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年特種考試地方政府公務人員及
離 島 地 區 公 務 人 員 考 試 試 題
考 試 別：地方政府公務人員、離島地區公務人員考試
等 別：四等考試
類 科：經建行政
科 目：統計學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
41720
60620
頁次：
4
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1
一、某週刊調查臺灣地區 300 家餐廳，針對每家餐廳記錄其餐點價格分數
（Y：1表示低價位、2表示中價位、3表示高價位），以及餐廳品質評等分
數（X：1表示低品質、2表示中品質、3表示高品質），獲得以下的交叉表：
（每小題 10 分，共 30 分） 餐點價格（Y）
品質評等（X）1 2 3 合計
1 42 39 3 84
2 33 63 54 150
3 3 15 48 66
合計 78 117 105 300
試計算餐廳品質評等分數之平均值及變異數，意即 E(X)及Var(X)。
試計算餐廳餐點價格分數之平均值及變異數，意即 E(Y)及Var(Y)。
若Var(X+Y)=1.6691，試計算餐廳品質評等分數（X）與餐點價格分數
（Y）之相關係數，意即 Cor(X,Y)，並解釋之。
二、設有一批產品，每 1,000 件中平均有一件為不良品。取 8,000 件的隨機
樣本，試運用「卜瓦松（Poisson）機率分配近似二項機率分配」的觀念
計算其中不良品少於 10 件的機率為何？（10 分）
三、假設臺灣有 15%的成年人有抽菸的習慣。今隨機抽出 200 位成年的臺灣
人，試問其中至少有 35 位成年人有抽菸習慣的機率為何？（10 分）
四、根據某樣本求得母體平均數 μ的99%信賴區間落在 244.051 與255.949
之間。假設母體標準差為 σ=12，試問樣本平均數
x
及樣本個數 n分別是
多少？（10 分）
代號：
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五、某大學調查近年來經濟學系和統計學系的大學部畢業生之平均起薪（月
薪）議題，獲得以下數據訊息：
經濟學系 統計學系
樣本數 n1=10 n2=12
樣本平均數（元）
1
x
=30,000
2
x
=30,500
樣本標準差（元） s1=230 s2=250
試計算此兩學系畢業生之起薪差異的 95%信賴區間，並解釋之。（10 分）
在α=0.05 顯著水準之下，試檢定此兩學系畢業生之起薪的變異數是否
存在顯著差異。（15 分）
在α=0.05 顯著水準之下，試檢定此兩學系畢業生之平均起薪是否存在
顯著差異。（15 分）
（以上、皆需正確寫出虛無假設、對立假設、檢定統計量、拒絕域、
P-值、檢定結果與結論。）
代號：
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3
附表一： 卜瓦松機率表 X ~ Poisson（μ）
附表二： 標準常態機率分布表（左尾機率），例如：P(Z≤1.96)=0.975
代號：
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4
附表三： t機率分布表（右尾機率），例如：P(t25>0.856)=0.20
附表四： F分布臨界值與對應之機率值，P(F(v1,v2)>Fα(v1,v2))=α
F0.1(9, 11)=2.274, F0.05(9, 11)=2.896, F0.025(9, 11)=3.588, F0.01(9, 11)=4.632, F0.005(9, 11)=5.537
F0.1(10, 12)=2.188, F0.05(10, 12)=2.753, F0.025(10, 12)=3.374, F0.01(10, 12)=4.296, F0.005(10, 12)=5.085
F0.1(11, 9)=2.396, F0.05(11, 9)=3.103, F0.025(11, 9)=3.912, F0.01(11, 9)=5.178, F0.005(11, 9)=6.314
F0.1(12, 10)=2.284, F0.05(12, 10)=2.913, F0.025(12, 10)=3.621, F0.01(12, 10)=4.706, F0.005(12, 10)=5.661