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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：51060 全四頁
第一頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
一、某施工單位的管線來自兩個供應商 A與B，兩者各提供相同數量的管線給該單位使
用。若已知供應商 A的管線不良率為 2%，供應商 B的管線不良率為 10%。
該施工單位的管線為不良品的機率為何？（7分）
若發現一管線為不良品，此管線是來自供應商 A的機率為何？（8分）
二、某電腦經銷商提供四種電腦周邊配件的選購方案，顧客可由此四種選擇中任意挑選 0
到4種，下表為 400 個顧客對此四種配件的選配個數的次數分配表：
選配個數 0 1 2 3 4
人數 20 90 140 120 30
經銷商想了解顧客在挑選各種選購方案是否具機率性質，因此藉由此資料，在顯著
水準為 0.05 下，檢定虛無假設為選配個數服從一個 n=4的二項分配。
計算此二項分配的成功機率。（5分）
計算某一顧客僅挑選一種配件的機率。（5分）
以卡方檢定檢驗該次數分配資料符合虛無假設之所述。（15 分）
三、某政府工務單位想測試人員對器材操作之熟練程度，隨機抽取該單位 15 名員工（人
員代號為 A至O），每位都做兩次相同的測驗，兩次間隔時間為一個月，下表為兩次
測驗成績之結果。
A B C D E F G H I J K L M N O
第一次 50 32 39 64 53 42 40 38 40 67 46 64 51 74 45
第二次 58 46 40 76 62 39 57 41 31 75 62 64 54 65 51
若利用經驗法則（empirical rule），則第一次測驗成績之最高的前 2.5%的分數為幾
分。（8分）
計算兩次測驗的變異係數（coefficient of variation），並說明其意義。（8分）
若假設兩次測驗為獨立樣本，且成績服從常態分配，及兩次測驗成績的母體變異數
相等。在顯著水準為 0.05，檢定第一次與第二次測驗之平均成績是否相等。（10 分）
若改以兩次測驗為配對樣本，在顯著水準為 0.05，檢定第一次與第二次測驗之平
均成績是否相等。（10 分）
說明比較小題與小題方法之差異，那一種方法較適用？並說明理由。（4分）
計算第一次與第二次測驗成績之相關係數。（10 分）
若以第一次測驗成績為解釋變數，第二次成績為反應變數，以此建構一簡單線性
迴歸模型，請以最小平方估計法，計算此迴歸模型之截距與斜率。（10 分）
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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：51060 全四頁
第二頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學
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The table gives the cumulative probability
up to the standardized normal value z
i.e.
dz)Zexp(]zZP[ z2
2
1
2
1
∫∞−
=< -
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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：51060 全四頁
第三頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學
（請接背面）
（請接第四頁）
105
年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：51060 全四頁
第四頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 經建行政
科目： 統計學