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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
機械工程
科 目
：
工程力學
（
包括靜力學
、
動力學與材料力學
）
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
38570
頁次：
2
－
1
一、如圖所示，已知剛性桿AB和BC在B處銷釘連接（pin connected）。假設D處
之彈簧的剛度（stiffness）為k，試決定系統的臨界載荷Pcr。（20分）
二、如圖所示，其中點A為原點。已知簡支樑之截面為b×h之矩形，其中b為樑
之寬度、h為樑之高度，請回答下列問題：（每小題5分，共30分）
試繪製簡支樑（simply supported beam）的自由體圖，並求點A和B處的
反力。
試繪製簡支樑的剪力圖，並且求外力作用處的剪力。
試繪製簡支樑的彎矩圖，並且求外力作用處的彎矩。
試求沿簡支樑中立軸（neutral axis）的最大剪應力τmax（maximum shear
stress）及其位置。
試求沿簡支樑上表面（y= 0.5h）的最大剪應力及其位置。
試求簡支樑之最大剪應力及其位置。
（提示參考公式：, = ±
+
，σ=-My
I，τ=QV
Ib 。）
代號：
38570
頁次：
2
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2
三、如圖所示，一質量m= 1.8 kg的軸環A連接到彈簧上，並且可以在水平桿上
滑動而不產生摩擦。已知彈簧常數k= 1051 N/m，且當軸環受到壓縮而在
靜止狀態自由釋放時，是以初始速度v=1.4m/s向右移動。請回答下列問題：
若以水平向右代表x-軸，試繪製軸環A的自由體圖，並推導其運動方程
式。（10分）
直接利用小題的結果，試表明或驗證軸環A的運動方程式可以表為
x= Csinωt+Dcosωt，其中C和D為常係數，ω為自然頻率，及t為時間。（5分）
試決定軸環A在運動過程中的自然頻率ω、振幅和最大加速度各為多
少？（10分）
四、將質量m= 5 kg的球以ω0= 10 rad s
⁄的後旋方式放在一巷道上，其質心O的
速度為v0= 5m s
⁄。試決定球停止旋轉的時間，以及此時的質心速度。假設
球與巷道之間的動摩擦係數為μk= 0.08。（25分）