100 學年度高雄市高級中學自然學科競賽複賽
物理科筆試試題
編號︰
《說明》
1.
請先核對試題編號與您的編號是否相符。
2.
答案請寫在相應題號解答卷上，否則不予計分。
3.
下表為登錄成績用，請勿將答案填入。
4.
不可使用計算機。
題號
一
二
三
四
總分
得分
編號︰
【第一題】
一個車輪，半徑為 r
，
在距軸心 a 處(a (A)如圖一(a)所示，現在車輪以角速率 ω 沿著 +x 方向純滾動不滑動前進， 令 時其位置如圖所示，試求時間 0 = t 0 t t = 時，燈泡的位置。(即其 x，y 座標 ) (B)同(A)，但移動平面傾斜一個 θ 角，如圖 1(b)其餘條件不變，求時間 ，燈泡的位置。 (即其 x，y 座標) 0 t t = a a y x 圖 1b θ r 1
【第一題答案】
編號︰
【第一題答案】
2
編號︰
【第二題】
質量為 m 之木塊靜止於質量為 M 之楔上，楔又靜止於桌面上，如圖 2 所示。
假設所有表面均無摩擦。若開始時木塊之 P 點位於桌面高 h 距離，且為靜止。求
木塊之 P 點接觸桌面時此楔之速度大小及它向左或向右移動的距離。
【第二題答案】
3
編號︰
【第二題答案】
4
編號︰
【第三題】
L
L
d
旋轉的軸
圖3
如圖 3，一質量 m＝2 ㎏的球由兩條不計質量，
長度為 L＝50 ㎝的繩索連結於一垂直軸轉動。繩索
綁在軸上相距 d=60 ㎝且繃緊的，下面繩索的張力
。(假設重力加速度
N
T
30
=
L
2
10
S
m
g
=
)
求
(a)上面繩索的張力
?
=
u
T
(b)作用在球的浄力
net
F
?
=
v
第三題答案】
?
(c) 球的速率為何
【
5
編號︰
【第三題答案】
6
編號︰
【第四題】
一半徑為
R
，質量為
M
之球，以
v
0
之速度(質心速度)及ω
0
之角速度開始在
平面上滑動。如圖 4 所示。球與平面的動摩擦係數為μ
k
。球對中心軸的轉動慣
量為
2
5
2
MR 。當球只滾不滑(球與平面的接觸點暫時靜止)時，
(a) 寫出此時球的質心速度的大小和角速度的大小之關係。
(b) 畫出此時球的質心速度的方向和角速度的方向。
(c) 證明此時球的質心速度為
)
5
2
(
7
5
0
0
ω
R
v
v
−
=
。
(d) 假設球只滾不滑後，球的速度不變。當
R
=15 cm、
M
=4kg、
v
0
=8 m/s、ω
0
=250 rad/s 及μ
k
=0.1，則球從出發再回到出發點需時多久？(
g
=10
m/s
2
)(可能有用的公式 繞固定軸或通過質心的軸的轉動，力矩與角加
速度之關係為
α
τ
I
=
。τ為力矩。
I
為轉動慣量。α為角加速度。)
第四題答案】
【
7
8
編號︰
【第四題答案】