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104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：41130 全一張
（正面）
考 試 別： 身心障礙人員考試
等 別： 四等考試
類 科： 經建行政
科 目： 統計學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、某隨機變數 X之機率分配函數為 f(X) = X/6，X = 1,2,3
請計算 X的期望值。（5分）（請四捨五入計算至小數點以下第 2位）
請計算 X的標準差。（10 分）（請四捨五入計算至小數點以下第 2位）
X至少大於等於 2的機率，即 F(X ≧2)是多少？（5分）（請四捨五入計算至小
數點以下第 4位）
二、已知臺北市民擁有自己房屋者有 20%，若擁有房屋之機率分配服從二項分配，則隨
機選取 10 位臺北市民，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
至少一位以上市民擁有房屋的機率為何（即 F(X ≧1)）？（請四捨五入計算至小
數點以下第 2位）
臺北市民擁有房屋之期望值為何？
三、已知全臺灣地區大學畢業生剛畢業的平均薪水是 25,000 元，標準差 σ=2,000 元，現
在隨機抽取 100 位大學畢業生，請問：（每小題 15 分，共 30 分）
樣本平均之抽樣分配為何（須同時列出其期望值與變異數）？
請計算樣本平均介於 24,700 元至 25,200 元間之機率為何？（請四捨五入計算至
小數點以下第 4位）
四、人力銀行欲知道國內企業雇主願意對員工加薪之比例（以 π表示）是否超過 50%，
因此抽樣 250 家國內企業，調查發現有 100 位雇主願意對員工加薪。
請計算樣本點估計值（以p
ˆ表示）為何？（5分）
欲檢定雇主願意對員工加薪之比例是否超過 50%，請列出虛無假設與對立假設。
（10 分）
以顯著水準 5%，檢定員工加薪之比例是否超過 50%，結論為何？（15 分）
104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：41130 全一張
（背面）
考 試 別： 身心障礙人員考試
等 別： 四等考試
類 科： 經建行政
科 目： 統計學概要
0zZ
α
P(0<Z<z)=α
標準常態累加機率值表