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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土
木工程
科 目
：
結
構學
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35860
頁次：
2
－
1
一、如圖一所示結構，承受垂直集中載重
48
kN
，a點及d點為鉸支承，點c連接一
軸力桿件cd，桿件cd彈性模數E與斷面積A之乘積為
62500
EA kN
，而桿件
ab及bc有相同之彈性模數E與慣性矩I，且
2
318000
EI kN m
。若不考慮桿
件ab及bc的軸向變形，求支承a點反力、cd桿件軸力及b點水平位移。（25分）
3
m
48
kN
a
b
d
c
4
m
3
m
3
m
3
m
4
m
圖一
二、如圖二所示剛架，a點及d點為鉸支承，各桿件有相同之彈性模數E值與慣
性矩I值，ab桿件承受水平均布載重
6 /
kN m
，
c
點承受垂直集中載重
16
kN
。
不考慮各桿件的軸向變形，求各支承反力及
bc
桿件的端點彎矩。（25分）
16
kN
6
kN m
3
m
2
m
4
m
a
b
c
d
圖二
代號：
3
5860
頁次：
2
－
2
三、如圖三所示之平面桁架結構，c點為鉸支承，e點為滾支承，各桿件都有相
同之彈性模數E值與斷面積A值，且
5250
EA kN
，a點承受垂直集中載重
48
kN
。已知bd桿件為
3
kN
軸拉力、be桿件及de桿件軸力為零，求桁架其
他桿件的軸力及b點的垂直位移。（25分）
48
kN
3
m
4
m
a
b
c
d
e
4
m
圖三
四、如圖四所示之平面剛架結構，a、c、d、f點為固定端，b點及e點為剛性接
頭，各桿件有相同之彈性模數E與慣性矩 I，且
2
4000
EI kN m
。不考慮
各桿件的軸向變形，求b點轉角、ab桿件的端點彎矩及a點反力。（25分）
c
a
b
d
2
m
3
m
e
f
16
kN
16
kN
16
kN
16
kN
2
m
2
m
2
m
圖四