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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：60960 全四頁
第一頁
考試別： 原住民族特考
等別： 四等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
一、某市政府之市政查詢專線電話，在上班日早上 9點至 11 點之間，接到電話的次數服
從卜瓦松（Poisson）分配，其平均數為每 15 分鐘 3.5 通。
在某個星期一早上 9點至 11 點之間，該專線電話平均會接到幾通電話。（5分）
在某個星期一早上 9點至 9點15 分之間，未接到任何一通電話的機率為何？（10 分）
二、設一機率分配函數如下：
x 0 1 2 3
f(x) 1/4 1/4 3/8 1/8
計算其期望值與標準差。（15 分）
三、某市場單位為衡量其磅秤的精準度，將一個已知是一公克的物品重複衡量多次。若
該磅秤的測量值為常態分配，其具有未知平均數 µ及標準差 0.01 公克。在 95%信心
水準下，欲得到 µ與樣本平均數間的誤差在±0.0001，則需要測量多少次？（15 分）
四、下表為針對青少年及成年人對日常飲料偏好之調查結果：
青少年（人） 成年人（人）
咖啡 50 200
茶 100 150
軟性飲料 200 200
其他 50 50
在顯著水準為 0.05 下，檢定青少年及成年人喝茶的比例是否相等。（10 分）
以顯著水準為 0.05，檢定年紀（青少年及成年人）及飲料偏好的選擇之間是否具
相關性。（15 分）
五、若一項全國性調查，得到 40%的成年人滿意目前的教育制度（只有「滿意」與「不
滿意」兩種選項）。你想了解自己居家的附近居民對目前教育制度滿意度的看法，利
用電腦亂數隨機產生號碼，完成十個家戶的電話訪問抽樣調查。
若此一全國性調查所得的結果是可適用到你的住家附近，且以隨機變數 X代表此
十個中滿意目前教育制度的人數，請寫出 X的機率函數。（5分）
若你的調查結果有五個人滿意目前的教育制度，是否可說明你的住家附近的人對
目前教育制度的滿意度是高於全國？說明理由。（10 分）
六、承上題，若將電話調查家戶數增加到 200 個，隨機變數 Y代表此 200 個中滿意目前
教育制度的人數。
若前述對目前教育制度的滿意度為 40%是正確的，則 Y的平均數與標準差各為多
少。（5分）
若滿意度40%是正確的，請問 Y大於等於 100 的機率值？並說明此一機率值所代
表的意義。（10 分）
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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：60960 全四頁
第二頁
考試別： 原住民族特考
等別： 四等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學概要
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The table gives the cumulative probability
up to the standardized normal value z
i.e.
dz)Zexp(]zZP[ z2
2
1
2
1
∫∞−
=< -
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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：60960 全四頁
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考試別： 原住民族特考
等別： 四等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學概要
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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
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第四頁
考試別： 原住民族特考
等別： 四等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學概要