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111年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
111年國 軍 上 校 以 上軍 官 轉 任 公 務人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
身心障礙人員考試
等 別
：
三等考試
類 科
：
經建行政
科 目
：
統計學
考試時間：2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本
試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
30670
頁次
：
4
－
1
一、專家評定產品的設計為高度成功、中度成功及質差三等級，並由客戶評估。
所得資料顯示，專家評定 40%的產品為高度成功，35%的產品中度成功，
25%的產品為質差產品。此外，95%高度成功的產品獲得客戶好評，60%
中度成功的產品獲得客戶好評，10%質差產品獲得客戶好評。
高度成功產品獲得好評的機率為何？（7分）
所有產品獲得好評的機率為何？（8分）
如果一個產品沒有獲得好評，它是高度成功產品的機率為何？（10 分）
二、一家比薩店透過贈送免費比薩作為獎品來宣傳他們的產品，有 10%的顧客
會中獎。他們隨機抽取 100 位顧客作為樣本。
100 位顧客中都沒有人中獎機率為何？（7分）
利用柴比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality），計算顧客中獎人數介於
4到16 人的機率為何？（8分）
100 位顧客中超過 13 位獲獎者的近似機率是多少？（10 分）
代號：
3
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2
三、一公司推出新的飲食配方，宣稱可以有效的控制體重。隨機抽出八位 BMI
過高的兒童，讓他們接受此飲食配方之療程，之後驗證是否能夠減輕體重。
假設體重的母體分配為常態分配，療程前的母體平均體重為
1
，療程後的
母體平均體重為
2
，母體體重差異為 D（療程前體重減療程後體重）。下
表為八位兒童在療程前後的體重，單位為公斤。
兒童 1 2 3 4 5 6 7 8
療程前
50
52
48
60
63
53
48
62
療程後 45 50 46 58 65 51 42 55
欲檢定公司宣稱新配方可以有效的控制體重，以符號寫出虛無及對立假
設。（7分）
試求
1 2
之95%信賴區間。（8分）
承題，檢定統計量為何？顯著水準為0.05，是否拒絕虛無假設？（10 分）
四、教師願意以電子白板上課的比例是否與年齡有關？ 某市長抽查了 100 位
35 歲以上的教師與 120 位35 歲以下的教師，詢問其是否願意以電子白板
上課。結果發現 35 歲以上的教師，有 42 位願意，35 歲以下的教師，有
60 位願意，令
1
p
及
2
p
分別代表 35 歲以上與 35 歲以下願意以電子白板上
課的教師比例。
欲檢定兩組不同年齡的教師願意以電子白板上課的比例是否有所差
異，以符號寫出虛無及對立假設。（7分）
試求
1 2
p p
之95%信賴區間。（8分）
承題，檢定統計量為何？顯著水準為 0.05，是否拒絕虛無假設？（10 分）
代號：
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附表一 常態分配
代號：
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頁次：
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附表二 t-分配