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110 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
四
等考試
類 科
：
經
建行政
科 目
：
統
計學概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
41460
頁次：
4
－
1
一、某自助餐販賣的便當以重量計價，消費者平均消費金額為 77 元，標準差
5元。假設便當價格為常態分配。
隨機選取一位客人，其消費金額介於 77 元和 82 元的機率是多少？
（6分）
若以 4位客人為簡單隨機樣本，其平均消費金額介於 77 元和 82 元的
機率是多少？（6分）
購買的便當消費金額至少要幾元才算是前2.5%高價的消費金額？（6分）
要選取多少位客人，才能使平均消費金額的 95%信賴區間的邊際誤差
（margin of error）控制在 2元以內？（7分）
二、假設有四面骰子，其四面之點數分別為 1、2、3、4點。今擲出一對公正
的四面骰子，令 X等於較大點數的結果，例如若擲出點數為 1點與 4點，
則X等於 4點。
試求
(X)
E
。（7分）
試求
2
(X )
E。（8分）
試求
Var(X)
。（10 分）
三、男生是否比女生更願意花大錢購買高階手機？一項手機購買行為的調
查以男女各 400 人為隨機樣本，其中有 280 位男生願意花大錢購買高階
手機，而願意花此大錢的女生有 200 人。以 P1與P2分別代表母體中男
生與女生願意花大錢購買高階手機的比例。在 0.05 顯著水準之下，檢定
男生比女生更願意花大錢購買高階手機。
試寫出虛無及對立假設。（5分）
試寫出檢定統計量及結論。（10 分）
試求 P1－P2的95%信賴區間。（10 分）
代號：
41460
頁次：
4
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2
四、研究者用多元迴歸分析，以燃料消耗量（單位 mpg：英里/每加侖）及汽
車排氣量（單位：立方英寸）來預測汽車售價（單位：千元）。研究者隨
機抽取 100 輛汽車進行研究，結果如下：
ANOVA df SS MS F
Regression
Error 34,188,066
Total 43,506,728
係數 標準誤
截距 572.824 701.364
燃料消耗量 -9.362 13.344
汽車排氣量 7.515 2.641
若一輛汽車燃料消耗量為每加侖 50 英里，排氣量為 100 立方英寸，
售價為 549,900 元。根據迴歸分析結果做預測，試問殘差為何？（5分）
欲知汽車排氣量之係數是否顯著，試問檢定統計量為何？（6分）
欲知燃料消耗量與汽車排氣量之係數是否同時為 0，試問檢定統計量
為何？（7分）
試問燃料消耗量和汽車排氣量可以解釋多少比例的汽車價格之變異
量？（7分）
代號：
41460
頁次：
4
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3
附表 Z分配表
代號：
41460
頁次：
4
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4
附表 t分配表