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112年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土木工程
科 目
：
工程力學
（
包括材料力學
）
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35370
頁次：
2
－
1
一、圖一之結構，彈力常數為
2000 N/m
k
之彈簧連接在
B
點，且當
90
時，
彈簧不伸長也不縮短。力矩
8 N m
M
i
作用於
A
點。力量
F
作用於
C
點。
求當
60
時，欲使結構達平衡時所須之力
F
？（25分）
75
mm
125
mm
F
A
B
C
k
M
圖一
二、圖二(a)之結構，水平桿件
AB
為矩形截面（寬
40 mm
b
，高
100 mm
h
），
長
4 m
L
，桿件
AB
為剛體。傾斜
CD
桿是由兩根矩形截面桿（寬
5 / 8
b
，
高
h
）組成，傾斜
CD
桿之楊氏模數
20 GPa
E
。
AB
桿與
CD
桿在
C
點用
直徑
20 mm
d
之錨釘固定，如圖二(b)所示。若錨釘之允許剪應力
100 MPa
allow
，則載重
P
之允許值
?
allow
P
又，在允許載重
allow
P
下，
B
點
垂直位移 B
？
（25分）
2
m
2
m
1.5
m
A
B
C
P
D
剛體
圖二(a) 圖二(b)：在C點之結構
7
5 mm
125 mm
2 m
2 m
1.5 m
代號：
35370
頁次：
2
－
2
三、長為
L
、直徑為
d
、剪力模數為
G
之實心圓桿
AB
，兩端為固定端，受到分
佈扭矩 0
( ) /
t x t x L
作用，如圖三所示。求圓桿
AB
之最大剪應力
max
及最
大扭轉角
max
。（25分）
0
( )
x
t x t
L
0
t
x
L
A
B
圖三
四、梁
ABC
，在
C
點為滑動支撐，如圖四所示，梁之撓曲勁度為
EI
，熱膨脹
係數為
，梁之上下緣分別受到溫度
1
T
及
2 2 1
( )
T T T
作用。試求
C
點的力矩
C
M
，以及
C
點的垂直（
y
向）位移
C
。（寫出大小並標出方向）（25分）
a
y
x
h
A
B
C
1
T
2
T
L
圖四