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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
科 目： 結構學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
34820
34
9
20
一、如圖一所示之簡支梁，若楊氏模數 E及斷面二次矩 I皆為定值，試以共軛梁法求最
大位移。（以其他方法求解一律不予計分）（25 分）
圖一
二、如圖二所示受側力之剛構架（rigid frame），各層之層高皆為 L，梁長也為 L。門型
法為一個近似分析該類剛構架受側力的方法，該方法採用以下之假設：
每層柱之
反曲點（彎矩為零之點）發生在柱中點；
每根梁之中點也為反曲點；
對任一樓
層，每根外柱所受之剪力相同，而每根內柱之水平剪力為每根外柱的兩倍。試以門
型法分析圖示之構架，結果以彎矩圖呈現，為清晰起見，畫兩張彎矩圖，一張是柱
之彎矩圖，另一張為梁之彎矩圖；以上之彎矩圖直接畫在構架上。（25 分）
A
B
E
D
L
CF
G
H
I
L
L
L
8P
4P
圖二
102
年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
科 目： 結構學
全一張
（
背面
）
34820
34
9
20
三、如圖三所示之桁架，各桿件都有相同之楊氏模數 E=200 GPa 、斷面積 A=500 mm2。
對角桿件 AD 和BC 其長度都為 10 m，水平桿件 AC、BD 長度都為 8 m，垂直桿件
AB、CD 長度都為 6 m。 今將 AD 桿件截去一微小段，其長度為 e，如圖示。若沿
AD 方向施加一對拉力於該缺口之兩端以閉合該缺口，已知該拉力等於 8.68 kN 時恰
可閉合該缺口，試以單位力法求缺口 e之長度。（以其他方法求解一律不予計分）
（25 分）
圖三
四、考慮圖四所示之構架，假設軸向變形很小可以忽略，各桿件斷面之 EI 相同，長度如
圖示。若以勁度法表示其平衡方程式，可寫為 [K]{D}={P}，其中{D}為位移向量，
依序包括 C點水平位移 d1及B點旋轉角 d2兩個自由度（如圖示）， [K]為結構勁
度矩陣，{P}為外力向量。試求[K]及{P}，並求解{D}，最後再以{D}求取各桿件之桿
端彎矩及剪力並將結果以自由體圖呈現。（以其他方法求解一律不予計分）（25 分）
1
d
2
d
EI, L
EI, L
EI, 0.75L P
2P
A
BC
D
圖四