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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土木工程
科 目
：
結構學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35560
頁次：
3
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1
一、圖一中有（1）、（2）、（3）、（4）四個平面結構物，小圓符號代表鉸接或
滾接，否則為剛接。請判定它們為不穩定結構或穩定結構？若為不穩定
結構，請說明不穩定原因；若為穩定結構，請判別其靜不定的次數 R。
（R = 0，即表示為靜定結構。）（20 分）
（1）
（2）
（3）
（4）
圖一
代號：
35560
頁次：
3
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2
二、圖二為一水平梁，此梁 AC 段及 BC 段之斷面性質不同，AC 段為 EI、
BC 段則為剛性（EI = ），相關尺寸配置如圖二所示。若於梁的 A端施
加一彎矩 M，試以共軛梁法求解此梁最大的垂直位移及其與 A點的距
離，另亦求解 A點之轉角。（本題以其他方法求解，一律不予計分。）
（25 分）
圖二
三、圖三顯示一剛架結構，B點及 C點為剛接，剛架尺寸配置及各桿件斷面
之EI 值如圖所示。若於 CD 桿件中點施加一集中載重 P，忽略各桿件軸
向變形，試用彎矩分配法求解 A點、B點、C點之端彎矩 MAB、MBA 及
MCB 及C點垂直位移C
，並請繪製此剛架結構受力後之彈性變形圖。（本
題以其他方法求解，一律不予計分。）（30 分）
圖三
EI
A B
C
M
LL
EI=
AC
B
P
2 L4 L
D
2 L
3 L 3 EI
4 EI
代號：
35560
頁次：
3
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3
四、圖四顯示一懸臂梁 AB 與二力桿 BC 於B點鉸接處使用一螺旋彈簧連
結，此彈簧勁度為 kS，桿件 AB 之斷面性質為 EI、二力桿件 BC 為EA。
已知 B點垂直位移及旋轉之自由度分別為 r1及r2，相應之垂直力 R1為
P、彎矩 R2為M。試依據圖中所示之自由度 r1及r2，以直接勁度法求此
結構之勁度矩陣[K]22；若考慮 M = 0，試求解僅有外力 P作用下之勁度
矩陣[K]11，並請依照[K]11求解 B點之垂直位移
B。（本題以其他方法
求解，一律不予計分。）（25 分）
（已知：EA/L = EI/L3；kS= 5 EI/L）
圖四
A
C
B
L
L
EI
EA
k
s
R1=P, r1
R2=M, r2