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年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、
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年公務
人員特種考試關務人員考試、
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年公務人員特種考試稅
務人員考試、
100
年特種考試退除役軍人轉任公務人員考
試及
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年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
代號：34330
等 別： 四等關務人員考試
類(科)別： 關稅統計
科 目： 統計學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、某工廠生產之產品分 A、B、C三級，A級占 25%、B級占 40%、C級占 35%。又，
A級的不良率為 5%，B級的不良率為 12%，C級的不良率為 7%。（30 分）
試求整體之不良率。
一個不良品，試求其屬於 A級之機率。
如以抽出再放回的方式抽出 10 個產品，試求 A級品有 2個之機率。
二、某連鎖店在甲、乙兩城市各分店之業績如下：（資料自小排到大，省略中間部分資料）
甲：21 23 23 27 ............. 58 60 61 65 65 122
乙：24 24 25 28 ....................... 68 69 69 70 72
彙整資料如下:（30 分） 業 績
城市 分店數 平均數 標準差 全距 中位數 第1四分位 第3四分位
甲 35 49.8 12.5 101 42 35 53
乙 40 44.3 7.3 48 46 36 58
甲、乙兩城市之業績，何者較差？請述明理由。
甲、乙兩城市之業績，何者較分散？請述明理由。
如乙城市各分店之業績皆加 7，則乙城市業績之平均數、中位數及標準差分別變
化多少？
三、某產品之重量服從鐘型分配，平均數為 103.4 公克，標準差為 8.3 公克。（20 分）
試求此產品重量高於 120 公克之機率近似值。
如欲淘汰最輕的 16%產品，試求淘汰的重量標準近似值。
四、某公司隨機抽取 50 名員工，發現其中 28 名員工工作超時。（20 分）
試求此公司全體員工超時工作比例之 90%信賴區間。
（z0.10=1.282，z0.05=1.645，z0.025=1.96）
在90%信心水準下，請推估此公司全體員工超時工作比例是否為 70%。