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107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35160 全一張
（正面）
類科： 土木工程
科目： 結構學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、如圖一所示梁結構，A點和 B點為置放於彈簧支承上之導向支承（guide support）邊
界，梁承受載重後，A點和 B點之旋轉角均為零，但可在垂直方向變位。該梁之 EI
為常數，彈簧支承之勁度係數為 k。試求 A點之垂直方向變位為何？此外取梁中央 C
點處之彎矩 Mc為贅力，並以諧合變位法求彎矩 Mc之值為何？（25 分）
圖一
二、試判別以下結構是否為穩定結構，如為穩定結構請判別其為靜定或超靜定結構，並
敘明其超靜定之次數。（25 分）
107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35160 全一張
（背面）
類科： 土木工程
科目： 結構學
三、如圖二所示桁架結構，AB 及AC 桿件之楊氏係數 E及橫斷面積 A皆相同，A點為鉸
支承，B點和 C點有彈簧 BD 及彈簧 CE 支承，B點和 C點間亦有彈簧 BC 連接，各
彈簧之彈性係數均為 k，且 k = 2AE/L。該桁架結構於 C點處承受一垂直力 P作用。
取彈簧 BC 之內力為贅力，以卡式第二定理求彈簧 BC 之內力為何？（15 分）
以單位力法，求 C點之垂直變位為何？（10 分）
圖二
四、如圖三所示平面剛架結構，A、D、E、H點為鉸支承，B、C、F、G點為剛性接頭。
試繪出此剛架結構之對稱面（symmetric plane）及反對稱面（anti-symmetric plane）
各為何？此外以傾角變位法計算各桿件端點彎矩 MBA、MBC、MBF、MFB、MFE 和MFG
各為何？（依傾角變位法慣用符號規定，桿端彎矩以順鐘向為正）（25 分）
圖三