
103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
可以使用電子計算器,須詳列解答過程。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
一、某組樣本資料如下:
試求這組樣本的相關係數 r。(10 分)
實際上這組資料滿足
的關係式,試說明 中所求得的相關係數 r何以不等
於1 ?(5分)
二、令 A、B為兩事件,
,
。
若A、B為獨立事件,試求
及
。(10 分)
若A、B為互斥事件,試求
及
。(10 分)
為B的餘事件,若
,試求
。(5分)
三、有一組數據總共有 100 個數值,其平均數為 72,中位數為 64,眾數為 60,標準差
為6。現將這 100 個數值的每一個數值分別乘以
再加上 10 後,得到一組新的數
據,試求: 60 至84 之間?(9分)
(15 分)
組數據間的共變異數。(6分)
四、想要了解水產養殖場的水塘裡究竟有多少條魚,一研究人員採用簡單隨機抽樣的方
式,先撈取 500 條魚為樣本,做上記號後再放回水塘中。隔天再以簡單隨機抽樣的
方式,撈取 400 條魚為樣本,其中 40 條有記號。試求此水塘中魚數量的一個 95%
信賴區間。(15 分)
五、過去的生產紀錄顯示,某生產線其瑕疵品的比率約為 10%。假定該生產線剛製造出一
批共 900 件的物品,試問這批物品中,瑕疵品超過 100 件的機率為何?(15 分)