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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
水利工程
、
環境工程
、
機械工程
科 目
：
流體力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35660
-
35760
38060
頁次：
2
－
1
一、於一自由含水土體之地表面有穩定降雨強度 i (mm/hr)，若無地表逕流產
生，給定土壤之水力傳導度 K、上游水位 h2、下游水位 h1、土體長度 L，
且土體內滲流符合達西定律（Darcy’s Law）。
推求土層中之地下水面線剖面 h(x)。（15 分）
推求土層中之寬流量 q(x)。（10 分）
二、說明自由水面及底床邊界分別為流線之條件為何？（10 分）
流場之流況為穩定流或均勻流之判別方程式為何？分別以管流舉例
說明穩定流而非均勻流，及均勻流而非穩定流之實際流況。（15 分）
三、二維尤拉方程式（Euler equation）表示如下：
( )u u u p z
u w
t x z x
( )w w w p z
u w
t x z z
其中 u與w分別為 x（水平方向，向右為正）與 z（垂直方向，向上為
正）二個方向的速度分量，t為時間，
為流體密度，p為壓力， g
（ ）
為單位重，g為重力加速度。一矩形（水平長 L，高 H）半滿油槽在固定
水平加速度為 ax(>0)，及固定垂直加速度為 az(>0)作用下，並假定油槽內
流體各位置之加速度皆相同。
由以上公式推求油槽內液面坡度為何？（15 分）
油槽內最大壓力位於何處？其值為何？（10 分）
i
(mm/hr)
h
2
h
1
自由含水土體
L
h(x)
y
x
不透水層
代號：
35660
-
3
5760
38060
頁次：
2
－
2
四、渠道中設置一寬頂堰（broad-crested weir），B為堰之長度，已知其單寬
流量為 q(m2/s)，其下游邊緣為自由跌水（free overfall），即此處渠底與空
氣接觸。
試求寬頂堰均勻段之臨界水深（critical depth）yc。（10 分）
試求寬頂堰下游端之邊緣水深（brink depth）yb。（15 分）