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106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
24860
24960
25460 全一張
（正面）
類 科：水利工程、環境工程、機械工程
科 目：流體力學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
a
r
θ
一、利用水管或壓力管導水使用為相當普遍的水力應用，流體在管內的水流特性為基本
的概念。若把問題描述簡化為直角座標，則為考慮上下兩平行板之間的流動。採用
水平座標為 x，垂直座標為 z，座標原點定在兩平板中間。水平流速 u垂直流速 v，
流況考慮層流（laminar flow），流體黏性係數
μ
、壓力 p、重力常數 g，平板的間距 h：
寫出描述流體運動的動量方程式（momentum equation），說明各項的來源和物理意
義。（5分）
若考慮水流僅有 x方向，流況為穩定（steady）、均勻（uniform），若水平方向的壓
力梯度（gradient）為-5 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
L
LF 2
，推導兩平板間流速分布，以及水平和垂直方向的
壓力分布（ 0=x壓力為 0
p），並說明結果的物理意義。（15 分）
二、平面理想流流速 U通過半徑為 a的圓形斷面，如圖一所示。
圖一
其流場勢函數解析解可以表示為
()
θ
r
a
rUr,θcos1 2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛+⋅=Φ
流場勢函數與流速的關係定義為
r
r
uΦ−= ，θθ
r
uΦ
1
−= ，下標表示微分。說明
圓形斷
面受到的流體作用力。（5分）
若考慮流速具有時間變化，則圓形斷面受力為何？
（5分）
若考慮黏性流體，斷面上分離點（separation point）後方的壓力為 w
p則圓形
斷面受力為何？（10 分）
a
r
θ
U
106年公務人員高等考試三級考試試題
代號：
24860
24960
25460
全一張
（背面）
類 科：水利工程、環境工程、機械工程
科 目：流體力學
A
B
C
三、如圖二所示，平面水流藉由分流板來分流。已知流量 Q
0
，求分流板分出的流量 Q
1
和Q
2
，以及作用在分流板上的水平和垂直分力。（20 分）
圖二
四、考慮一個導水器，如圖三所示，上方為直徑 1
d的圓柱體，水面高度 1
h，下方為直徑 2
d
的圓管，
21
dd >>
，不考慮任何的能量損失。若為純重力式，則出水口流速為多少？
若圓柱體水面上方為封閉加壓，則希望流速增加為兩倍，壓力應為多少？（20 分）
圖三
五、平面管流系統如圖四所示，A點的直徑 0.2 m 壓力
26
N/m10
，B點的直徑 0.15 m 壓力
26
N/m109×
，C點的直徑 0.1 m 壓力
24
N/m1085×
，求 A、B、C三個位置的流量。（20 分）
Q
1
V
1
V
0
Q
0
Q
2
V
2
d
1
d
2
h
1
h
2
h
3
圓柱體
圓管
噴水
B
C
A
ρ
θ
圖四