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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
科 目： 結構學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
25560
25660
一、如圖示之構架，試畫出 CD 梁之剪力圖及彎矩圖；彎矩圖中須註明最大值及其發生
的位置。（25 分）
二、如圖示之梁，畫出下列四個物理量之影響線：
A點彎矩（MA）。（6分）
C點彎矩（MC）。（6分）
C點右邊一點點（剛通過支承）之剪力（VCR）。（6分）
支承 D垂直向上反力（RD）。（7分）
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
科 目： 結構學
全一張
（
背面
）
25560
25660
三、如圖示之桁架，各桿件都有相同之楊氏模數 E、斷面積 A及長度 L。假設各桿件之
張力強度=降伏強度= NT = 400 kN，壓力強度為挫屈強度= NC = 100 kN。又假設張力
強度達到後桿件仍然可以保持 NT，但勁度變為零；但是挫屈強度達到後，桿件僅能
保持 0.2 NC，也就是挫屈強度的 20%，此稱為挫屈後強度，而勁度同拉力降伏，也是
變為零。
外力 P慢慢增加，當達到多少時，桿件 AC 及AD 開始發生挫屈？即將發生挫屈
時，A點之向下位移為何？（17 分）
若外力維持上述挫屈時之外力，當桿件 AC 及AD 發生挫屈後，各桿件之軸力為
何？（8分）
o
30
o
30
四、考慮圖示之構架，假設軸向變形很小可以忽略。若以勁度法表示其平衡方程式，可
以寫為 [K]{D}={P}，其中{D}為位移向量，依序包括側向位移Δ及B點之旋轉角
B
θ
，
[K]為結構勁度矩陣，{P}為外力向量。試求[K]及{P}，並求解{D}。此外，試寫出
利用{D}（也就是Δ及
B
θ
）計算桿件 AB 及桿件 BC 之桿端彎矩的方程式；以上可
以不必代入{D}的數值。（25 分）
Δ
B
θ