加載中. ..
PDF
106
年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題
代號：80960 全一張
（正面）
考試別： 原住民族特考
等別： 四等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、某班 60 位學生統計學兩次考試的平均成績與標準差分別為：第一次平均成績 60 分，
標準差 6分；第二次平均成績 70 分，標準差 5.6 分。（每小題 10 分，共 20 分）
班上那一次考試離散程度較小？
以柴比氏定理（Chebyshev's theorem）判斷至少有多少人第一次成績介於(48,72)
之間？
二、某路線公車每趟載客人數的機率分配如下：（每小題 10 分，共 20 分）
人數X 20 40 60 80
)(
X
f
0.15 0.2 0.5 0.15
求每趟載客人數的期望值 )(
X
E
及變異數 )(
X
V
。
若每位乘客投幣 10 元，Y表每趟載客的收入，求期望值 )(
Y
E
及變異數 )(
Y
V
。
三、一個袋中有 20 個球，其中紅球有 4個，白球有 16 個，共計抽取 15 次來計算抽中紅
球數，若每次只抽一個球，令X代表抽中之紅球數，則：（每小題 10 分，共 20 分）
在抽出放回情況下，其期望值與變異數各為何？
在抽出不放回情況下，其期望值與變異數各為何？
四、某一統計學考試成績的分配為常態分配，平均數為 70 分，標準差為 10 分；今將分
數由高而低區分為 A、B、C、D、E、F六個等級，最後的 F為不及格。
（每小題 10 分，共 20 分）
若後 4.95%的學生得到 F，則這科及格分數是多少？
若前 10.03%的學生得到 A，則若想拿到 A的學生，最低需要幾分？
五、設某水果店橘子的重量為一常態分配，其平均重量為 120 克，且已知大於 136 克之
機率為 0.0228。（每小題 10 分，共 20 分）
試求橘子重量之標準差。
若將橘子 10 個裝成一箱，則一箱的平均重量及標準差為何？
106
年
人員
考試
等
類科
科
年公務
員
、
民
試別
別
科組
目
務人員
民航人員
：
原住
：
四等
：
經建
：
統計
員特種考
員
、
稅
住民族
等考試
建行政
計學概
考試外
稅務人員
族特考
試
政
概要
外交領事
人員及原
事人員
原住民
員及外交
民族考試
外交行
政
試試
題
政
題
代號
代號
：8
0
0
960
全
（
全一
張
（
背面
張
面
）