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107年公務人員高等考試三級考試試題
代號：35870
全一張
（正面）
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、如圖一所示有一平行於水平面之力 P，在接觸點 A, B及C的靜摩擦係數（coefficient
of static friction）分別為 μ
A
= 0.2、μ
B
= 0.3 及μ
C
=0.4。100 kg 的滾子（roller）和 40 kg
的管子（tube）的半徑皆為 150 mm。計算推管子上 °30 的斜面所需最小的力 P。（25 分）
圖一
二、如圖二所示，鋁軸 AB 緊密地結合至黃銅軸 BD，而黃銅軸中的 CD 部分是中空的且
中空部分內部直徑為 40 mm，計算在 A端的扭角（angle of twist）。黃銅的剛性模數
（modulus of rigidity）G = 39 GPa，鋁的 G = 27 GPa。（25 分）
圖二
T
B
= 1600 N．m
T
A
= 800 N．m
60 mm
36 mm
375 mm
400 mm
250 mm
107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35870 全一張
（背面）
類科： 機械工程
科目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
三、
使用面積力矩法（area moment method）求取在圖三支持端 A及B的反作用力。EI
是常數，E為楊氏模數（Young’s modulus），I為面積慣性矩（area moment of inertia）。
（17 分）
畫出樑之剪力圖及彎矩圖。（8分）
圖三
四、如圖四所示，一長為 2.5 m 且質量為 15 kg 的細長桿件樞接（pivoted）在點 O。細長
桿件的左端壓著一彈簧常數 k = 300 kN/m 的彈簧直至彈簧的高度為 40 mm，此時細
長桿件在一水平的位置，假若細長桿件由此位置釋放，計算當細長桿件通過一垂直
的位置時的角速度及在 O點的反作用力。（25 分）
圖四
2.5 m 0.5 m