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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題
考 試 別：原住民族考試
等 別：三等考試
類科組別：經建行政
科 目：統計學
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
40840
頁次：
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一、某電子公司從四家不同的供應商購買 LED 顯示器。甲供應商供應 40%
的顯示器，乙進口商供應 30%，丙供應商供應 20%，丁進口商供應 10%。
甲供應商擁有最好的質量，因為其顯示器中只有 3%的顯示器有缺陷，乙
進口商的顯示器存在 4%的缺陷，丙供應商的顯示器存在 7%的缺陷，丁
進口商的顯示器存在 6.5%的缺陷。
總體缺陷率是多少？（10 分）
在最新一批貨物中發現有缺陷的顯示器。它來自甲供應商的機率是多
少？（10 分）
二、未完成的簡單線性迴歸模型的變方分析表如下：
變異來源 自由度 平方和 均方和 F
可用迴歸解釋
Treatment
誤差
Error 16 83.2
合計
Total 141.2
簡單線性模型 =++
完成上述的變方分析表。（15 分）
解釋變數個數和總樣本數。（4分）
寫出虛無與對立假設。（6分）
根據變方分析表，在 0.05 顯著水準下，對之假設檢定寫下結論。
（5分）
（
.,, = 3.63,
.,, = 3.59,
.,, = 4.49,
.,, = 4.45）
代號：
40840
頁次：
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三、最近抵押貸款利率處於較低水平，金融機構為客戶提供更多便利，其中
之一是線上抵押貸款申請。提供的創新活動之一是 15 年期與 30 年期固
定利率抵押貸款的線上抵押申請流程。客戶申請時間（分）如下：
15 年期固定利率：41, 36, 42, 39, 36, 48, 49, 38。
30 年期固定利率：21, 27, 26, 20, 32, 25, 34, 24, 22。
假設任一組的時間分布都服從常態分布。在 0.05 顯著水準下，可以合理
地得出客戶申請 30 年期固定利率抵押貸款所需時間較短的結論嗎？
（=15 年期的處理時間母體平均數，=30 年期的處理時間母體平
均數）
寫出虛無與對立假設。（5分）
檢定兩群體的申請時間之變異數是否相等。（10 分）
以棄卻域（rejection region）方法，完成之假設檢定，須含檢定式（Test
Statistic）、棄卻域及結論。（10 分）
（
.,,= 3.23,
.,,= 3.39,
.,,= 3.50,
.,,= 3.73）
（., = 2.131, ., = 2.145, ., = 2.160, ., = 1.753,
., = 1.761, ., = 1.771）
四、比薩（pizza）店提供 10 公里內的比薩外送服務，店主想要了解送貨時間
的資訊，一般交貨需要多長時間？對於 20 次外送的樣本，店主提供以下
資訊：
最小值=13 分鐘、第一四分位數() =15 分鐘、中位數() =18 分鐘、
第三四分位數()=22 分鐘、最大值=35 分鐘。
根據題目資訊，畫出箱形圖（Box Plot），並敘述此箱形圖所呈現出的
資料訊息（含對稱性、資料落在,,的占比）。（15 分）
計算全距（Range）與四分位距（Inter-Quartile Range, IQR）。（4分）
計算內籬（inner fence），並且說明此組資料有異常值（outlier）存在
嗎？（6分）