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103年公務人員特種考試關務人員考試、103年公務
人員特種考試身心障礙人員考試及103年國軍
上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：41030
考 試 別： 身心障礙人員考試
等 別： 四等考試
類 科： 經建行政
科 目： 統計學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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第
一
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一、令 μ為平均值，
Ｍ
d為中位數，
Ｍ
o為眾數，試問：
若母體為右偏分配，則三者之大小關係為何？（5分）
若母體為左偏分配，則三者之大小關係為何？（5分）
若母體為對稱分配，則三者之大小關係為何？（5分）
二、隨機變數 X的可能值及對應值的機率（P(x)）如下：
X P(x) X P(x)
1 0.2 4 A
2 0.2 5 0.1
3 0.2 6 0.1
說明 A值為何？（5分）
計算 X的期望值。（10 分）
計算 3X-2 的變異數。（10 分）
若X為投擲一個骰子出現之點數，試問此骰子是公平的嗎？說明理由。（5分）
三、自北部和南部分別隨機抽取 200 位和 300 位男性，發現北部有 80 人抽菸，而南部
有180 人抽菸。
北部和南部男性之抽菸比例值差未知，試計算其估計值。（10 分）
檢定南部之男性抽菸率減 0.5 是否大於 0？並說明樣本比例在虛無假設下之近似
分配。顯著水準為 0.05。（10 分）
若南部和北部男性的抽菸率相等，則其估計值為何？（10 分）
四、自 A大學隨機抽取 10 位同學，其英文學期成績如下所列：
50, 65, 75, 90, 80, 80, 60, 75, 95, 60,
假設英文成績服從常態分配。
若母體平均數及變異數未知，試寫出其最佳估計值。（10 分）
樣本之變異係數為何？（5分）
檢定母體變異數是否大於 25，顯著水準為 0.1。（10 分）
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103年公務人員特種考試關務人員考試、103年公務
人員特種考試身心障礙人員考試及103年國軍
上校以上軍官轉任公務人員考試試題
代號：41030
考 試 別： 身心障礙人員考試
等 別： 四等考試
類 科： 經建行政
科 目： 統計學概要
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表一：Cumulative Standardized Normal Probabilities
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z
0
P(
－
∞<Z<z)
Z
103年公務人員特種考試關務人員考試、103年公務
人員特種考試身心障礙人員考試及103年國軍
上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：41030
考 試 別： 身心障礙人員考試
等 別： 四等考試
類 科： 經建行政
科 目： 統計學概要
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表二：Critical Values of the χ2 Distribution
f(χ2)
Ａ