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110 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：三等考試
類 科：經建行政、農業行政
科 目：統計學
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
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1
一、平西鎮於 100 年至 109 年夏季（7-9 月）每日最高氣溫高於 35℃之日
數如下表所示：
年份 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
日數 28 30 26 24 29 32 34 25 42 30
試回答下列問題：
請判斷這十年間夏季每日最高氣溫高於 35℃之日數分布型態為左
偏、右偏或對稱，並說明判斷依據。（5分）
請問這十年間是否有夏季每日最高氣溫高於 35℃之日數異常過多
或過少之年份，並說明判斷依據。（5分）
二、賢東超商的店長想評估是否應該在週日下午 4點到晚上 8點的時段
多聘僱一位臨時店員，如果這段時間的平均來客數超過 200 人的話，
那麼他就會多聘僱一位臨時店員。店長在過去七個週日記錄該時段的
來客數如下表：
日期（日/月） 12/9 19/9 26/9 3/10 10/10 17/10 24/10
來客數 175 210 190 225 250 190 230
假定此一時段的來客數服從常態分配，請回答下列問題：
在顯著水準 0.1 之下，試檢定賢東超商週日下午 4點到晚上 8點的
平均來客數是否大於 200 人。請完整寫出虛無假設、對立假設、檢
定統計量以及結論。（10 分）
試建構此平均來客數的 95%信賴區間。（5分）
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三、鎮平公司有兩條生產線，假定生產線 A平均每 2小時會產出一件不
良品，而生產線 B則是平均每 3小時會產出一件不良品，假定兩條
生產線互相獨立而且不良品的產出均服從布瓦松過程（Poisson
Process），在每天上午 8點兩條生產線同時開動後，請回答下列問題：
第一件不良品是由生產線 A生產出來的機率為何？（10 分）
試問生產線 B在中午 12 點暫停休息之前，沒有產出任何一件不良
品之機率為何？（10 分）
四、某醫學中心蒐集就診人的資料以驗證吸菸與心臟血管疾病之關係，資
料如下：
吸菸習慣 不吸菸 偶爾吸菸 吸菸 大量吸菸
心臟血管疾病 無500 100 150 50
有50 40 80 30
其中偶爾吸菸指平均一天吸菸不超過 5支，吸菸表示一天吸菸 5支
到1包（20 支），大量吸菸表示一天吸菸 1包以上。
試檢定吸菸量與是否罹患心臟血管疾病有無相關。請完整寫出虛
無假設、對立假設、檢定統計量及若使用之顯著水準為 0.05 之結
論。（10 分）
試檢定不吸菸者罹患心臟血管疾病的機率是否小於吸菸者罹患心
臟血管疾病的機率。請完整寫出虛無假設、對立假設、檢定統計量
及結論。（10 分）
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五、全東機械公司想要評估 3種不同的製程方式對產量的影響，於是由
旗下的 5個工廠分別使用 3種製程方式進行為期一週的生產，產量
資料如下：
製程方式 A B C 平均 變異數
工廠
甲15 16 17 16 1
乙14 13 15 14 1
丙11 11 14 12 3
丁15 13 17 15 4
戊11 13 15 13 4
平均 13.2 13.2 15.6
變異數 4.2 3.2 1.8
所有 15 筆資料之整體平均產量為 14，變異數為 4。
試問此為何種實驗設計？並說明該設計在此一評估下的優點。
（5分）
請列出正確的變異數分析（ANOVA）表以檢定製程方法對產量是
否有顯著影響。在顯著水準 0.05 之下，請完整寫出虛無假設、對
立假設、檢定統計量及結論。（15 分）
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4
六、禮樂餐飲集團想研究南屏縣各大學學生人數與校園周邊餐廳數量的
關係，資料如下：
大學 自強 樂群 真平 美樂 靜平 平均 變異數 標準差
學生數
（千） 5 12 6 10 7 8 8.5 2.92
餐廳數 10 25 12 15 18 16 34.5 5.87
學生數（千）與餐廳數的相關係數約為 0.847。
今若以學生數（千）為解釋變數、餐廳數為反應變數配適一簡單線性
迴歸模型，請完成以下之迴歸分析及變異數分析（ANOVA）表格中
空格部分（A）至（Q），並請列出必要之計算過程或理由。（15 分）
迴歸分析表： 估計值 標準誤 t-值P值
截距 （A）5.21 （B）0.6820
學生數
（千） （C） （D） （E）0.0702
決定係數（Coefficient of determination，
R
）=（F）
調整後 R平方（Adjusted
R
）=（G）
變異數分析（ANOVA）表：
自由度 平方和
（SS）均方和
（MS）F值P值
學生數
（千） （H） （I） （J） （K） （L）
殘差 （M） （N） （O）
總體 （P） （Q）
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表1
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表2
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表3
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表4-1
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表4-2