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110年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
110年國 軍 上 校 以 上軍 官 轉 任 公 務人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
身心障礙人員考試
等 別
：
四等考試
類 科
：
經建行政
科 目
：
統計學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本
試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
40560
頁次
：
2
－
1
一、擲一個不公正骰子，奇數點（1, 3, 5）出現的機率與點數的兩倍成正比，
偶數點（2, 4, 6）出現的機率與點數成正比。
請寫出此骰子的機率分配函數。（10 分）
請算出此骰子點數的期望值與變異數。（15 分）
二、為了解某大型公共工程的承包廠商的施工人員，是否有足夠的安全知識，
政府委託第三方進行檢測。隨機抽出 50 位施工人員，結果有 30 人通過安
全知識檢測。假設全體員工的安全知識檢測通過率為 p。
請運用上述檢測的資料，計算通過率 p的95%信賴區間。（12 分）
如果政府希望通過率 p的估計值誤差在 10%之內，在 95%的信賴水準
下，請問受託第三方至少應抽出多少位員工進行檢測？（13 分）
Z分配臨界點表： P(Z > zα) = α
0.025 0.05 0.09 0.10 0.25
z
α
1.96 1.645 1.3408 1.2816 0.6745
三、為了解員工是否過胖，人事單位隨機抽出基層員工男女各 20 位，其BMI 測
量結果顯示，男、女性的平均值標準差分別為 28.15.6、31.74.1。
請問男性基層員工的 BMI 值之 95%信賴區間為何？（9分）
請估計全體員工之 BMI 值的平均數及標準差，並計算全體基層員工的
BMI 值之 95%信賴區間為何？（16 分）
自由度為的分配臨界點表： P(Tν>tν,α) = α
df 18 19 20 38 39 40
t
ν
,0.05
1.7341 1.7291 1.7247 1.6860 1.6849 1.6839
t
ν
,0.0
2
5
2.1009 2.0930 2.0860 2.0244 2.0227 2.0211
代號：
40560
頁次：
2
－
2
四、隨機抽出六都之 30 戶家庭所得及消費之平均數、離差平方和，及共離差
平方和如下表：
x
y
XX
s
YY
s
XY
s
118.3 94.6 716.3 925.1 556.96
其中
2
( )
XX i
s x x
，
2
( )
YY i
s y y
，
( )( )
XY i i
s x x y y
請問家庭所得及消費的樣本變異數分別為何？相關係數為何？（12 分）
請問以家庭所得預測消費的最小平方迴歸模型為何？（13 分）