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106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：25470 全一張
（正面）
類 科：機械工程
科 目：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、如圖所示，設若所有接觸界面的靜摩擦係數（coefficient of static friction）為 μs，並且
A和B為全同之塊體（identical blocks），重量皆為 W。試求使 A和B開始產生滑動
之θ值為多少？（20 分）
二、如圖所示，已知齒輪 C由軸 DE 驅動，當齒輪 B繞著它的中心軸 GF 自由旋轉時，
中心軸 GF 繞著軸 DE 自由旋轉。設若齒輪 A保持靜止(ωA=0)，以及軸 DE 以固定之
角速度(ωDE =10 rad/s)轉動，試求齒輪 B的角速度。（20 分）
A
B
θ
z
A
B
D
E
F
G y
150 mm
150 mm
ωA
ωDE =10 rad/s
150 mm
C
106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：25470 全一張
（背面）
類 科：機械工程
科 目：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
三、如圖所示，質量 5g的彈珠在 A處以靜止狀態通過玻璃管後落下於裝罐車之 C處。
假設裝罐車的尺寸及摩擦阻力皆可忽略，試求：
裝罐車到玻璃管端 B的水平距離 R。（10 分）
彈珠落在 C處時的速度。（10 分）
四、以 20 Hz 頻率旋轉的不銹鋼軸，在 A和B處由平滑軸承支持，並可自由旋轉。已知
不銹鋼的容許剪應力 τallow =56 MPa，剪模數 G=76 GPa，而 C相對於 D容許的扭轉
角為 0.2°，試求不銹鋼軸直徑應為多少？設若馬達輸出功率為 30 kW，齒輪 C和D
分別使用 18 kW 和12 kW，且摩擦損失可以忽略。（20 分）
五、如圖所示，樑在 A端為滾柱支持（roller support），在 B端為固定支持（fixed support），
受到線性分布負載（distributed loading），試求 B端的反作用力（reactions）。假設軸
向應力可忽略不計，且軸之撓曲剛度 EI 為常數。（20 分）
A
B
R
C
2 m
3 m
A
250 mm
200 mm
150 mm
A
L
w0
x
B
C
D
B