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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26370
類 科： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、考慮斷面如圖一所示（圖內長度單位為 mm）。（每小題 10 分，共 20 分）
試求斷面之形心坐標。
試求斷面對
x
軸之慣性矩。
二、如圖二所示，輪子質量 k
g
25=m，半徑 m
m
400=
r
，且對輪子質心 G之迴轉半徑為
mm300=
k
r。已知輪子與水平地面之靜摩擦係數 25.0=
s
μ
，動摩擦係數
2.0=
k
μ
。今於輪子上施加一力偶矩 mN50 ⋅=
M
，試求：（每小題 10 分，共 30 分）
輪子之運動狀態（純滾動？或滾動且滑動？）。
輪子之角加速度。
輪子之水平加速度。
r
G
M
圖二
圖一
40
40
80
40
40
80
120 120
240 240
x
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26370
類 科： 機械工程
科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
全一張
（
背面
）
三、如圖三所示，均勻簡支梁 ABC，梁的撓曲剛度為 EI。其中 2=L m，mkN12=q，
kN36=
P
，mkN48
0⋅=M。
試求 A及C端之反作用力。（5分）
試繪製梁 ABC 之剪力與彎矩分布圖，並標示最大剪力及最大彎矩，以及剪力及
彎矩不連續處之值為何。（10 分）
若2
mkN135 ⋅=EI ，試求 C端處之轉角。（10 分）
四、如圖四所示，實心複合扭力構件 ABC，其 A端為固定端，B點承受扭矩 T，C點承
受拉力 P及扭矩 T；其中 kN125=
P
，mkN2.1 ⋅=
T
，m6.0=
L
，m
m
25=
r
。已
知AB 段材料之楊氏模數及剪力模數分別為 GPa200
1=E及GPa80
1=G，而 BC 段
材料之楊氏模數及剪力模數則分別為 GPa150
2=E及GPa60
2=G。假設材料間緊
密結合。試求：
A點處之反力。（5分）
C點的扭轉角。（5分）
AB 段中之最大主應力（principal stress）及最大剪應力。（15 分）
圖四
ABC
P
T
T
LL
r
AB 段斷面 BC 段斷面
r
圖三
P
q
M
0
A BC
L/2 L/2