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年特種考試地方政府公務人 員及
離 島 地 區 公 務 人 員 考 試 試 題
考 試 別：地方政府公務人員、離島地區公務人員考試
等 別：三等考試
類 科：經建行政、農業行政
科 目：統計學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
3
1820
31920
50520
頁次：
4
－
1
一、假設全體國民血液中鈉離子的濃度接近常態分布，其平均值（µ）為 140
milliequivalents per liter（mEq/L），標準差（σ）為 3.5，請回答下列問題：
（每小題 10 分，共 20 分）
假設今隨機抽樣 25 位民眾測其血液中鈉離子，請問這 25 位民眾血液
中鈉離子的平均濃度高於 140.5 mEq/L 的機率約為何？
在母體的標準差（σ）未知情形下，假設今隨機抽樣 25 名民眾，其樣
本的標準差（s）為 5。請問這 25 位民眾血液中鈉離子的平均濃度介
於138~142 mEq/L 之間的機率為何？
二、令隨機變數 1
,...,
n
X X
彼此獨立且具有相同分配：
1
( )
f x x
,
0 1
x
,
0
請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
試求
的最大概似估計子（MLE）。
試求題估計子的一階動差。
三、陳老師為了解創新教學方法是否能提升學生學習成效，於是他針對課堂
7位學生，分別記錄使用創新教學方法前及使用創新教學方法後的測驗
成績，成績越高代表學習成效越好，資料如下：
學生 1 2 3 4 5 6 7
使用前 84 72 61 78 83 86 71
使用後 90 86 72 80 85 88 80
在0.05 的顯著水準下，請利用 p值法檢定是否創新教學方法會提高學生
學習成效？（15 分）
代號：
31820
31920
50520
頁次：
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2
四、使用了三種肥料後農作物的生長高度（cm），如下表所示：
A B C
20 27 21
27 24 17
26 21 20
24 25 22
請建立 ANOVA 表，並在顯著水準 0.1 下檢定三種肥料對農作物的平均
生長高度是否不同？（15 分）
五、醫藥人員想了解服藥的藥量（X）與藥效維持時間（Y）的關係，於是記
錄8位病人服藥的結果如下：
X2 3 4 2 5 1 3 4
Y20 20 60 25 75 10 40 60
試用最小平方估計法（LSE）建立一迴歸方程式，來描述藥量對藥效
維持時間的影響。（10 分）
在0.05 的顯著水準下，檢定藥量對藥效維持時間是否有顯著的影響。
（15 分）
此迴歸模型的解釋能力如何？（5分）
代號：
31820
31920
50520
頁次：
4
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3
附表 1
表中的數值代表對應的 z值
以左，標準常態曲線下方的
面積。例如，z=1.25，累積機
率下 0.8944。
累積機率
代號：
31820
31920
50520
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4
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4
附表 2