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111年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
111年國 軍 上 校 以 上軍 官 轉 任 公 務人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
身心障礙人員考試
等 別
：
四等考試
類 科
：
經建行政
科 目
：
統計學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本
試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
40560
頁次
：
4
－
1
一、要考取某種證照，考生必須通過文書編輯、試算表及簡報軟體等三個科目
的全部考試。根據過去資料，文書編輯、試算表、簡報軟體三個科目考試
未通過率分別為 0.1、0.2、0.4（假設三個科目未通過率為獨立）。試回答
下列問題：
隨機抽取一個考生，沒有取得證照之機率為何？（6分）
隨機抽取一個考生，有二個科目未通過的機率為何？（6分）
隨機抽取一個考生，因某一科目未通過而無法取得證照的機率為何？
（6分）
隨機抽取一個考生，因文書編輯科沒有通過而未取得證照之機率為何？
（7分）
二、已知
X
、
Y
兩隨機變數的聯合機率分配如下：
/
Y X
1 2 3 4
1
P
P
1/2
P
1/2
P
2 1/2
P
P
1/2
P
P
3 1/2
P
1/2
P
P
P
試求
P
。（7分）
試求條件機率
( 2| 3)
f X Y
。（8分）
令
| - |
Z X Y
，試求期望值
(Z)
E
。（10 分）
代號：
4
0560
頁次：
4
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2
三、一家公司推出新的 3C 產品，欲測試何種說明書最能讓顧客迅速了解產
品，公司撰寫三種說明書（純文字，純圖示，圖文並示）。顧客花在研
究說明書的時間為隨機變數，且皆為常態分配。經由三種說明書的抽取
隨機樣本，測得花在研究說明書時間的統計表和變異數分析表分別如
下：（時間單位：分鐘）
統計表 ANOVA table（ 變 異 數 分 析 表 ）
純文字
純圖示
圖文
並示
Source
（
來 源
）
S
um of
square
（
平方和）
d.f. Mean
square
（
均方）
F
樣本數 50 40 30 說明書 A D F
時間
平均數 10 7 6 誤 差 B C E
時間
變異數 4 5 3 總 和 838
d.f.=Degree of freedom（自由度）
以上 ANOVA 表中，A格的值為何？（7分）
檢定統計量 F大於某臨界值（critical value），則拒絕虛無假設，此
臨界值為何？（8分）
顯著水準為
0.01，試檢定三種使用說明書的平均研究時間是否有顯著差
異？（10 分）
0.01 0.01 0.01 0.01
0.01 0.01 0.01 0.01
0.01 0.01
3.9491, 3.9505, 3.9520, 3.9535,
4.7865, 4.7880, 4.7896, 4.7912,
6.8508, 6
(3,120) (3,119) (3,118) (3,117)
(2,120) (2,119) (2,118) (2,117)
(1,120) (1,119)
F F F F
F F F F
F F
0.01 0.01
.8527, 6.854(1,118) ( .81, 16, 7
6. 565
1 )F F
四、根據十年前的一篇報導，國人一週晚餐外食平均為 3.3 次。現今，某教授
隨機抽樣調查了 20 位國人，得到一週外食次數的資料如下，假設已知母
體標準差為 2。
7 1 5 3 7 3 0 3 1 3
4 1 2 4 1 0 5 6 3 1
計算平均數和中位數。（7分）
資料是否包含有離群值？如果有，那幾個數值是離群值？請說明理由。
（8分）
假設國人每週晚餐外食次數服從常態分配，教授欲檢定現今晚餐外食平均
次數是否大於十年前的平均次數，其檢定統計量之p值為何？（10 分）
代號：
40560
頁次：
4
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3
附表一 常態分配
代號：
4
0560
頁次：
4
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4
附表二 t-分配