去洞察，老師再針對他們迷思的地方，以提問題的方式呈現，加以導正，進而釐清他們的錯誤觀念，最後再加上學習單，再次確認兒童是否已經達到老師所要求的目標。三、參考書目 1.從√2談起/張景中著九章出版 2.數學歷史典故/梁宗巨九章出版 3.數學科教學研究五南出版