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104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：14230 全三頁
第一頁
考 試 別： 關務人員考試
等 別： 四等考試
類 科： 關稅統計
科 目： 統計學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、某大學去年有 1,000 位畢業同學找到了第一份工作，根據最近的調查，這 1,000 位
畢業生的月薪平均 25,600 元，月薪的標準差為 2,200 元。試問：
如果月薪的分布為一鐘形分布，有多少畢業生每月的薪資是介於 19,000 元及 32,200
元間？（10 分）
如果月薪的分布不為鐘形分布，有多少畢業生每月的薪資是介於 19,000 元及 32,200
元間？（10 分）
請說明及比較
與
兩小題的回答。（5分）
二、有一機械零件製造公司員工生產零件數量為常態分配。員工 A每天平均生產 75 個
零件，標準差為 20 個；員工 B每天平均生產 65 個零件，標準差為 21 個。試問：
某一單日，員工 A生產的零件高於員工 B的機率為何？（10 分）
在某一週內（平均工作 5日），員工 A每日生產的平均零件數高於員工 B的機率
為何？（10 分）
請說明造成
與
兩小題所得機率值有差異的原因為何？（5分）
三、自 A及B兩個國家進口大量的水果中抽驗是否有農藥殘留超標，結果發現來自 A
國家的 100 件水果抽樣中測出有 67 件有農藥殘留超標，來自 B國家的 150 件水果
抽樣中測出有 93 件有農藥殘留超標。由於進口農藥殘留超標的水果對人民的健康
有很大的影響，政府想瞭解來自 A國家的水果有農藥殘留超標的比例是否大於來自
B國家的水果？假設顯著水準為 10%，試回答下列問題：
請設立假說。（5分）
請以信賴區間法驗證假說。（10 分）
請以 P值法驗證假說。（10 分）
四、我們想知道學生考試準備時間與考試答對題數是否有線性關係，因此抽出 10 位學
生為樣本，配適一條最小平方迴歸線，下列為所計算出的一些數值：
()
,32
2=
∑−XX
X
,3=
()
,26
2=
∑
−YY
Y
,4=
∑
()
2
∑−XX
(
)
2
−YY 28=
請問簡單最小平方迴歸線為何？（10 分）
迴歸的變異數為何？（5分）
當5.2=
X
p
小時時，請問考試答對平均題目數的 95%信賴區間為何？（10 分）
（請接第二頁）
104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：14230 全三頁
第二頁
考 試 別： 關務人員考試
等 別： 四等考試
類 科： 關稅統計
科 目： 統計學概要
表一：Cumulative Standardized Normal Probabilities
（請接第三頁）
0 z
P
(
-
∞<Z<
z
)
104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：14230 全三頁
第三頁
考 試 別： 關務人員考試
等 別： 四等考試
類 科： 關稅統計
科 目： 統計學概要
表二：Critical Values of the Student t Distribution
A
tA
Degrees of
Freedom t.100 t.050 t.025 t.010 t.005
21