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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
科 目： 結構學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
34920
35020
一、如圖一所示剛構架，各桿件皆為均勻矩形斷面，其斷面積（A）為 50×10-3 m
2、
二次面積力矩（I）為 235×10-6 m
4，各桿件所用材料之彈性模數（E）為
200 GPa（200×106 kN/m2）、剪力模數（G）為 80 GPa（80×106 kN/m2），
桿件受軸力（N）、剪力（V）及彎矩（M）共同作用引起之應變能（U）為
U= ∫∫∫ ++ EI2GA2EA2
B
80 kN
A
C
圖一
3
m
5
m
4
m
dxMdxkVdxN 222
，式中k=1.2。
求剛構架之軸力圖、剪力圖及彎矩圖。（10 分）
考慮軸力（N）、剪力（V）及彎矩（M）作用引起之B點水平位移量（ΔB,h）。
（10 分）
若只考慮彎矩（M）作用所引起之B點水平位移量（ΔB,h），其誤差百分比為何？
（5分）
k
C
F
E
C
A
1
m
1
m
1
m
1
m
3
m
3
m
B
D
圖二（a）
A
3
m
B
圖二（b）
3
m
4 kN/
m
4 kN/
m
二、分析圖二（a）所示組合構架桿件CD之軸力（FCD），已知梁AB桿件之EI值為
47,000 kN-m2，所有二力桿件之EA值為 80,000 kN。
若分析時，將圖二（a）結構簡化成如圖二（b）所示，求該彈簧之勁度（k）。
（5分）
限以符合變形法（Method of Consistent Deformati on）求解FCD。（20 分）
（註：若使用其他方法，本小題以零分計。）
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
科 目： 結構學
全一張
（
背面
）
34920
35020
B
圖三
2
m
A
6
m
E
DC
2 kN/
m
6
m
6
m
5kN
三、如圖三所示結構，其中 B點為鉸接點，各桿件之 EI 皆相同，可以忽略各桿件之軸
力與剪力引起之變形。
限以傾角變位法（Slope-Deflection Method）求各桿件端點之彎矩。（20 分）
（註：若使用其他方法，本小題以零分計。）
求D點之垂直位移量。（5分）
2
m
2
m
2
m
2
m
圖四
D
B
AE
40 kN
F
C
4
m
40 kN
四、如圖四所示二個封閉剛架，每個封閉剛架內配置二根交叉之二力桿件，已知所有剛
架桿件之EI值皆為 47,000 kN-m2，所有二力桿件之EA值皆為 100,000 kN，可以忽略
剛架桿件之軸力與剪力所引起之變形。
考慮結構之對稱性可以簡化分析，請問簡化後之最少位移自由度為何？（5分）
限以直接勁度法（Direct Stiffness Method）求二力桿件 AD 之軸力及桿件 BD 端
點之彎矩。（20 分） （註：若使用其他方法，本小題以零分計。）