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103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
代號：51230
考 試 別：原住民族特考
等 別：三等考試
類 科 組：經建行政
科 目：統計學
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全四頁
第一頁
一、一家員工人數超過千人的公司為員工設立了一個運動休閒時段，希望能夠藉以提升
員工的工作滿意度。10 位隨機抽取的員工在運動休閒時段實施前後的工作滿意分數
如下：
員工代號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
實施前
34
28
29
45
26
27
24
15
15
27
實施後
33
36
50
41
37
41
39
21
20
37
在顯著水準為 0.05 的情況下，是否有足夠證據顯示員工的工作滿意程度有所提升？
請列出虛無假設、對立假設、決策法則以及你的結論。（15 分）
二、某大學想要了解該校學生對於某項議題支持度的隨機抽樣調查，依性別所分別得到
的95 分信賴區間如下：
男學生：（0.51, 0.67）
女學生：（0.48, 0.56）
0.05 的情況下，是否有足夠證據顯示男、女學生對此議題的支持度
有所不同？請列出虛無假設、對立假設、決策法則以及你的結論。（20 分）
90 分信賴區間？我們
可否據以推論該校全體學生的支持度高於 50 分？請說明。（10 分）
三、一輪胎製造商聲稱他的公司所生產出來的輪胎，其壽命可以藉由一個平均值為
32,000 哩、標準差為 2,500 哩的常態模型來加以描述。
。（5分）
哩程數的客戶退款的構想，只是這位經銷商也不想冒太大的風險。如果平均每 25
名客戶中，該經銷商至多只願意提供一位退款的服務，試問他所提出的保證壽命
應該為何？（5分）
16 個這家公司的輪胎，你是否可以合理預期其平均壽命可以達
到34,000 哩？相反的，如果你只購買一個輪胎，你是否可以合理預期其平均壽命
可以達到 34,000 哩？請說明兩者間的差異。（15 分）
16 個輪胎的平均壽命介於 31,000 至32,500 哩的可能性有多大？（5分）
（請接第二頁）
103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
代號：51230
考 試 別：原住民族特考
等 別：三等考試
類 科 組：經建行政
科 目：統計學
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第二頁
四、只有在廣告公司能夠提出證明，顯示至少有 20 分以上的消費者曾經聽過廣告並且
能夠辨識出產品時，製造商才願意與該廣告公司簽訂新的廣告合約。該廣告公司計
畫隨機抽樣 400 人來進行電話調查。
涵。（10 分） 10 分的顯著水準來進行檢定，但製造商則希望將顯著水準
降低為 5分。原因何在呢？（3分）
（8分）
5分的顯著水準，但製造商提議電訪人數增加為 600，而
非原先規劃的 400 人。請問此舉將提高或降低型二錯誤的犯錯可能？請解釋。
（4分）
。（5分）
哩程數的客戶退款的構想，只是這位經銷商也不想冒太大的風險。如果平均每 25
名客戶中，該經銷商至多只願意提供一位退款的服務，試問他所提出的保證壽命
應該為何？（5分）
（請接第三頁）
103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
代號：51230
考 試 別：原住民族特考
等 別：三等考試
類 科 組：經建行政
科 目：統計學
（請接背面）
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第三頁
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103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
代號：51230
考 試 別：原住民族特考
等 別：三等考試
類 科 組：經建行政
科 目：統計學
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