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112年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土木工程
科 目
：
結構學
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35360
頁次：
2
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1
一、試決定圖中構件CD與EF的受力大小，以及A點與B點的鉸支承（pin
support）作用在構架之水平方向與垂直方向的分力大小。圖示所有構件皆
為鉸接（pin joint）。不考慮結構自重影響。（25分）
二、圖示圓盤受彎矩M= 300 N • m作用，且圓盤邊上有一彈簧，其係數
k= 4 kN/m，彈簧另一端固定在牆壁上。在初始狀態彈簧未伸長無變形，
不考慮摩擦力影響：試繪出圓盤之自由體圖（Free body diagram, FBD），
試用虛功法（method of virtual work）決定力平衡（equilibrium）時的圓
盤轉角
。（25分）
代號：
35360
頁次：
2
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2
三、試說明結構分析中的疊加法（method of superposition）與其使用之前提
或限制。（10分）
用疊加法試決定下圖示梁的3個支承的垂直向反力，其中A點為鉸支承
（hinge support），而其他2點為滾支承（roller）。E為材料楊氏係數，I為
斷面二次矩，且EI為常數。查表可知梁長L的簡支梁中央受集中載重P作
用時最大變位
1=PL3/(48EI)，改為整支梁受均佈載重w時最大變位
2= 5wL4/(384EI)。不考慮結構自重影響。（15分）
四、用結構矩陣法試決定圖示構架的節點②在水平方向位移（D1）與垂直方
向位移（D2）及轉角（D3）。構件的材料楊氏係數E= 200 GPa，斷面二次
矩I= 300 × 106mm4
，面積A=10 × 103mm2
。參照圖示構件節點自由度編號，
可求得構架整體的結構勁度矩陣如下：（25分）