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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 經建行政、工業行政、農業行政、交通技術
科 目： 統計學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
31780
31880
32080
34680 全四頁
第
一
頁
一、回答下列問題：（每小題 5分，共 20 分）
「統計量（Statistics）」與「估計量（Estimator）」有何差異？
「母體分配（Population Distribution）」與「抽樣分配（Sampling Distribution）」
有何差異？
「偏誤（Bias）」與「估計誤差（Error of Estimation）」有何差異？
「標準差（Standard Deviation）」與「標準誤差（Standard Error）」有何差異？
二、信用卡公司主管根據過去紀錄，發現其公司有5%之信用卡客戶是不良的客戶，公司
每年因為詐欺行為而造成的損失都非常可觀。該公司主管為了能夠更精確偵測客戶
的詐欺行為，遂利用統計分析的方法來分析信用卡客戶可能的詐欺行為。根據過去
客戶的消費及繳費資料，發現如果客戶是不良的客戶，則其繳費帳單逾繳超過二次
以上之機率為 100%；如果是一般的客戶，則其繳費帳單逾繳超過二次以上之機率
為20%。
如果現在有一客戶其繳費帳單已經逾繳二次，此客戶可能是不良的客戶之機率為
何？（10 分）
如果此信用卡公司新的政策是如果一客戶可能成為不良的客戶之機率超過 20%時，該
信用卡公司便會取消該客戶之信用卡，請問
之客戶是否會被取消信用卡？（5分）
三、
請寫出卜瓦松分配（Poisson Distribution）公式，並說明公式中符號所代表之意義。
（3分）
請寫出指數分配（Exponential Distribution）公式，並說明公式中符號所代表之意
義。（3分）
請說明卜瓦松分配與指數分配的差異點。（4分）
四、若從一組成對資料 ),( ,),,( ),,( 2211 nn yxyxyx L，得到迴歸方程式為 x
y
86
ˆ
−
=
, 10
=
n,
50=
x
, 100=y, 7.0
−
=
xy
γ
。（每小題 10 分，共 20 分）
若重新令 xxx −=
′,
y
y
y
−
=
′
，再利用
y
′
對x′建立迴歸方程式 xy ′′
+
′
=
′10 ˆˆ
ˆ
ββ
，
求=
′
0
ˆ
β
？=
′
1
ˆ
β
？
若重新令 x
S
xx
x−
=
*,
y
S
yy
y
−
=
*，再利用 *
y對*
x
建立迴歸方程式 **
1
*
0
*ˆˆ
ˆxy
ββ
+= ，
求=
*
0
ˆ
β
？=
*
1
ˆ
β
？
（請接第二頁）
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 經建行政、工業行政、農業行政、交通技術
科 目： 統計學
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第
二
頁
五、設 1021 ,,, XXX L
~
dii ⋅⋅ Bernoulli(p)，若 0
H：3.0
=
p vs. 1
H：6.0
=
p，令 ∑
=
=
10
1i
i
XY ，
拒絕域
{}
8≥= YC ，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
型一錯誤的機率（α風險）。
型二錯誤的機率（β風險）。
六、已知：∑
=
=
12
1408
i
i
X，∑
=
=
12
1
2447,18
i
i
X，∑
=
=
12
1828
i
i
Y，∑
=
=
12
1
2061,71
i
i
Y，∑
=
=
12
1237,31
i
iiYX 。
迴歸模型為 iii xy
ε
β
β
+
+= 10 時：（每小題 5分，共 15 分）
試求最小平方迴歸直線。
在0.05 的顯著水準下，檢定迴歸線是否通過原點？
在0.05 的顯著水準下，檢定迴歸線是否與 X軸平行？
表一
（請接第三頁）
Example:
If z=1.96, then
P(0 to z)=0.4750
z0 1.96
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 經建行政、工業行政、農業行政、交通技術
科 目： 統計學
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三
頁
表二
（請接第四頁）
-
t t
-
t0t
α
0 t
α
α
2
1
α
2
1
-
t0t
Confidence interval Lef
t
-tailed tes
t
Righ
t
-tailed tes
t
Two-tailed tes
t
df
Confidence Intervals, c
80% 90% 95% 98% 99% 99.9%
0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005
0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.001
Level of Significance for One-Tailed Test, α
Level of Significance for Two-Tailed Test, α
df
Confidence Intervals, c
80% 90% 98% 99.9%
0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005
0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.001
Level of Significance for One-Tailed Test, α
Level of Significance for Two-Tailed Test, α
99%95%
102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 經建行政、工業行政、農業行政、交通技術
科 目： 統計學
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32080
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第
四
頁
表三
0F
.05
Degrees of Freedom for the Numerato
r
Degrees of Freedom for the Denominato
r